Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FBÖ109 Genel Matematik-I 927001 1 1 5

Dersin Amacı

Sayı sistemlerini ve tümevarım ispat yöntemini kavrayabilme.Bir reel değişkenli ve reel değerli fonksiyonları inceleme,grafiklerini yorumlayabilme,limit,süreklilik ve türev kavramlarını pekiştirerek bunlarla ilgili uygulama veyorum yapabilme.Bu derste edinilen bilgileri diğer derslere transfer edebilmek.Diğer matematik dersleri için alt yapı oluşturmak.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç. Dr. Celil Nebiyev

Ön Koşul Dersleri

yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Çoker, D. , Özer, O. , Taş, K. ,Küçük Y. , GENEL MATEMATİK Cilt I , Bilim yayınları [2] Halilov, H. ,Hasanoğlu, A. , Can, M. , Yüksek Matematik I Tek değişkenli fonksiyonların analizi, Literatür yayınları [3] George B. Thomas- Ross l. Finney Calculus [4]Dönmez , A. , Çözümlü Araştırmalı Matematik Analiz 1/1

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin İçeriği

Reel sayıların kuruluş ve özellikleri.Karekök ve mutlak değer ilişkisi.Sınırlı küme. Aralık kavramı.Genişletilmiş reel sayılar kümesinde işlemler. İç nokta ve yığılma (limit) noktası.Tümevarım ispat yöntemi.İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler.Parabolün grafiği.İkinci dereceden üç terimlinin işaretinin incelenmesi .Bir reel değişkenli ve reel değerli fonksiyonların tanım,değer ve görüntü kümeleri.Bir fonksiyonun grafiği,parçalı fonksiyonlar,iki fonksiyonun eşitliği.Birim,sabit,bire-bir,örten ve içine fonksiyonlar.Fonksiyonlarla yapılan işlemler.İki fonksiyonun bileşkesi,ters fonksiyon ve grafiği,tek ve çift fonksiyonlar,periyotik fonksiyon,fonksiyonlarda monotonluk,sınırlı fonksiyon,mutlak değer fonksiyonu ve grafiği.Birim çember ve sarma fonksiyonu,bir açının ölçüleri ve esas ölçüsü.Trigonometrik fonksiyonlar ve grafikleri ,bire-bir ve örten oldukları aralıklar ve asal aralık kavramı, ters trigonometrik fonksiyonlar ve asal aralıklardaki grafikleri.Üstel - logaritmik fonksiyonlar ve grafikleri.Logaritma fonksiyonunun sahip olduğu ozellikler.Üslü ve logaritmalı denklemler.Bir fonksiyonun limiti, sol ve sağ taraflı limitler,limit alma kuralları,Trigonometrik fonksiyonların limitleri,limitte belirsizlik durumları.Sürekliliğin tanımı ,süreksizlik çeşitleri,sürekli fonksiyonların özellikleri.Türev tanımı,sağ ve sol taraflı türev,türevin süreklilik ile ilişkisi,türev almada genel kurallar,türevin geometrik anlamı,bileşke fonksiyonun türevi (türevde zincir kuralı),ters fonksiyonun türevi,kapalı biçimde tanımlanan fonksiyonların türevi,Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların türevleri.Logaritmik ve üstel fonksiyonların türevi,logaritma yardımı ile türev alma,parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevi,yüksek mertebeden türevler,mutlak değer fonksiyonunun türevi

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 1 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 1 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 14 4 56
8 Rehberli Problem Çözümü 14 2 28
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 15 15
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 15 15
54 Ev Ödevi 1 8 8

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Sayılar: sayı sistemleri ve özellikleri, tümevarım ilkesi, aralık, mutlak değer.
2 Bağıntı: Sıralı ikililer, kartezyen çarpım, bağıntı tanımı, bağıntının özellikleri, ters bağıntı, denklik bağıntısı, sıralama bağıntısı.
3 Fonksiyon: Fonksiyon tanımı, özellikleri, Fonksiyon türleri, ters fonksiyon, fonksiyonların bileşkesi.
4 Trigonometrik fonksiyonlar ve ters-trigonometrik fonksiyonlar.
5 Üstel fonksiyonlar ve logaritmik fonksiyonlar.
6 Özel tanımlı fonksiyonlar.
7 Limit: Bir değişkenin limiti, fonksiyonlarda limit.
8 Trigonometrik fonksiyonların limiti.
9 Arasınav
10 Limitte belirsizlik durumları.
11 Süreklilik: Süreklilik tanımı, sağdan ve soldan süreklilik, sürekli fonksiyonların özellikleri, süreksizlik çeşitleri.
12 Türev: Türev tanımı, türevin geometrik yorumu.
13 Türev alma kuralları.
14 Türev alma kuralları.

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1135150 reel değişkenli ve reel değerli fonksiyonları genel anlamda öğrenecek bunlardan trigonometrik- ters trigonometrik, üstel ve logaritmik fonksiyonları öğrenecekler
2 1130166 limit hesaplamayı ve sürekliliği öğrenecekler.limit hesaplamayı ve sürekliliği öğrenecekler.
3 1136129 türevin tanımını ve tanımı kullanarak bir fonksiyonun türevinin alınmasını öğrenecekler.
4 1125619 özelliklerini öğrendikleri fonksiyonların türevlerini alabilecekler

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 63211 Fizik, kimya, biyoloji, Astronomi ve jeoloji ile matematik bilgilerini fen bilgisi eğitimine günlük yaşamda kullanmayı sağlayabilecek şekilde uygulama becerisi.
2 63212 Fen bilimleri ile ilgili sorunları tanımlama, çözme ve fen bilgisi eğitimine uygulayabilme becerisi.
3 63213 Fen eğitiminin bilgi kullanımındaki önemini kavrayarak, sorunlara farklı çözüm önerileri getirebilecek şekilde alternatif düşünebilme becerisi.
4 63214 Fen Bilimleri ile ilgili veri toplama, verileri analiz etme, deney tasarlama ve yapma, sonuçları yorumlama ve tüm bunları eğitim alanına uygulama becerisi.
5 63215 Fen eğitimi için gerekli teknik ve teknolojileri kullanabilme, alanla ilgili materyal geliştirme ve bunları kullanabilme becerisi.
6 63216 Eğitim çalışmalarında alan içi ve disiplinler arası ekip çalışması oluşturma, çalışma ve fen bilgilerini kullanabilme becerisi.
7 63217 Eğitim çalışmalarında bağımsız çalışma, sorumluluk alma, yetki kullanma ve yaratıcılık becerisi.
8 63218 Mesleki ve eğitim alanında sözlü ve yazılı iletişim becerileri kazandırma.
9 63219 Standardizasyon ve Kalite konularında yeterli donanıma sahip olma yeterliliklerini kazanırlar.
10 63220 İlköğretim 2. Kademe öğrencilerinin Psikolojik ve pedagojik çerçevede gelişim ve öğrenme özelliklerini bilme becerisi.
11 63221 Fen bilimlerinin gereği olan laboratuarların oluşturulması, laboratuar malzemelerin tanınması ve deneysel olarak kullanılabilmesi becerisi.
12 63222 Küreselleşmeye Paralel olarak Eğitimin Toplumsal yapıyı Özellikle Sağlık Güvenlik ve çevre sorunları açısından etkilediğini bilerek yeterli ve yarışabilir düzeyde bir eğitim verilmesi
13 63223 Yaşam boyu öğrenme,bilimsel bilgiyi ve bilginin doğasını önemseme davranışını kazandırma
14 63224 Bilimsel etik konusunda sorumluluk anlayışı kazandırma
15 63225 Ulusal ve Uluslar arası sorunlar konusunda bilgi sahibi olma, çözüm üretebilme becerisi
16 63226 Sağlıklı yaşam, beslenme ve ilkyardım konularında bilgi sahibi olma ve gerekli önlemleri alarak günlük yaşamda uygulayabilme