Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
IMÖ202 Analiz-II 927001 2 4 8

Dersin Amacı

İki değişkenli fonksiyonlar ve bu fonksiyonlarda limit, süreklilik, kısmi türev konuları ve uygulamaları hakkında bilgi kazandırmak.İki katlı integral kavramını tanıtmak ve bunun alan ve hacim hesaplarına uygulamasını yapabilir hale getirmek.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Dr. Mevlüde Doğan

Ön Koşul Dersleri

Analiz I

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Halilov, H. ,Hasanoğlu, A. , Can, M. , Yüksek Matematik II Çok değişkenli fonksiyonların analizi, Literatür yayınları [2] İleri Analiz PH. D. Murray R. Spiegel (Tercüme: Prof.Dr. Saffet Süray ) [3] Yüksek Matematik Cilt II Doç. M. Kemal Öztunç [4] Çözümlü Alıştırmalı Matematik Analiz 2-3 Prof. Dr. Ali Dönmez Arıkan Yayınları [5] Matematik Analiz ve Analitik Geometri Cilt 1 Edwars-Penney Çeviren: Prof. Dr. Ömer Akın Palme Yayıncılık [6] Matematik Analiz ve Analitik Geometri Problem Çözümleri Cilt 1 Edwars-Penney Çeviren: Prof. Dr. Ömer Akın Palme Yayıncılık [7] Matematik Analiz ve Analitik Geometri Cilt 2 Edwars-Penney Çeviren: Prof. Dr. Ömer Akın Palme Yayıncılık [8] Matematik Analiz ve Analitik Geometri Problem Çözümleri Cilt 2 Edwars-Penney Çeviren: Prof. Dr. Ömer Akın Palme Yayıncılık

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

YOK

Dersin İçeriği

Çok değişkenli fonksiyon kavramı, Fonksiyonun tanım ve değer kümeleri, Fonksiyon çizimleri, İki değişkenli fonksiyonlarda limit kavramı ve uygulamaları, Süreklilik kavramı, İki değişkenli fonksiyonlarda kısmi türev,Zincir kuralı, Diferansiyel artma ve linearizasyon, Lokal ekstremum değerleri, Mutlak ekstremum değerleri ve uygulamaları, Lagrange çarpanları, İki katlı integral kavramı,İki katlı integralle hacim hesaplamaları.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 1 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 1 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 30 30
2 Final Sınavı 1 40 40
5 Derse Katılım 14 5 70
8 Rehberli Problem Çözümü 13 4 52

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Çok değişkenli fonksiyon kavramı ANALİZ II 1. HAFTA.docx
2 Fonksiyonun tanım ve değer kümeleri ANALİZ II 2. HAFTA.docx
3 Fonksiyon çizimleri ANALİZ II 3. HAFTA.docx
4 İki değiskenli fonksiyonlarda limit kavramı ve uygulamaları ANALİZ II 4. HAFTA.docx
5 Süreklilik kavramı ANALİZ II 5. HAFTA.docx
6 İki değiskenli fonksiyonlarda kısmi türev ANALİZ II 6. HAFTA.docx
7 Zincir kuralı ANALİZ II 7. HAFTA.docx
8 Diferansiyel artma ve linearizasyon ANALİZ II 8. HAFTA.docx
9 Lokal ekstremum değerleri ANALİZ II 9. HAFTA.docx
10 Ara sınav ANALİZ II 10. HAFTA.docx
11 Mutlak ekstremum değerleri ve uygulamaları ANALİZ II 11. HAFTA.docx
12 Lagrange çarpanları ANALİZ II 12. HAFTA.docx
13 İki katlı integral kavramı ANALİZ II 13. HAFTA.docx
14 İki katlı integralle hacim hesaplamaları. ANALİZ II 14. HAFTA.docx

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
8273 1144193 İki değişkenli reel değerli fonksiyonlarda, iki katlı integrali ifade eder ve bu kavramı alan, hacim hesaplarına uygular.
16409 1120988 İki değişkenli reel değerli fonksiyonlarda, Lagrange Çarpanları yardımı ile maksimum minimum problemlerini çözer.
17200 1121882 İki değişkenli reel değerli fonksiyonlarda, limit kavramı konusundaki temel kuralları ifade eder ve uygular.
17583 1197317 İki değişkenli reel değerli fonksiyonlarda, süreklilik, süreksizlik kavramlarını tanımlar.
25295 1213948 İki değişkenli reel değerli fonksiyonlarda, kısmi türev ve zincir kuralını ifade eder ve bunu problemlerde uygular.
29469 1158758 İki değişkenli reel değerli fonksiyonlarda, kısmi türev yardımıyla, fonksiyonların lineerleştirilmişini hesaplar ve yerel maksimum-minimum problemlerini çözer.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 63227 Matematikteki temel kavramlarla ilgili yeterli bilgi birikimine sahiptir.
2 63228 Alanı ile ilgili öğretim programları, çağdaş öğretim yöntem ve teknikleri ile ölçme ve değerlendirme yöntemlerini bilir ve uygular.
3 63229 Psikolojik ve pedagojik çerçevede, öğrencilerin gelişim, öğrenme özellikleri ve güçlüklerinin bilgisine sahip olur.
4 63230 İlköğretim ikinci kademedeki öğrencilerin gelişim özelliklerini ve öğrenme biçimlerine uygun etkili planlama, materyal geliştirme ve uygulama yapabilir.
5 63231 Bilginin doğası, kaynağı, sınırları, doğruluğu, güvenirliliği ve geçerliliği değerlendirme bilgisine sahip olur, bilimsel bilginin üretimi ile ilgili süreçleri bilir, uygular ve paylaşır.
6 63232 Alanının tarihsel gelişimini ve dayandığı felsefi temelleri bilir, karşılaştırabilir ve yorumlayabilir.
7 63233 Alanında disiplinler arası ilişkiler kurabilecek düzeyde genel kültür bilgisine sahip olur ve bu ilişkilendirmeyi alanına uyarlayabilir.
8 63234 Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık problemlere bireysel veya grup olarak çözüm önerileri getirebilir.
9 63235 Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek seviyede yabancı dil bilgisine sahip olur.
10 63236 Matematik öğretiminde Bilgi ve İletişim Teknolojilerini ve öğrencinin gereksinim duyduğu öğrenim materyallerini etkin şekilde kullanabilme becerisine sahiptir.
11 63237 Alanı ile ilgili konularda görüş ve düşüncelerini, doğru ve etkili bir biçimde, yazılı ve sözlü aktarır.
12 63238 Atatürk İlke ve İnkılâpları ışığında çağdaş dünyanın gereksinimlerine ayak uydurarak kendini geliştir; demokrasi ve insan haklarına saygı duyar; milli, ahlaki ve kültürel değerlere sahip olur.
13 63239 Türk Eğitim Sisteminin yapısı, sorunları ve tarihsel gelişimi hakkında bilgi sahibi olur.
14 63240 Yaşamboyu öğrenme felsefesini benimser, toplumsal sorumluluk bilinci ile yaşadığı sosyal çevre için proje ve etkinlikler geliştirebilir.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Öğrenme Çıktısı
8273 4 5 4 5 4 5 5 5 4 4 5 4 4 5
16409 4 4 4 5 5 4 5 5 5 4 5 5 3 4
17200 4 3 4 4 5 3 3 3 4 5 3 4 3 3
17583 4 4 4 4 2 5 4 4 3 3 3 4 4 4
25295 4 4 4 5 4 4 4 4 4 3 3 5 4 4
29469 4 4 4 5 4 4 4 5 5 5 4 5 4 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek