Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
IMÖ302 Diferansiyel Denklemler 927001 3 6 5

Dersin Amacı

Diferansiyel denklemler konusunda temel kavramları ve bilinen çözüm metodlarını vererek, pek çok bilim dalında geniş uygulama alanı olan bu ders sayesinde matematiğin kullanım alanlarından haberdar etmek.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Dr. Öğr. Ü. İnci Çilingir Süngü Dr. Mevlüde DOĞAN

Ön Koşul Dersleri

Analiz II dersini almış ve devam koşulunu yerine getirmiş olmak

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Çelebi, A. O. , Çelebi, Ü. , Diferensiyel Denklemler, MEB Yayınevi, 1980 [2] Elementary Differantial Equations and Boundary Value Problems(8 th Ed.) , W.E. Boyce and R.C.DiPrima, Wiley, USA, 2004, ISBN:0471433381. [3] Coşkun, H. , Diferensiyel Denklemler, KATÜ Matbaası, 2002 [4] Yaşar, İ.B. ,Diferensiyel Denklemler ve uygulamaları, Barış Yayınları, 1995 [5] Diferansiyel Denklemler 1 Prof. Dr. Mehmet Sezer, Ayşegül Daşcıoğlu Dora Yayınları [6] Diferansiyel Denklemler Prof. Dr. Ali Dönmez Arıkan Yayınları [7] Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları Elman Hasanov- Dr. Agile Hüseyinova Papatya Yayınları [8] Diferansiyel Denklemler Teorisi Elman Hasanov- Gökhan Uzgören- Alinur Büyükaksoy Papatya Yayınları

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

YOK

Dersin İçeriği

Diferansiyel denklem kavramı, diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, başlangıç-değer problemleri,genel çözümler, değişkenlerine ayrılabilen denklemler, homojen denklemler,homojen hale dönüştürülebilen denklemler, tam diferansiyel denklemler, integrasyon çarpanı ve tam diferansiyel denklemlere dönüştürülebilen denklemler, birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler, Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler, değişkenlerden birini içermeyen ikinci mertebeden denklemler, ikinci mertebeden diferansiyel denklemlerin uygulamaları, Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ve lineer diferansiyel denklemler ve çözümleri.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 1 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 1 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 3 3
5 Derse Katılım 14 4 56
8 Rehberli Problem Çözümü 14 4 56
29 Bireysel Çalışma 8 1 8

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Diferansiyel denklem kavramı dif_denk_hafta_1.pdf
DİFERANSİYEL DENKLEMLER 1. HAFTA.docx
2 diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması dif_denk_hafta_2.pdf
DİFERANSİYEL DENKLEMLER 2. HAFTA.docx
3 baslangıç-değer problemleri, genel çözümler DİFERANSİYEL DENKLEMLER 3. HAFTA.docx
4 değiskenlerine ayrılabilen denklemler DİFERANSİYEL DENKLEMLER 4. HAFTA.docx
5 homojen denklemler,homojen hale dönüstürülebilen denklemler DİFERANSİYEL DENKLEMLER 5. HAFTA.docx
6 tam diferansiyel denklemler DİFERANSİYEL DENKLEMLER 6. HAFTA.docx
7 integrasyon çarpanı ve tam diferansiyel denklemlere dönüstürülebilen denklemler DİFERANSİYEL DENKLEMLER 7. HAFTA.docx
8 birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler DİFERANSİYEL DENKLEMLER 8. HAFTA.docx
9 ARA SINAV DİFERANSİYEL DENKLEMLER 9. HAFTA.docx
10 Bernoulli ve Riccati tipi diferansiyel denklemler. DİFERANSİYEL DENKLEMLER 10. HAFTA.docx
11 Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler DİFERANSİYEL DENKLEMLER 11. HAFTA.docx
12 değiskenlerden birini içermeyen ikinci mertebeden denklemler DİFERANSİYEL DENKLEMLER 12. HAFTA.docx
13 ikinci mertebeden diferansiyel denklemlerin uygulamaları DİFERANSİYEL DENKLEMLER 13. HAFTA.docx
14 Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ve lineer diferansiyel denklemler ve çözümleri. DİFERANSİYEL DENKLEMLER 14. HAFTA.docx

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1138592 Yüksek mertebeden diferansiyel denklemleri açıklar ve çözer.
2 1120741 Diferansiyel denklem kavramını ifade eder ve diferansiyel denklemleri sınıflandırır.
3 1135805 Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemleri ve ikinci mertebeden diferansiyel denklemleri çözer ve uygular.
4 1129113 Bernoulli ve Riccati tipi diferansiyel denklemleri açıklar ve çözer.
5 1156573 Birinci mertebeden diferansiyel denklemleri çözer.
6 1120812 Lineer diferansiyel denklemleri ve çözümlerini açıklar

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 63227 Matematikteki temel kavramlarla ilgili yeterli bilgi birikimine sahiptir.
2 63228 Alanı ile ilgili öğretim programları, çağdaş öğretim yöntem ve teknikleri ile ölçme ve değerlendirme yöntemlerini bilir ve uygular.
3 63229 Psikolojik ve pedagojik çerçevede, öğrencilerin gelişim, öğrenme özellikleri ve güçlüklerinin bilgisine sahip olur.
4 63230 İlköğretim ikinci kademedeki öğrencilerin gelişim özelliklerini ve öğrenme biçimlerine uygun etkili planlama, materyal geliştirme ve uygulama yapabilir.
5 63231 Bilginin doğası, kaynağı, sınırları, doğruluğu, güvenirliliği ve geçerliliği değerlendirme bilgisine sahip olur, bilimsel bilginin üretimi ile ilgili süreçleri bilir, uygular ve paylaşır.
6 63232 Alanının tarihsel gelişimini ve dayandığı felsefi temelleri bilir, karşılaştırabilir ve yorumlayabilir.
7 63233 Alanında disiplinler arası ilişkiler kurabilecek düzeyde genel kültür bilgisine sahip olur ve bu ilişkilendirmeyi alanına uyarlayabilir.
8 63234 Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık problemlere bireysel veya grup olarak çözüm önerileri getirebilir.
9 63235 Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek seviyede yabancı dil bilgisine sahip olur.
10 63236 Matematik öğretiminde Bilgi ve İletişim Teknolojilerini ve öğrencinin gereksinim duyduğu öğrenim materyallerini etkin şekilde kullanabilme becerisine sahiptir.
11 63237 Alanı ile ilgili konularda görüş ve düşüncelerini, doğru ve etkili bir biçimde, yazılı ve sözlü aktarır.
12 63238 Atatürk İlke ve İnkılâpları ışığında çağdaş dünyanın gereksinimlerine ayak uydurarak kendini geliştir; demokrasi ve insan haklarına saygı duyar; milli, ahlaki ve kültürel değerlere sahip olur.
13 63239 Türk Eğitim Sisteminin yapısı, sorunları ve tarihsel gelişimi hakkında bilgi sahibi olur.
14 63240 Yaşamboyu öğrenme felsefesini benimser, toplumsal sorumluluk bilinci ile yaşadığı sosyal çevre için proje ve etkinlikler geliştirebilir.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Öğrenme Çıktısı
1 5 5 5 5 3 4 4 4 5 5 4 5 4 4
2 5 5 5 5 3 4 4 4 5 5 4 5 4 4
3 5 5 5 5 3 4 4 4 5 5 4 5 4 4
4 5 5 5 5 3 4 4 4 5 5 4 5 4 4
5 5 5 5 5 3 4 4 4 5 5 4 5 4 4
6 5 5 5 5 3 4 4 4 5 5 4 5 4 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek