Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FİZ291 Diferansiyel Denklemler 927001 2 3 5

Dersin Amacı

Bazı problemler için diferansiyel denklem kurabilme ve çözebilme, alanıyla alakalı karşılaşabilecek diferansiyel denklemleri geliştirebilme çözüm yöntemleri geliştirme kabiliyetlerini kazandırma

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Yrd. Doç. Dr. Nihat Altınışık

Ön Koşul Dersleri

Genel matematik dersini almış olmak

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Bayağı diferansiyel denklemler, Doç.Dr. İhsan Dağ Erzurum üniv. yayınları Erzurum 1983 Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları Mehmet Aydın, Gönül Gündüz, Beno Kuryel, Galip Oturanç seşkin yayınları

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin İçeriği

Diferansiyel denklemin tanımı ve sınıfladırılması. Diferansiyel denklemin derecesi ve mertebesi, özel ve genel çözümleri,Diferansiyel denklemlerin elde edilmesi. Birinci mertebeden ve birinci dereceden diferansiyel denklemler. Değişkenlerine ayrılmış denklemler. Sıfırıncı dereceden homojen denklemler. Sıfırıncı dereceden denkleme dönüşebilen denklemler. Tam diferasiyel denklemler. Tam diferansiyel olmayan denklemler integral çarpanı. Lineer diferansiyel denklemler. Bernouelli dif. denk. Ricatti dif. denk.Dik ve eğik yörüngeler Yüksek dereceden ve birinci mertebeden denklemler. Tekil çözümleri ve zarf eğrileri. Lagrange ve Clairaut denklemi ve çözümleri Yüksek mertebeden homojen lineer dif. denk.ler. Fonksiyonlar için lineer bağımlı ve bağımsızlık. Dif denklemin karakteristik denklemi ve kökleri. Köklerin farklı ve reel olmasına göre çözümler,. Köklerin katlı ve reel, köklerin kompleks olmasına göre çözümler. Yüksek mertebeden homojen olmayan lineer dif. denk.ler. Operatör yöntemi Belirsiz katsayılar yöntemi, Sabitin değişimi yöntemi

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 1 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 1 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 5 5
2 Final Sınavı 1 5 5
5 Derse Katılım 14 4 56
8 Rehberli Problem Çözümü 14 2 28
54 Ev Ödevi 14 2 28

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Diferansiyel denklemin tanımı ve sınıfladırılması Diferansiyel denklemin derecesi ve mertebesi, özel ve genel çözümleri, Diferansiyel denklemlerin elde edilmesi
2 Birinci mertebeden ve birinci dereceden diferansiyel denklemler Değişkenlerine ayrılmış denklemler Sıfırıncı dereceden homajen denklemler
3 Sıfırıncı dereceden denkleme dönüşebilen denklemler Tam diferasiyel denklemler
4 Tam diferansiyel olmayan denklemler integral çarpanı
5 Lineer diferansiyel denklemler Bernouelli dif. denk.
6 Ricatti dif. denk. Dik ve eğik yörüngeler
7 Yüksek dereceden ve birinci mertebeden denklemler Tekil çözümleri ve zarf eğrileri
8 Lagrange ve Clairaut denklemi ve çözümleri
9 Arasınav
10 Yüksek mertebeden homojen lineer dif. denk.ler Fonksiyonlar için lineer bağımlı ve bağımsızlık
11 Dif denklemin karakteristik denklemi ve kökleri Köklerin farklı ve reel olmasına göre çözümler,
12 Köklerin katlı ve reel, köklerin kompleks olmasına göre çözümler
13 Yüksek mertebeden homojen olmayan lineer dif. denk.ler Operatör yöntemi
14 Belirsiz katsayılar yöntemi, Sabitin değişimi yöntemi

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1120744 Bazı fiziksel sistemlerin ve olayların Dif. Denklemlerini tanımak ve kurabilmek.
2 1129048 Diferansiyel Denklemlerin analitik çözümlerini bilmek ve yapabilmek
3 1130866 Diferansiyel Denklemlerin çözüm yöntemlerini uygulayacak seviyede bilmek

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 63590 Klasik ve Modern Fizik kavramlarını bilir.
2 63591 Fizik alanındaki bilgilerin kavranmasında gerekli olan temel Matematik ve Kimya bilgilerine sahip olur.
3 63592 Fizik alanındaki problemleri belirleme, tanımlama, sentezleme, çözüm önerileri geliştirme ve bu problemleri pratik ve sayısal olarak çözebilme yeteneği kazanır.
4 63593 Sahip olduğu bilgileri diğer temel ve uygulamalı bilimlerde kullanır
5 63594 Analitik düşünme yeteneğini kazanır
6 63595 Problem çözmede bilişim teknolojilerini etkin kullanır
7 63596 Deney tasarlar ve yapar, veri toplar, analiz eder ve sonuçları yorumlar.
8 63597 Disiplinlerarası ekip çalışması ile ilgili temel becerileri kazanır. Ekip çalışması yapar. Proje planlar ve yönetir.
9 63598 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci ile alanı ile ilgili bilimsel ve teknolojik gelişmeleri takip eder.
10 63599 Alanı ile ilgili bilgilerini sözlü ve yazılı olarak aktarır. Temel düzeyde en az bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
11 63600 Alanı ile ilgili problemlerin çözümünde gerekli bilgisayar yazılımı kullanır, en az bir programlama dili bilir ve iletişim teknolojilerini kullanır.
12 63601 Mesleki sorumluluk ve etik bilincine sahip olur.
13 63582 Analitik düşünme yeteneğini kazanır
14 63588 Fizik alanındaki problemleri belirleme, tanımlama, sentezleme, çözüm önerileri geliştirme ve bu problemleri pratik ve sayısal olarak çözebilme yeteneği kazanır.
15 63589 Problem çözmede bilişim teknolojilerini etkin kullanır
16 63583 Deney tasarlar ve yapar, veri toplar, analiz eder ve sonuçları yorumlar.
17 63587 Disiplinlerarası ekip çalışması ile ilgili temel becerileri kazanır. Ekip çalışması yapar. Proje planlar ve yönetir.
18 63584 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci ile alanı ile ilgili bilimsel ve teknolojik gelişmeleri takip eder.
19 63585 Alanı ile ilgili bilgilerini sözlü ve yazılı olarak aktarır. Temel düzeyde en az bir yabancı dil bilgisine sahip olur.
20 63586 Alanı ile ilgili problemlerin çözümünde gerekli bilgisayar yazılımı kullanır, en az bir programlama dili bilir ve iletişim teknolojilerini kullanır.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Öğrenme Çıktısı
1 4
2 4
3 3 2 2
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek