Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
İST379 Diferansiyel Denklemler 927003 3 5 3

Dersin Amacı

Uygulamalı bilim dalları ve mühendislikte geniş bir uygulama alanı olan diferansiyel denklemleri tanıtmak, çözümlerini ve önemini ortaya koymak, Öğrencilerin soyut ve güç anlaşılır kavramları algılayabilmelerini, bunları diferansiyel denklemle ifade ederek analitik düşünce tarzı geliştirebilmelerini sağlamak, Anlatılan konuların tartışıldığı uygulamalar yaparak öğrencilerin problem çözme yeteneklerini geliştirmek.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Department of Statistics Instructors

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Shepley L.Ross, Differential Equations, John Wiley & Sons, Inc. (1974) - Boyce E. W. and DiPrima C. R., Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, John Wiley & Sons, Inc., 1992.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Diferansiyel denklemler ile ilgili temel kavramlar, çözümlerin varlığı, tekliği. Birinci mertebeden diferansiyel denklemler ve çözümleri, uygulamaları, Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler, Mertebe indirgeme, Sabit katsayılı homojen diferansiyel denklemler, Sabit katsayılı homojen olmayan diferansiyel denklemler, Parametrelerin değişimi yöntemi, Belirsiz katsayılar yöntemi, Sabit katsayılı diferansiyel denklemlere indirgenebilen değişken katsayılı denklemler.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 13 3 39
6 Uygulama/Pratik 2 4 8
11 Soru-Yanıt 4 2 8
29 Bireysel Çalışma 4 2 8
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 2 2
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 3 3
54 Ev Ödevi 1 5 5

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Diferansiyel denklemler ile ilgili bazı temel kavramlar, diferansiyel denklemin çözümü, kurulması, genel, özel ve tekil çözümler
2 Başlangıç ve sınır değer problemleri, Çözümlerin varlığı
3 Değişkenlerine ayrılabilen diferansiyel denklemler
4 Homojen diferansiyel denklemler, Homojen hale indirgenebilen diferansiyel denklemler
5 Tam diferansiyel denklemler
6 Tam diferansiyel denklemler ve integral çarpanı
7 Lineer diferansiyel denklemler
8 Ara sınav
9 Lineer olmayan diferansiyel denklemler, Bernoulli, Riccati Denklemleri
10 Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler ile ilgili temel kavramlar
11 Lineer bağımsızlık ve Wronskian
12 Sabit katsayılı homojen diferansiyel denklemler
13 Mertebe indirgeme
14 Belirsiz katsayılar yöntemi,

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1268271 Diferansiyel denklemlerin tanımını yapabilmek
2 1268272 Çeşitli diferansiyel denklemleri birbirinden ayırabilmek. Denklem üzerinde oynayarak diferansiyel denklem tiplerinden hangilerine indirgenebileceğini görebilmek
3 1268273 Her hangi bir fonksiyon verildiğinde bu fonksiyonu çözüm kabul eden diferansiyel denklemin nasıl bulunabileceğini bulabilmek
4 1268274 Diferansiyel denklem ve Çözüm fonksiyonları verildiğinde bunların arasındaki temel ilişkini kurabilmek I
5 1268275 . Mertebe diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini kullanabilmek.
6 1268276 Yüksek mertebeli diferansiyel denklemlerin I. Mertebe denklemlerden farkını açıklayabilmek

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 63602 İstatistik bilgilerini kullanabilme becerisi
2 63615 İstatistiksel olaylar için matematiksel modelleme yapabilme becerisi
3 63613 İstatistiksel veri toplama, düzenleme, analiz etme ve yorumlama becerisi
4 63614 Meslekte gelişmeye devam etme becerisi
5 63603 Analitik düşünme yeteneği kazandırma ve kullanma becerisi
6 63604 Bilimsel çalışmalar için gerekli olan teknikleri, yetenekleri ve modern araçları kullanabilme, yaygın ve kaynak taraması yapabilme becerisi
7 63605 Gerçek yaşamda karşılaşabileceği sorulara çözüm bulmada uygun istatistiksel modelleme yaklaşımını tespit etme ve uygulama becerisi
8 63606 Deney tasarlama, deney yapma, deney sonuçlarını istatistiksel olarak analiz etme ve yorumlama becerisi
9 63608 Ekonomi, bilgi teknolojileri ve sosyal bilimlerde temel bilgiye sahip olma becerisi
10 63607 Sözel ve yazılı olarak iş ahlakı içinde takım üyeleri ile ve müşterilerle etkin iletişim kurma becerisi
11 63609 Bireysel olarak ve disiplinler arası takımlarda çalışabilme becerisi
12 70076 Etkin iletişim kurabilme becerisi
13 63610 Mesleki ve etik sorumluluğa sahip olma yeteneği
14 63611 İstatistiksel problem çözmede bilgisayar programı yazabilme, paket program ve algoritmaları kullanabilme becerisi
15 63612 Genelde istatistiksel, kısmen matematiksel problemleri tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
1 2 4 1 2 5 1 2 3 1 2 2 1 2 2 3
2 2 4 1 2 5 2 2 3 1 2 2 1 2 2 3
3 2 4 1 2 5 2 2 2 1 2 2 1 2 2 3
4 2 4 1 2 5 2 2 3 1 2 2 1 2 2 3
5 2 4 1 2 5 2 2 3 1 2 2 1 2 2 3
6 2 4 1 2 5 2 2 3 1 2 2 1 2 2 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek