Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
İST452 Stokastik Süreçler II 927003 4 8 5

Dersin Amacı

Kesikli ve sürekli Markov zincirlerini tanıtarak dallanma, rasgele yürüyüşler ve doğum-ölüm süreçlerini vermektir.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof.Dr. Vedat Sağlam

Ön Koşul Dersleri

Olasılık-I, Olasılık-II ve stokastik-I derslerini almış olma.

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. E. Çınlar, Introduction to Stochastic Processes, Prentice-Hall, Inc., 1975. 2. T. Khaniyev, Markov Zincirleri, Karadeniz Teknik Üniversitesi Matbaası., 2003. 3. S. Karlin, H.E. Taylor, An Introduction to Stochastic Modeling, Academic Press, 1998 4. C. İnal, Olasılıksal Süreçler Giriş, Hacettepe Üniversitesi Yayınları,Ankara, 1988.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 1 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 1 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 14 3 42
8 Rehberli Problem Çözümü 6 6 36
24 Seminer 2 3 6
54 Ev Ödevi 5 5 25

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Dallanma Süreci
2 Durmların sınıflandırılması ve ilk varış olasılıklarının hesaplanması
3 Rekurent, transient, sıfır rekurent, pozitif rekurent durumları
4 İlk varış teoremi ve n-ınci dereceden geçiş olasılıkları yardımıyla ilk varış olasılklarını ve ilk dönüş zamanının beklenen değerini hesaplama
5 Uygulama
6 Kapalı küme, periyodik ve aperiyodik, yutucu ve indirgenemez Markov zincirleri
7 uygulama
8 Arasınav
9 Limit dağılımı ve durağan dağılımı
10 İndirgenebilir Markov zincirleri
11 Geçiş matrisini asal biçimi
12 Sonlu Markov zincirlerinde yutulma olasılıkları ve ortalama yutulma zamanı
13 Rasgele yürüyüşler
14 Yenileme süreci,Yarı Markov süreci, Markov yenileme süreci ve Viener süreci tanımları

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1149473 Kesikli ve sürekli Markov zincirlerinin tanıtılması, rasgele yürüyüşler, dallanma ve doğum-ölüm süreçlerinin incelenmesi ve uygulama becerilerinin kazandırılması.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 63602 İstatistik bilgilerini kullanabilme becerisi
2 63615 İstatistiksel olaylar için matematiksel modelleme yapabilme becerisi
3 63613 İstatistiksel veri toplama, düzenleme, analiz etme ve yorumlama becerisi
4 63614 Meslekte gelişmeye devam etme becerisi
5 63603 Analitik düşünme yeteneği kazandırma ve kullanma becerisi
6 63604 Bilimsel çalışmalar için gerekli olan teknikleri, yetenekleri ve modern araçları kullanabilme, yaygın ve kaynak taraması yapabilme becerisi
7 63605 Gerçek yaşamda karşılaşabileceği sorulara çözüm bulmada uygun istatistiksel modelleme yaklaşımını tespit etme ve uygulama becerisi
8 63606 Deney tasarlama, deney yapma, deney sonuçlarını istatistiksel olarak analiz etme ve yorumlama becerisi
9 63608 Ekonomi, bilgi teknolojileri ve sosyal bilimlerde temel bilgiye sahip olma becerisi
10 63607 Sözel ve yazılı olarak iş ahlakı içinde takım üyeleri ile ve müşterilerle etkin iletişim kurma becerisi
11 63609 Bireysel olarak ve disiplinler arası takımlarda çalışabilme becerisi
12 70076 Etkin iletişim kurabilme becerisi
13 63610 Mesleki ve etik sorumluluğa sahip olma yeteneği
14 63611 İstatistiksel problem çözmede bilgisayar programı yazabilme, paket program ve algoritmaları kullanabilme becerisi
15 63612 Genelde istatistiksel, kısmen matematiksel problemleri tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
1 4 4 4 3 3 3 3 2 2 2 3 3 3 3 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek