Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT101 Analiz I 927001 1 1 9

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, temel matematik tekniklerini ve kavramlarını öğreterek fonksiyon, dizi, tek değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramlarını detaylı olarak vermektir.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Birsen Sağır DUYAR ,Prof. Dr. İlker Eryılmaz

Ön Koşul Dersleri

yok

Önerilen Diğer Hususlar

yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Binali Musayev, Murat Alp, Nizami Mustafayev, İsmail Ekincioğlu, Teori ve Çözümlü Problemlerle Analiz 1 [2] Doğan Çoker , Orhan Özer , Kenan Taş, Genel Matematik, Cilt:1, 1989. [3] Osman Bizim, Ahmet Tekcan, Betül Gezer, Genel Matematik I, 2011. [4] Seyfettin Aydın, Analize Giriş, Cilt:1, 1980. [5] Thomas Calculus [6] W.Rudin, Principles of Mathematical Analysis,3rdEdition,McGraw-Hill, [7] Introduction to Analysis, Edward D. Gaughan, 4th edition, 1993.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin İçeriği

Gerçel sayıların aksiyomları, Archimet prensibi ve sonuçları, fonksiyonlar ve elementer fonksiyonlar, gerçel sayı dizileri ve yakınsaklık, ℝ nin tamlığı, fonksiyonlarda limit kavramı ve özellikleri, süreklilik ile ilgili teoremler.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 1 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 1 60
1 Ara Sınav 1 70 1
4 Quiz 2 30 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
4 Quiz 2 1 2
5 Derse Katılım 13 4 52
8 Rehberli Problem Çözümü 14 2 28
29 Bireysel Çalışma 13 6 78
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 2 5 10
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 3 5 15
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 3 6 18
52 Quiz için Bireysel Çalışma 3 6 18

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Gerçel sayıların aksiyomları, supremum ve infimum kavramları ders notu 1.pdf
2 Gerçel sayı sınıfları (mutlak değer, üslü ifadeler, bağıntı) ders notu 2.pdf
3 Archimet prensibi ve sonuçları, çözümlü örnekler ders notu 3.pdf
4 Fonksiyon kavramı ve tanımlar ( mutlak değer, tamdeğer, işaret fonksiyonu ve grafikleri) ders notu 4.pdf
5 Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonlar ve grafikleri ders notu 5.pdf
6 Üstel, logaritma, hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonlar ve grafikleri, çözümlü örnekler ders notu 6.pdf
7 Gerçel sayı dizileri, yakınsaklık, monoton diziler, ℝ nin tamlığı ders notu 7.pdf
8 Dizilerle işlemler, Stolz teoremi ve çözümlü örnekler ders notu 8.pdf
9 Ara Sınav Analiz I Arasınav Cevap Anahtarı.pdf
10 Tek değişkenli fonksiyonlarda limit kavramı, dizisel limit ve çözümlü örnekler ders notu 9.pdf
ders notu 10.pdf
11 Sağ ve sol limitler, çözümlü örnekler ders notu 11.pdf
12 Fonksiyonlara ait limit teoremleri, genelleştirilmiş limitler ve çözümlü örnekler ders notu 12.pdf
13 Sürekli fonksiyon kavramı, sürekli fonksiyonların özellikleri ders notu 13.pdf
14 Süreklilikle ilgili teoremler ( ekstremum değer teoremi, ara değer teoremi ve sonuçları ) ve çözümlü örnekler ders notu 14.pdf

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1119917 Gerçel sayıların aksiyomlarını tanır
2 1119921 Fonksiyon ve bağıntı kavramını öğrenirve bazı temel fonksiyonların grafiklerini çizer
3 1119969 Trigonometrik,logaritmik vs.bazı özel fonksiyonları tanır
4 1119997 Sayı dizilerini ve özelliklerini yorumlar
5 1255090 Fonksiyonlarda bir noktada limit alabilmeyi ifade eder
6 1255091 Genelleştirilmiş gerçel sayılarda limit problemlerini çözer
7 1255092 Sürekli fonksiyonları kavrar ve ilgili teoremleri ispatlar

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 63630 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 63631 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 63632 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 63633 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 63634 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 69759 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 69760 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 63635 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 5 5 4 3 1 1
2 5 5 4 3 1 1
3 5 5 4 3 1 1
4 5 5 4 3 1 1
5 5 5 4 3 1 1
6 5 5 4 3 1 1
7 5 5 4 3 1 1
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek