Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT104 Lineer Cebir II 927001 1 2 8

Dersin Amacı

Diğer derslere temel oluşturacak olan matrisler ve matris uzayları, vektör uzayının lineer dönüşümleri ve matrisler, baz değişimleri, vektör sistemlerinin elemanter operasyonları ve uygulamaları, permütasyonlar, determinantlar, çok lineer fonksiyonlar,lineer denklem sistemleri, karakteristik değer ve karakteristik vektör konularını anlatmak ve karşılaşılabilecek problemleri yorumlayıp çözme yeteneği kazandırmak

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. İsmail AYDEMİR, Dr. Öğr. Üyesi Ergin BAYRAM

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1)H. Hilmi HACISALİHOĞLU, Lineer Cebir, Ankara Üni. Yayınları,1998. 2)Salim YÜCE, 2017, Lineer Cebir, Pegem Akademi Yayıncılık. 3)B. Seymour Lipschutz, M. Lipson , 2001, Theory and problems of LINEAR ALGEBRA Linear Algebra, Schaum's outlıne series. 4)A. Frank, 1962, Theory and Problems of Matrices, Schaum's outline series.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Matrisler ve matris uzayları, vektör uzayının lineer dönüşümleri ve matrisler, baz değişimleri, vektör sistemlerinin elemanter operasyonları ve uygulamaları, permütasyonlar, determinantlar, çok lineer fonksiyonlar, lineer denklem sistemleri, karakteristik değer ve karakteristik vektör

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 60 1
4 Quiz 2 40 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
4 Quiz 2 1 2
5 Derse Katılım 13 3 39
8 Rehberli Problem Çözümü 13 2 26
29 Bireysel Çalışma 13 4 52
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 5 4 20
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 3 6 18
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 3 8 24
52 Quiz için Bireysel Çalışma 5 3 15

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Matrisler ve matris uzayları
2 Vektör uzaylarının lineer dönüşümleri ve matrisler
3 Baz değişimleri ve matrislerin bazı özellikleri
4 Vektör sistemlerinin elemanter operasyonları ve uygulamaları
5 İç çarpım uzaylarının lineer dönüşümleri
6 Permütasyonlar
7 Çok lineer fonksiyonlar ve özellikleri
8 Determinantlar ve temel özellikleri
9 Arasınav
10 Determinant ile alan ve hacim hesapları
11 Homojen lineer denklem sistemleri
12 Homojen olmayan lineer denklem sistemleri
13 Lineer dönüşümlerde karakteristik değer ve karakteristik vektör
14 Matrislerde özdeğer, özvektör ve Cayley Hamilton teoremi

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1182518 Matrisleri, matrislerdeki işlemleri ve matris uzaylarını tanır ve özellikleri ile ilgili bilgi sahibi olur
2 1190425 Matrislerin standart vektör uzayları arasında nasıl bir lineer dönüşüm tanımladığını öğrenir, ayrıca lineer dönüşümlerin de seçilecek bazlara göre bir matrisi ifade ettiğini bilir
3 1199438 Vektör sistemlerinde elemanter operasyonları tanır ve vektörlerin lineer bağımsızlık tespiti, bir matrisin rankını ve tersini bulma gibi uygulamalar hakkında bilgi sahibi olur
4 1206365 Permütasyonlar ve permütasyon grupları kavramlarını öğrenir
5 1183290 Çok lineer fonksiyon kavramını öğrenir ve bu kavramın determinant fonksiyonunun tanımı için temel oluşturduğu hakkında bilgi sahibi olur
6 1255432 Determinant, determinant fonksiyonunun temel özellikleri ve determinant açılımı kavramlarını öğrenir, ayrıca determinant yardımıyla bir matrisin tersinin nasıl alındığı bilir
7 1255455 Lineer denklem sistemlerini öğrenir ve çeşitleri hakkında bilgi sahibi olur
8 1255456 Lineer dönüşümler ve matrislerde karakteristik(öz) değer ve karakteristik(öz) vektör kavramları hakkında bilgi sahibi olur

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 63630 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 63631 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 63632 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 63633 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 63634 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 69759 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 69760 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 63635 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 5 4 4 2 2 2
2 5 4 4 2 2 2
3 5 4 4 2 2 2
4 5 4 4 2 2 2
5 5 4 4 2 2 2
6 5 4 4 2 2 2
7 5 4 4 2 2 2
8 5 4 4 2 2 2
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek