Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT102 Analiz II 927001 1 2 9

Dersin Amacı

Bu dersin amacı,Tek değişkenli fonksiyonlar için türev kavramı ve uygulamaları verilerek, eğri çizimlerinin öğretilmesi, Belirsiz integral ve integral alma metotları, Belirli (Riemann) integralinin özellikleri ve integralin uygulamaları (Alan, hacim, yay uzunluğu, yüzey alanı hesabı) ve Taylor serilerinin bulunmasıdır.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

PROF. DR. BİRSEN SAĞIR DUYAR, PROF. DR. İLKER ERYILMAZ

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1) Binali Musayev, Murat Alp, Nizami Mustafayev; Teori ve Çözümlü Problemlerle Analiz I - II, Tek Ağaç Eylül Yayıncılık 2003 Ankara 2) Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis, Mc Graw Hill, 1983 3) Doğan Çoker, Orhan Özer, Kenan Taş Genel Matematik 3. Cilt Adım Yayıncılık, 1991 4) Calculus

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Türev kavramı, Yüksek mertebeden türevler, Türevin geometrik ve fiziksel anlamı, Türevle ilgili teoremler, Taylor formülü, Belirsiz şekiller, eğri çizimleri, Belirsiz integral, integral alma yöntemleri, Belirli (Riemann anlamında) integralin özellikleri, ilgili teoremler, Belirli integralin uygulamaları(Alan, yay uzunluğu, hacim hesabı, yüzey alanı hesabı).

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 60 1
4 Quiz 2 40 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
4 Quiz 2 1 3
5 Derse Katılım 13 4 52
8 Rehberli Problem Çözümü 13 2 26
29 Bireysel Çalışma 13 6 78
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 2 5 10
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 3 5 15
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 3 6 18
52 Quiz için Bireysel Çalışma 3 6 18

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Türev kavramı, Türevin fiziksel ve geometrik anlamı. not 1.2.pdf
analiz 2 not 1.pdf
2 Türev alma kuralları, Türevle ilgili teoremler, çözümlü problemler. not 2.1.pdf
not 2.2.pdf
3 Yüksek mertebeden türevler ve Taylor formülü, çözümlü problemler. not 3.pdf
4 Belirsiz şekiller(L’ Hospital Kuralı), türevin uygulamaları. not 4.pdf
5 Birinci ve ikinci Türevin işaretinin incelenmesi, ekstremum problemleri not 5.1.pdf
not 5.2.pdf
6 Asimptotlar ve eğri çizimleri,çözümlü problemler. not 6.pdf
7 Belirsiz integral, integral alma yöntemleri(değişken değiştirme, kısmi integrasyon), çözümlü problemler. not 7.pdf
8 Basit kesirlere ayırma, indirgeme formülleri, köklü ifadelerin integralleri. not 8.1.pdf
not 8.2.pdf
9 Ara Sınav uygulama 4.pdf
uygulama 5.pdf
uygulama 6.pdf
uygulama 7.pdf
uygulama 8.pdf
uygulama 6 devam.pdf
not 9 çalışma soruları.pdf
10 Trigonometrik ifadelerin ve tamdeğer fonksiyonlarının integrali ve çözümlü problemler. not 10.1.pdf
not 10.2.pdf
11 Riemann integrali ve özellikleri. not 11.pdf
12 Türev ve integral, integral hesabın temel teoremleri ve diğer teoremler. not 12.1.pdf
not 12.2.pdf
13 Belirli (Riemann) integralinin bazı uygulamaları, Alan hesabı,çözümlü problemler. not 13.pdf
14 Yay uzunluğu ve hacim hesabı, yüzey alanı hesabı,çözümlü problemler. uygulama 9.pdf
uygulama 10.pdf
uygulama 11.pdf
uygulama 12.pdf
uygulama 13 devamı.pdf
uygulama 13.pdf
uygulama-14.pdf
uygulama-15.pdf
not 14.pdf

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1403393 Türev kavramını açıklar, türevin geometrik ve fiziksel anlamını yorumlar.
2 1377579 Türevle ilgili teoremleri yorumlayarak belirsiz ifadelerin limitini hesaplar.
3 1381909 Türevin uygulamalarını öğrenir ve eğri çizimlerini açıklar.
4 1392464 Belirsiz integral kavramını tanır ve integral alma metotlarını uygular.
5 1399882 Riemann integralinin özelliklerini ve ilgili teoremleri tanır.
6 1477679 İntegral hesabın temel teoremlerini yorumlar.
7 1477680 Belirli integralin uygulamalarını (alan, hacim) anlar.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 71399 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 71400 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 71401 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 71402 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 71403 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 77474 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 77475 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 71404 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 5 5 4 3 2 2
2 5 5 4 3 2 2
3 5 5 4 3 2 2
4 5 5 4 3 2 2
5 5 5 4 3 2 2
6 5 5 4 3 2 2
7 5 5 4 3 2 2
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek