Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT205 Diferansiyel Denklemler I 927001 2 3 5

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, diferansiyel denklemleri tanıtmak, incelemek ve çözmektir.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Dr. Öğr. Üyesi Fatma HIRA

Ön Koşul Dersleri

yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Adi diferensiyel denklemler, Doç.Dr. İhsan Dağ, Erzurum. 1983. 2. Diferansiyel Denklemler, Kandemir Mustafa, 2015;, Pegem Akademi, Ankara. 3. Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri(Çeviri Editörü: Prof.Dr.Ömer AKIN) 4. Elementary Differantial Equations and Boundary Value Problems”, William E. Boyce – Richard C. Diprima, John-Wiley , 1992

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin İçeriği

Diferansiyel denklemlere giriş ,Birinci mertebeden ve birinci dereceden diferensiyel denklemler, yörüngeler, Birinci mertebeden yüksek dereceden diferansiyel denklemler, Tekil çözümler ve zarflar, Lagrange ve Clairaut Denklemleri, Birinci mertebeden ve birinci dereceden başlangic değer problemi için varlık ve teklik teoremi ( Cauchy-Picard teoremi).

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 1 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 1 60
1 Ara Sınav 1 70 1
4 Quiz 1 20 1
54 Ev Ödevi 1 10 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
4 Quiz 1 2 2
5 Derse Katılım 13 2 26
8 Rehberli Problem Çözümü 13 2 26
29 Bireysel Çalışma 13 3 39
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 2 3 6
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 2 4 8
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 2 4 8
52 Quiz için Bireysel Çalışma 2 3 6

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Diferansiyel denklemlere giriş, Temel tanımlar ve kavramlar 1.hafta.pdf
2 Bir eğri ailesinin diferansiyel denklemi, Diferansiyel denklemlerin bazı fiziksel uygulamaları, 2.hafta.pdf
3 Birinci mertebeden birinci dereceden diferansiyel denklemler a)Değişkenlerine Ayrılmış Diferensiyel Denklemler (DA) 3.hafta.pdf
4 b)Sıfırıncı dereceden homojen diferensiyel denklemler 4.hafta.pdf
5 c) Değişkenlere ayrılmış denkleme dönüştürülebilen denklemler. d)Sıfırıncı dereceden homojen denkleme dönüştürülebilen denklemler. 5.hafta.pdf
6 e)Tam diferensiyel denklemler(TD) 6.hafta.pdf
7 f)İntegral çarpanı. (İÇ) g) Lineer diferensiyel denklem (LD) 7.hafta.pdf
8 h)Bernoulli diferensiyel denklemi (BD) 8.hafta.pdf
9 ı)Riccati diferensiyel denklemi(RD) 9.hafta.pdf
10 Arasınav
11 Yörüngeler (dik ve eğik yörüngeler ve uygulamaları) 11.hafta.pdf
12 Birinci mertebeden ve yüksek dereceden diferensiyel denklemler. p tekil ve c tekil yerleri, tekil çözümleri ve zarf eğrileri 12.hafta.pdf
13 x ve y ye göre çözülmüş birinci mertebeden ve birinci dereceden diferensiyel denklemler, Lagrange ve Clairaut diferensiyel denklemleri. 13.hafta.pdf
14 Birinci mertebeden ve birinci dereceden başlangıç değer probleminin çözümünün varlığı ve tekliği (Cauchy-Picard teoremi) 14.hafta.pdf
15
16

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1346723 Diferansiyel denklemin tanımını bilir ve çıkarılışını yapar.
2 1346724 Diferansiyel Denklemlerin çözümlerinin genel özel ve aykırı olmak üzere üç gruba ayrıldığını bilir ve çözümler arasındaki farkı kavrar.
3 1346725 Birinci mertebeden ve birinci dereceden diferansiyel denklem çeşitlerini ve bunların çözümlerinin nasıl yapılacağını bilir.
4 1346726 Diferensiyel denklemlerin tekil ve zarf çözümlerinin nasıl bulunacağını bilir.
5 1346727 Cauch-Picard teoreminin ifadesini ve uygulamasını bilir.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 71399 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 71400 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 71401 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 71402 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 71403 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 77474 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 77475 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 71404 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 5 4 4 2 1 1 1 2
2 5 4 4 2 1 1 1 2
3 5 4 4 2 1 1 1 2
4 5 4 4 2 1 1 1 2
5 5 4 4 2 1 1 1 2
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek