Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT329 Metrik Uzaylar I 927003 3 5 4

Dersin Amacı

Öğrenciye metrik uzaylarla ilgili temel kavramları anlatmak ve topolojik uzaylarla ilişkisini öğretmektir.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç. Dr. Servet Kütükcü

Ön Koşul Dersleri

yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Munkres, J.P., Topology; A First Course, Prentice Hall, USA [2] Dugundji, J., Topology, Ally & Bacon Inc., Boston [3] Kılıç,SA., Erdem, M., Metrik Uzaylar ve Topoloji, Uludağ Ünv. Yayını, 1999. [4] Yıldız, C., Genel Topoloji, Gazi Ünv. Yayını, Ankara [5] Aslım, G., Genel Topoloji, Ege Ünv. Yayını, İzmir

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin İçeriği

Metrik uzay ve alt metrik uzay, Açık küme, kapalı küme, Bir kümenin içi, dışı, sınırı ve kapanışı, Denk metrik kavramı, Yakınsak dizi, sürekli fonksiyon ve düzgün süreklilik.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 1 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 1 60
1 Ara Sınav 1 50 1
4 Quiz 1 30 1
54 Ev Ödevi 1 20 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
4 Quiz 1 2 2
5 Derse Katılım 13 3 39
29 Bireysel Çalışma 13 1 13
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 2 3 6
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 3 4 12
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 3 4 12
52 Quiz için Bireysel Çalışma 4 3 12

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Metrik uzaylar
2 Bazı önemli eşitsizlikler, Alt uzaylar
3 Açık ve kapalı kümeler
4 Bir kümenin içi, dışı, sınırı ve kapanışı
5 Eşyapı dönüşümleri ve izometriler
6 Bir noktanın bir kümeye uzaklığı, iki kümenin birbirine uzaklığı ve sınırlı kümeler
7 Alt uzaylarda açık ve kapalı kümeler
8 Komşuluklar ve yığılma noktaları
9 Ara Sınav
10 Denk metrikler
11 Metrik uzaylarda dizilerin yakınsaklığı
12 Sürekli fonksiyonlar
13 Tamamen sınırlı kümeler
14 Düzgün süreklilik

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1164553 Metrik uzay ve alt metrik uzay kavramlarını öğrenir. Açık küme, kapalı küme kavramlarını bilir.
2 1147213 Bir kümenin içini, dışını, sınırını ve kapanışını bulur. Denk metrik kavramını öğrenir.
3 1154669 Yakınsak dizi, sürekli fonksiyon ve düzgün süreklilik kavramlarını öğrenir.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 63630 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 63631 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 63632 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 63633 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 63634 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 69759 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 69760 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 63635 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 4 4 2 5 1 1 3 3
2 4 4 2 5 1 1 3 3
3 4 4 2 5 1 1 3 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek