Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT332 Matematik Felsefesi 927003 3 6 4

Dersin Amacı

Matematiğin neliği hakkında kapsamlı ve somut farkındalığı sağlamak. Matematiğin gelişiminde tarihsel süreçlerin kaynaklandığı felsefi sorunları tespit ederek, bilimsel araştırma ve verimliliği sonuç verecek bir ilgi uyandırmak. Matematiğin alışılagelmiş uygulama pratiğinden teorik düzeyine yükselebilmek, matematiğin doğasındaki belirsizlikler ve henüz keşfedilmeyi bekleyen derinliklere yönelim sağlamak.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Associate Prof. M. Said KURŞUNOĞLU

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Yıldırım, C., Bilim Tarihi, Remzi Kitabevi, İstanbul, 2000 [2] Yıldırım, C., Matematiksel Düşünme, Remzi Kitabevi, İstanbul, 1996 [3] Yıldırım, C., Bilim Felsefesi, Remzi Kitabevi, İstanbul, 1996 [4] Dummet, M, Philosphy of Mathematics,Gerald Duckworth&Co.Ltd,1991

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Matematiğin tarihsel gelişimini felsefi sorunlar üzerinden göstermek, matematik ile ilgili felsefe ve mantık deyimleri için açıklayıcı tanımlar, matematiksel düşünmenin yöntemleri, ispat ve doğrulama tartışmaları, matematiğin temellerine ilişkin felsefi görüşler, matematiğin bilimdeki yeri. matematiğin kültürel konumu, matematiğin sanatla ilişkisi.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 13 3 39
29 Bireysel Çalışma 13 2 26
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 4 4 16
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 3 5 15

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Tarihsel bakış – Matematiksel epistemoloji ve ontoloji (mantık, sonsuzluk, sayılar, aksiyom – önerme- ispat kavramları) Matematik nesnelere bakmanın anlamı, matematiksel önermelerin doğası, matematiksel yorumun rolü, sorgulamanın rolü, matematiksel gerçeklerin doğası
2 Babil ve Mısır Matematiği ile Grek Matematiği ve Geometrisi arasındaki farklar. Hind ve Brahman metinlerinde ilk örnekleri görülen antik matematik çalışmaları. Thales, Pythagoras ve Euclides'in Grek Matematiğine olan katkıları. Hind ve Brahman metinlerinde ilk örnekleri görülen antik matematik çalışmaları.
3 Euclides'in Beşinci Postulat Sorunu ve sorunun çözümü bağlamında Modern Matematiğin doğuşu Saccherei ve olmayana ergi yöntemi, Lambert ve Legendre'nin Beşinci Postulat Çözümlemeleri, Lobachevsky ve Hiperbolik Uzay, Riemann ve Elliptik Uzay
4 İndüktif ve dedüktif ayrımı ve matematiksel ispat ile emprik doğrulamanın Matematiğin temellendirilmesinde tartışılması, Matematik nesnelere bakmanın anlamı, matematiksel önermelerin doğası, matematiksel yorumun rolü, sorgulamanın rolü, matematiksel gerçeklerin doğası
5 İndüktif ve dedüktif ayrımının örneklenmesi, matematiksel ispat ile emprik doğrulama tartışmalarının örneklenmesi
6 Matematiksel gerçekliğin tanımlanmasında realist, nominalist ve yapısalcı yaklaşımlar, Einstein,Frege ve Popper'in Matematiğin öznel ve nesnel kaynakları ve doğası hakkındaki görüşleri,Matematik evreni ve sayısal küme kavramları
7 Kesinlik sorunu ve Frege, Russel, Poincare'de Mantıksal emprizim ve Matematiğin kökeni tartışmaları, Analitik ve sentetik ayrımları ve üçüncü yol arayışları
8 Matematik Bunalımları, Euclides dışı geometriler, İrrasyonel sayı, 0 ve 1 arasında sonsuz küçükler, Paradokslar
9 Ara sınav
10 Mantıkçılık, Formalizim ve Sezgicilik ekolleri ile Matematiğin temellendirilmesi, Gödel Darbesi ve gerçeklik sorunu,
11 Aksiyomatik Yöntem ve ispata uyarlanması, aksiyomatik yöntem ile formalleştirme, yorum ve modelleme
12 Teorik ve uygulamalı matematik ayrımının anlamı, ilişkisi
13 20. yüzyılda matematik felsefesi Sosyal Yapılandırmacılık veya sosyal realizm, yeni emprizm, matematik düşüncede birey ve kültür, matematik ve sanat ilişkisi
14 Matematiksel yetenek ve buluş yapma sanatı, matematiksel düşünce ve sosyal hayatta kullanımı

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1265556 Matematiğin ontolojisi ve epistemolojisini kavrar.
2 1265557 Matematiğin doğasını daha iyi anlar.
3 1265558 Matematiğin tarihsel gelişimini Modern Matematiği doğuran sonuçları ile ele alır.
4 1265559 Matematiğin teorik sorunlarını ve paradoksal bunalımlarını inceler.
5 1265560 Matematiğin temellerine ilişkin farklı felsefi ekol ve düşünceleri tanıtır.
6 1265564 Matematiğin bilimdeki yeri ile onun kültür ve sanat ile olan ilişkisini değerlendirir.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 63630 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 63631 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 63632 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 63633 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 63634 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 69759 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 69760 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 63635 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 4 4 3 5 1 4 5
2 4 4 3 5 1 4 5
3 4 4 3 5 1 4 5
4 4 4 3 5 1 4 5
5 4 4 3 5 1 4 5
6 4 4 3 5 1 4 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek