Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT330 Metrik Uzaylar II 927003 3 6 4

Dersin Amacı

Metrik uzaylarla ilgili temel kavramlar anlatılarak metrik uzaylar hakkında genel bir bilgi edinilmesi amaçlanmıştır.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç. Dr. Servet KÜTÜKÇÜ

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Munkres, J.P., Topology; A First Course, Prentice Hall, USA [2] Dugundji, J., Topology, Ally & Bacon Inc., Boston [3] Kılıç,SA., Erdem, M., Metrik Uzaylar ve Topoloji, Uludağ Ünv. Yayını, 1999. [4] Yıldız, C., Genel Topoloji, Gazi Ünv. Yayını, Ankara [5] Aslım, G., Genel Topoloji, Ege Ünv. Yayını, İzmir

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Tam metrik uzaylar, kompakt metrik uzaylar, dizisel kompaktlık, yerel kompaktlık, bağlantılı metrik uzaylar, yol bağlantılılık

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 50 1
4 Quiz 1 30 1
54 Ev Ödevi 1 20 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
4 Quiz 1 2 2
5 Derse Katılım 13 3 39
29 Bireysel Çalışma 13 1 13
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 2 3 6
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 3 4 12
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 3 4 12
52 Quiz için Bireysel Çalışma 4 3 12

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Tam metrik uzaylar
2 Bir metrik uzayı tamlama
3 Kompakt metrik uzaylar
4 Dizisel kompaktlık
5 Özel metrik uzaylarda kompakt kümeler
6 Yerel Kompaktlık
7 Kompakt metrik uzaylar üzerinde sürekli fonksiyonlar
8 Bağlantılı metrik uzaylar
9 Ara Sınav
10 Yerel bağlantılılık
11 Bağlantılı metrik uzaylar üzerinde sürekli fonksiyonlar
12 Bağlantılı metrik uzaylar üzerinde sürekli fonksiyonlar
13 Yol bağlantılılık
14 Yol bağlantılılık

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1411009 Kompakt metrik uzay, dizisel kompakt uzay ve yerel kompaktlık kavramlarını öğrenir.
2 1415051 Kompakt metrik uzaylar üzerinde sürekli fonksiyonların özelliklerini anlar ve uygular.
3 1418424 Bağlantılı metrik uzay, yerel bağlantılılık ve yol bağlantılılık kavramlarını bilir.
4 1423643 Cauchy dizisi ve tam metrik uzay kavramlarını öğrenir.
5 1477688 Bağlantılı metrik uzaylar üzerinde sürekli fonksiyonların özelliklerini anlar ve uygular.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 71399 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 71400 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 71401 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 71402 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 71403 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 77474 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 77475 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 71404 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 4 4 2 5 1 1 3 3
2 4 4 2 5 1 1 3 3
3 4 4 2 5 1 1 3 3
4 4 4 2 5 1 1 3 3
5 4 4 2 5 1 1 3 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek