Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT461 Sayılar Teorisi I 927003 4 7 8

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, öğrencilerin soyut düşünme yeteneğini geliştirmek, lisans düzeyinde temel sayılar teorisi konularını ve bu konularla ilgili temel teoremleri vermek. Ayrıca sayılar teorisinin kullanıldığı ileri düzeydeki (yüksek lisans, doktora) dersler için alt yapı oluşturmaktır.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Şenol EREN

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1)Asar A.A,Cebir;2009,Eflatun Yayınları 2)Çallıalp F, Örneklerle Soyut Cebir; Birsen Yayınları 3)Fraleıgh J.B,A First Course in Algebra; Addısıon-Vesley Publishıng Company

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Vektör Uzayları, Lineer Dönüşümler, Polinom Halkaları, Cisim Genişlemeleri, Normal Genişlemeler, Galois Genişlemeleri, n. Daire Bölüm Cismi

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 50 1
4 Quiz 1 20 1
54 Ev Ödevi 1 30 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
4 Quiz 1 2 2
5 Derse Katılım 13 4 52
29 Bireysel Çalışma 13 7 91
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 2 5 10
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 2 6 12
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 2 7 14
52 Quiz için Bireysel Çalışma 5 3 15

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Vektör Uzayları
2 Lineer Dönüşümler ve Polinom Halkaları
3 Cisim Genişlemeleri
4 Cebirsel Eleman, Minimal Polinom
5 Cebirsel Genişlemeler
6 Normal Genişlemeler ve Parçalanış Cisimleri
7 Normal Genişlemeler ve Parçalanış Cisimleri
8 Galois Genişlemeleri
9 Ara sınav
10 Galois Grubu
11 Galois Cismi
12 Ara gruplar ve Karşılık gelen Ara cisimler
13 Ara gruplar ve Karşılık gelen Ara cisimler
14 n. Daire cismi

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1487711 Vektör uzayı ve Lineer dönüşüm tanımlarını bilir, bunlarla ilgili problem çözer
2 1487712 Cebirsel eleman, Asal polinom, minimal polinom tanımlarını bilir
3 1487713 Cisim genişlemelerini bilir, bunlarla ilgili örnek çözer
4 1487714 Cebirsel sayı genişlemelerinden faydalanarak yeni cisimler inşa eder
5 1487715 Aşkın genişlemeleri örneklendirir.
6 1487716 Galois genişlemeleri, Galois grubu, Galois cismi kavramlarını bilir. Bunlarla ilgili problem çözer
7 1487717 n. Daire bölüm cismini tanır, bununla ilgili örnek verir

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 71399 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 71400 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 71401 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 71402 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 71403 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 77474 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 77475 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 71404 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 5 5 4 3 2 3
2 5 5 4 3 2 3
3 5 5 4 3 2 3
4 5 5 4 3 2 3
5 5 5 4 3 2 3
6 5 5 4 3 2 3
7 5 5 4 3 2 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek