Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT465 Alt Manifoldların Geometrisi I 927003 4 7 8

Dersin Amacı

Alt manifoldlar ile ilgili temel kavramları tanıtmak

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Ayhan SARIOĞLUGİL

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1.CHEN, B. Y., Geometry of Submanifolds, Marcell Dekker, New York,1973. 2. CHEN, B. Y., Total mean curvature and Submanifold of Finite TypeWorl Scientific,Singapore,1983. 3. WARNER, F. W.,Foundations Differentiable Manifolds and Lie Groups, Springer-Verlag, New York,1983. 4. HACISALİHOĞLU, H.H., Diferensiyel geometri, A.Ü. Fen Fakültesi,Ankara,1994. 5. LUMİSTE, U, Semiparallel Submanifolds in Space forms,Springer-Verlag, New York,2009. 6. Xin, Y., Minimal Submanifolds and Related Topics, World Scientific, Singapore, 2003. 7.SPIVAK, M., A comprehensive introduction to differential geometry, Vol:I,II,III,IV,IV, Publish or Perish inc.,1970.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Riemann manifoldları, kovaryant türev operatörü, eğrilik tensörü, indirgenmiş konneksiyon, ikinci temel form, Gauss, Codazzi ve Ricci denklemleri, total umbilik altmanifoldlar, altmanifoldların skalar eğriliği ve uygulamalar.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 40 1
4 Quiz 1 20 1
54 Ev Ödevi 1 40 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
4 Quiz 2 2 4
5 Derse Katılım 13 4 52
29 Bireysel Çalışma 13 7 91
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 2 4 8
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 2 6 12
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 2 7 14
52 Quiz için Bireysel Çalışma 5 3 15

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Riemann manifoldları
2 Riemann manifoldları
3 Kovaryant türev operatörü,eğrilik tensörü
4 İndirgenmiş konneksiyon
5 İkinci temel form
6 Gauss, Codazzi ve Ricci denklemleri
7 Gauss, Codazzi ve Ricci denklemleri
8 Gauss, Codazzi ve Ricci denklemleri
9 Ara Sınav
10 Total umbilik altmanifoldlar
11 Total umbilik altmanifoldlar
12 Altmanifoldların skalar eğriliği ve uygulamalar
13 Altmanifoldların skalar eğriliği ve uygulamalar
14 Problem çözümü

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1487906 Riemann manifoldları, kovaryant türev operatörü, eğrilik tensörü, indirgenmiş konneksiyon kavramlarını bilir.
2 1487907 İkinci temel formu ve geometrik anlamını bilir.
3 1487908 Gauss, Codazzi ve Ricci denklemlerini elde eder.
4 1487909 Total umbilik altmanifoldları tanır.
5 1487910 Altmanifoldların skalar eğriliğini bilir, problemlerini çözer.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 71399 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 71400 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 71401 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 71402 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 71403 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 77474 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 77475 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 71404 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 4 5 3 5 1 1 2 3
2 4 5 3 5 1 1 2 3
3 4 5 3 5 1 1 2 3
4 4 5 3 5 1 1 2 3
5 4 5 3 5 1 1 2 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek