Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT467 Kuaterniyonlar Teorisi 927003 4 7 8

Dersin Amacı

Dual sayı, D-modül, birim dual küre ve kuaterniyon kavramlarının tanıtılmasıdır.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Ayhan TUTAR

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Öğretim Üyesinin ders notları 2. Prof. Dr. H.Hilmi HACISALİHOĞLU, Hareket Geometrisi ve Kuaterniyonlar Teorisi, Gazi Kitabevi, 1983

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Dual sayı, dual sayılar halkası, dual vektör uzayı, D-modül, D-modül üzerinde iç çarpım ve norm, E. Study Teoremi, dual açı, Dual vektörlerin lineer bağımlılığı, lineer bağımsızlığı, D-modülde dual izometriler, reel ve dual kuaterniyonlar

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 40 1
4 Quiz 1 30 1
54 Ev Ödevi 1 30 1
35 Quiz 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
4 Quiz 1 2 2
5 Derse Katılım 13 4 52
29 Bireysel Çalışma 13 7 91
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 2 5 10
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 2 6 12
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 2 7 14
52 Quiz için Bireysel Çalışma 5 3 15

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Dual sayılar ve dual sayılar halkası
2 Dual sayılar ile ilgili temel tanım ve teoremler
3 Dual vektör uzayı, D-modül
4 D-modül üzerinde iç çarpım ve norm
5 E. Study Teoremi, dual açı
6 D-modül üzerinde dış çarpım ve karma çarpım
7 Dual vektörlerin lineer bağımlılığı, lineer bağımsızlığı ve bazlar
8 D-modülde dual izometriler
9 Ara Sınav
10 Reel kuaterniyonlar
11 Reel kuaterniyonlar üzerinde temel işlemler
12 Dual kuaterniyonlar
13 Dual kuaterniyonlar üzerinde temel işlemler
14 Birim dual kuaterniyon ve çizgi kuaterniyonu

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1487914 Dual sayıları tanır, temel teoremlerini bilir.
2 1487915 D-modül kavramını bilir, üzerinde iç çarpım ve norm tanımlar.
3 1487916 Birim dual küreyi bilir, kürenin noktalarının 3-boyutlu reel uzayda doğrulara karşılık geldiğini ispatlar.
4 1487917 Reel kuaterniyon kavramını bilir temel işlemlerini yapar
5 1487918 Dual kuaterniyon kavramını bilir temel işlemlerini yapar

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 71399 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 71400 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 71401 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 71402 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 71403 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 77474 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 77475 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 71404 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 5 5 3 5 4 5
2 5 5 3 5 4 5
3 5 5 3 5 4 5
4 5 5 3 5 4 5
5 5 5 3 5 4 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek