Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT493 Gruplar Teorisi 927003 4 7 4

Dersin Amacı

Cebirsel yapılarda temel bilgileri vermek ileride yapılacak çalışmalarda cebirsel alt yapı oluşturmak ve matematiksel düşünce sistemini geliştirmektir.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Şenol EREN

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Hungerford,T.W.,’’Algebra’’,Springer Verlag;8th edition (1997). 2. Lang,S., ’’Algebra’’,Addison-Wesley Publishing Company,1971

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

*Gruplar, Yarıgruplar,Homomorfizma ve Altgruplar *Devirli Gruplar, Yan Kümeler ve Sayılabilme *Normallik, Bölüm Grupları ve Homomorfizmalar *Simetrik, Alterne ve Dihedral Gruplar *Kategoriler, Direkt Çarpımlar ve Direkt Toplamlar *Serbest Gruplar, Serbest Abel Gruplar *Sonlu Doğuranlı Abel Gruplar, Krull-Schmidt Teoremi *Bir Grubun Bir Küme Üzerine Etkisi, Sylow Teoremleri *Sonlu Grupların Sınıflandırılması *Nilpotent ve Çözülebilir Gruplar *Normal ve Altnormal Seriler *Cebirler

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 50 1
4 Quiz 1 30 1
54 Ev Ödevi 1 20 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
4 Quiz 1 1 1
5 Derse Katılım 13 2 26
29 Bireysel Çalışma 13 4 52
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 1 3 3
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 2 3 6
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 2 3 6
52 Quiz için Bireysel Çalışma 1 2 2

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Gruplar, Yarıgruplar,Homomorfizma MAT493_Gruplar_Teorisi.pdf
2 Altgruplar Devirli Gruplar MAT493_Gruplar_Teorisi.pdf
3 Yan Kümeler ve Sayılabilme MAT493_Gruplar_Teorisi.pdf
4 Normallik, Bölüm Grupları ve Homomorfizmalar MAT493_Gruplar_Teorisi.pdf
5 Simetrik, Alterne ve Dihedral Gruplar MAT493_Gruplar_Teorisi.pdf
6 Direkt Çarpımlar ve Direkt Toplamlar MAT493_Gruplar_Teorisi.pdf
7 Serbest Gruplar MAT493_Gruplar_Teorisi.pdf
8 Serbest Abel Gruplar MAT493_Gruplar_Teorisi.pdf
9 Arasınav
10 Bir Grubun Bir Küme Üzerine Etkisi, Sylow Teoremleri MAT493_Gruplar_Teorisi.pdf
11 Bir Grubun Bir Küme Üzerine Etkisi, Sylow Teoremleri MAT493_Gruplar_Teorisi.pdf
12 Sonlu Grupların Sınıflandırılması MAT493_Gruplar_Teorisi.pdf
13 Nilpotent ve Çözülebilir Gruplar MAT493_Gruplar_Teorisi.pdf
14 Problem Çözümü MAT493_Gruplar_Teorisi.pdf

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1266447 Gruplara ait önemli teoremleri ve ispat tekniklerini kullanarak kategorilere uyarlar
2 1266448 Grup hareketi tanımını kullanarak bir grubun çeşitli gruplar üzerinde hareketini oluşturur
3 1266449 Sonlu gruplara ait önemli teoremleri ve ispat tekniklerini kullanarak sonlu grupları sınıflandırır

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 63630 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 63631 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 63632 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 63633 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 63634 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 69759 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 69760 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 63635 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 5 5 3 5 3 3
2 5 5 3 5 3 3
3 5 5 3 5 3 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek