Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT477 Fonksiyon Dizi ve Serileri 927003 4 7 8

Dersin Amacı

Temel Analiz Derslerinden Bilinen Fonksiyon Dizi ve Serilerinin Yakısaklığı hakkında yeni ve biraz daha düzeyli bilgiler vermek, bu sayede bütün olarak bu kavramların bellenmesini sağlamaktır.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Cenap DUYAR

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1) J. E. Marsden ''Elementary Classical Analysis'', W. H. Freeman and Company,San Fransisco, 1974. 2) J. Diodonne , ''Foundations of Modern Analysis'' 3) R. Buck,Advanced Calculus

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Noktasal ve düzgün yakınsaklık, Cauchy-Weierstrass testleri, sürekli fonksiyonlar uzayı, supremum norm tanımı , düzgün yakınsaklık, limit, türev ve integrasyon, eş süreklilik, düzgün sınırlılık, Fourier serileri

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 40 1
4 Quiz 1 30 1
54 Ev Ödevi 1 30 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
4 Quiz 1 2 2
5 Derse Katılım 13 4 52
29 Bireysel Çalışma 13 7 91
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 2 5 10
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 2 6 12
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 2 7 14
52 Quiz için Bireysel Çalışma 5 3 15

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Noktasal ve Düzgün Yakınsaklık
2 Cauchy-Weierstrass Testleri
3 Serilerin İntegrallenmesi ve Diferansiyellenebilmesi
4 Sürekli fonksiyonlar uzayı, Sup norm tanımı ve tamlığı
5 Düzgün sınırlılık, Çözülmüş örnekler
6 Eş sınırlı ve Eş sürekli fonksiyon aileleri
7 Arzela-Ascoli Teoremi
8 Sabit Nokta Teoremi ve İntegral Denklemleri
9 Ara Sınav
10 Stone-Weierstrass Teoremi
11 Dirichlet ve Abel Testleri
12 Kuvvet serileri, Abel toplanabilme
13 Cesaro ve Nörlund toplanabilme
14 Genel Tekrar ve çözülmüş örnekler

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1487988 Noktasal ve Düzgün Yakınsaklık kavramlarını bilir, aralarındaki ilişkiyi açıklar
2 1487989 Cauchy-Weierstrass Testlerinibilir problemlerini çözer
3 1487990 Düzgün sınırlılık problemlerini çözer
4 1487991 Stone-Weierstrass Teoremini bilir

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 71399 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 71400 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 71401 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 71402 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 71403 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 77474 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 77475 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 71404 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 5 5 4 5 2 1 3 3
2 5 5 4 5 2 1 3 3
3 5 5 4 5 2 1 3 3
4 5 5 4 5 2 1 3 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek