Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT479 Dönüşümler ve Geometriler 927003 4 7 8

Dersin Amacı

Lisans ve yüksek lisans öğrenimi boyunca öğrencinin gereksinim duyacağı, çeşitli geometrilerle ilgili temel bilgileri vermek. Özellikle bu geometrilerin birbirinden ayırt edilmesini sağlayacak bilgileri kazandırmak. Karşılaşacağı problemlerin çözüm yollarını kavratmak.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Dr. Öğr. Üyesi Ergin BAYRAM

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Hacısalihoğlu, H.H., Dönüşümler ve Geometriler, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü.,1998. [2] Hacısalihoğlu, H. H., Yüksek Boyutlu Uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler, İnönü Üniversitesi, Temel Bilimler Fakültesi Yayınları, Mat. No.1, 1980. [3] Hacısalihoğlu, H.H., Hareket geometrisi ve Kuaterniyonlar Teorisi, Gazi Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi yayınlar Mat. No.2,1983.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Geometrik dönüşüm, Dönüşüm grubu, Lineer denklemli dönüşümler. Öklid düzleminde hareketler; Öteleme, Dönme, Yansıma, Ötelemeli yansıma. Öklid düzleminde kongrüanslar; Benzerlik Dönüşümleri, Benzerlik grupları, Benzerlik özellikleri. Afin dönüşümler; Afin grup, Afin özellikler, Afin dönüşümlerin doğrular, doğrular üzerindeki yönler, uzaklıklar, uzaklıkların oranı ve konikler üzerine etkileri, Bölme oranı.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 90 1
4 Quiz 1 10 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 1 1
2 Final Sınavı 1 1 1
4 Quiz 1 1 1
5 Derse Katılım 13 4 52
29 Bireysel Çalışma 13 7 91
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 2 6 12
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 2 6 12
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 2 7 14
52 Quiz için Bireysel Çalışma 5 3 15

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Geometrik dönüşüm, Dönüşüm grubu, Mat 479 ders 1.pdf
2 Lineer denklemli dönüşümler. Mat 479 ders 2.pdf
3 Öklid düzleminde hareketler; Öteleme Mat 479 ders 3.pdf
4 Dönme Mat 479 ders 4.pdf
5 Öteleme ile dönmelerin bileşkeleri Mat 479 ders 5.pdf
6 Yansıma Mat 479 ders 6.pdf
7 Ötelemeli yansıma Mat 479 ders 7.pdf
8 Öklid düzleminde kongrüanslar; Benzerlik Dönüşümleri Mat 479 ders 8.pdf
9 Ara Sınav
10 Benzerlik grupları, Benzerlik özellikleri Mat 479 ders 10.pdf
11 Afin dönüşümler Mat 479 ders 11.pdf
12 Afin grup, Afin özellikler Mat 479 ders 12.pdf
13 Afin dönüşümlerin doğrular, doğrular üzerindeki yönler ve uzaklıklara etkileri Mat 479 ders 13.pdf
14 Afin dönüşümlerin uzaklıkların oranı ve konikler üzerine etkileri, Bölme oranı. Mat 479 ders 14.pdf

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1487997 Dönüşüm grupları ile ilgili problemleri çözer.
2 1487998 Hareket geometrisi ile ilgili temel kavramları tanımlar.
3 1487999 Hareketleri sınflandırır.
4 1488000 Benzerlik dönüşümlerini tanımlar, denklemlerini bilir ve hareketin çeşidine göre sınıflandırır.
5 1488001 Afin dönüşümlerini ve temel özelliklerini inceler.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 71399 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 71400 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 71401 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 71402 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 71403 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 77474 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 77475 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 71404 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 5 5 4 4 2 1
2 5 5 4 4 2 1
3 5 5 4 4 2 1
4 5 5 4 4 2 1
5 5 5 4 4 2 1
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek