Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT497 Yüzeyler Teorisi 927003 4 7 6

Dersin Amacı

Öklid uzayında yüzeyler teorisini ayrıntılı olarak incelemektir.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Ayhan TUTAR

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1)S. Yüce, Diferansiyel Geometri, Pegem Yayınları, 2017 2) A. Gray, E. Abbena, S. Salamon, Modern Differential Geometry of curves and surfaces with Mathematica, 1998 3)H. H. Hacısalihoğlu, Diferensiyel Geometri, Ankara, 2000 4) B. O’Neill “Elementary Differential Geometry”, Academic Press, Inc. 1966.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Düzlemsel ve uzaysal eğriler teorisi, Öklid uzayında Kalkulus ve yüzeyler teorisi, Yönlendirilemeyen yüzeyler ve yüzeyler üzerinde metrik, Şekil operatörü ve cebirsel değişmezleri, Gauss-Bonnet teoremi, Yüzeyler üzerinde dönüşümler ve yüzeylerin global özellikleri, Özel Yüzeyler: Küre yüzeyi, Silindir yüzeyi, koni yüzeyi, Dönel yüzeyler, tor yüzeyi, Kanal yüzeyleri, minimal yüzeyler, Negatif eğrilikli yüzeyler, Sabit eğrilikli yüzeyler, Regle yüzeyler, Paralel yüzeyler.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 70 1
4 Quiz 2 30 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
4 Quiz 2 2 4
5 Derse Katılım 13 3 39
29 Bireysel Çalışma 13 4 52
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 2 5 10
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 2 6 12
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 2 7 14
52 Quiz için Bireysel Çalışma 5 3 15

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Düzlemsel ve uzaysal eğriler teorisi Yüzeyler Teorisi (1. Hafta - Ön hazırlık).pdf
2 Öklid uzayında Kalkulus ve yüzeyler teorisi Yüzeyler Teorisi (2. Hafta).pdf
3 Yönlendirilemeyen yüzeyler ve yüzeyler üzerinde metrikler Yüzeyler Teorisi (3. Hafta ).pdf
4 Şekil operatörü ve cebirsel değişmezleri Yüzeyler Teorisi (Uygulama-1).pdf
5 Gauss-Bonnet teoremi Yüzeyler Teorisi (5. Hafta ).pdf
6 Yüzeyler üzerinde dönüşümler ve yüzeylerin global özellikleri Yüzeyler Teorisi (6. Hafta ).pdf
7 Özel Yüzeyler: Küre yüzeyi, Silindir yüzeyi, koni yüzeyi Yüzeyler Teorisi (7. Hafta).pdf
8 Dönel yüzeyler, tor yüzeyi Yüzeyler Teorisi (8. Hafta- Uygulama-2 ).pdf
9 Arasınav
10 Kanal yüzeyleri, minimal yüzeyler Yüzeyler Teorisi (10. Hafta).pdf
11 Negatif eğrilikli yüzeyler Yüzeyler Teorisi (11. Hafta).pdf
12 Sabit eğrilikli yüzeyler Yüzeyler Teorisi (12. Hafta).pdf
13 Paralel yüzeyler Yüzeyler teorisi (13. Hafta - Uygulama-3).pdf
14 Regle yüzeyler Yüzeyler Teorisi (14. Hafta).pdf

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1266455 Düzlemsel ve uzaysal eğriler teorisi ile Öklid uzayında Kalkulus ve yüzeyler teorisi hakkında temel bilgilere sahip olur.
2 1266456 Yönlendirilebilir ve yönlendirilemeyen yüzey örnekleri ile ilgili sorulara cevap verir.
3 1266457 Şekil operatörü ve cebirsel değişmezleri, Gauss-Bonnet teoremini tanımlar. Yüzeyler üzerinde dönüşümler ve yüzeylerin global özelliklerini ifade eder.
4 1266458 Küre, silindir ve koniyi tanımlar, örnekler verir.
5 1266459 Dönel yüzeyleri, tor yüzeyini, kanal yüzeyini, minimal yüzeyleri, regle yüzeyleri, paralel yüzeyleri, negatif eğrilikli ve sabit eğrilikli yüzeyleri tanımlar. Bu yüzeyler ile ilgili örnekler verir.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 63630 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 63631 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 63632 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 63633 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 63634 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 69759 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 69760 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 63635 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 4 5 3 5 1 1 2 3
2 4 5 3 5 1 1 2 3
3 4 5 3 5 1 1 2 3
4 4 5 3 5 1 1 2 3
5 4 5 3 5 1 1 2 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek