Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT462 Sayılar Teorisi II 927003 4 8 8

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, öğrencinin soyut düşünme yeteneğini geliştirmek ve sayılar teorisi ile ilgili temel tanım ve teoremleri vermek, bunun yanında sayılar teorisinin kullanıldığı ileri düzeydeki dersler için altyapı oluşturmaktır.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Şenol EREN

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Çallıalp F.Sayılar Teorisi:1999 İstanbul Asar A.A,Arıkan A.Sayılar Teorisi:2012 Gazi Kitabevi

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Bölünebilme ve Modüler Aritmetik, Diophant Denklemler, Fermat teoremi, Polinom Kongrüanslar, Primitif Kökler, Kuadratik Rezüdüler, Aritmetik Fonksiyonlar, Cebirsel Sayılar, Gauss Tam Sayıları, Sürekli Kesirler

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 50 1
4 Quiz 1 30 1
54 Ev Ödevi 1 20 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
4 Quiz 1 2 2
5 Derse Katılım 13 4 52
29 Bireysel Çalışma 13 7 91
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 2 5 10
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 2 6 12
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 2 7 14
52 Quiz için Bireysel Çalışma 5 3 15

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Bölünebilme ve Modüler Aritmetik
2 Diophant Denklemler
3 Fermat Teoremi ve Uygulamaları
4 Polinom Kongrüanslar
5 Primitif Kökler
6 Primitif Kökler
7 Kuadratik Rezidüler
8 Kuadratik Rezidüler
9 Ara sınav
10 Aritmetik Fonksiyonlar
11 Cebirsel Sayılar
12 Tamlık Halkasında Bölünebilme
13 Gauss Tam Sayılar Halkası
14 Sürekli Kesirler

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1487393 Bölünebilme, modüler aritmetik ve Diophant denklemleri analiz eder, bunlarla ilgili problem çözer.
2 1487394 Polinom kongrüanslarını bilir ve bunlarla ilgili problem çözer
3 1487395 Kuadratik rezidü kavramını bilir, ilgili teoremleri ispat eder
4 1487396 Gauss tam sayıları ile ilgili özellikleri bilir ve uygular
5 1487397 Sürekli kesir kavramını ve sürekli kesirlere açılımı bilir, bununla ilgili problem çözer

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 71399 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 71400 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 71401 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 71402 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 71403 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 77474 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 77475 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 71404 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 5 5 4 3 2 3
2 5 5 4 3 2 3
3 5 5 4 3 2 3
4 5 5 4 3 2 3
5 5 5 4 3 2 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek