Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT492 Halka Teorisi 927003 4 8 3

Dersin Amacı

Öğrencilere halkalar ve homomorfizmler, idealler, bölgeler, yarı basit halka teorisi ve halka genişlemeleri konularında detaylı bilgi vererek bu konular ile ilgili temel bilgilerini uzmanlık düzeyine taşımaktır.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Şenol EREN

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1) J.F. Fraleigh, A First Course in Abstract Algebra, Addison-Wesley, London, 1970. 2) Örneklerle Soyut Cebir, Fethi Çallıalp, Birsen Yayınevi,2011. 3) I. N. Goldstein, Abstract Algebra, Prentice Hall, New York, 1973.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Halkalar, Bir Halkanın Karakteristiği,Tam halkalar, İdealler, Halka Homomorfizmaları, İzomorfizma Teoremleri, Maksimal ve Asal İdealler,Yarı Basit Halka Teorisi, Lokal Halkalar, Sonlu Cisimler, Sonlu Halkalar, Halka Genişlemeleri.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 50 1
4 Quiz 1 30 1
54 Ev Ödevi 1 20 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
4 Quiz 1 1 1
5 Derse Katılım 13 2 26
29 Bireysel Çalışma 13 2 26
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 1 4 4
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 2 3 6
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 2 3 6
52 Quiz için Bireysel Çalışma 1 2 2

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Halkalar
2 Bir Halkanın Karakteristiği
3 Tam halkalar
4 İdealler
5 Halka Homomorfizmaları
6 İzomorfizma Teoremleri
7 Maksimal ve Asal İdealler
8 Yarı Basit Halka Teorisi
9 Ara Sınav
10 Lokal Halkalar
11 Sonlu Cisimler
12 Sonlu Halkalalar
13 Halka Genişlemeleri
14 Halka Genişlemeleri

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1265956 Halka, tamlık bölgesi ve cisim yapılarını teorik olarak açıklar.
2 1265957 Farklı Halka yapıları konusunda ileri düzeyde bilgi sahibi olur.
3 1265958 İzomorfizma teoremlerini ispatlar.
4 1265959 Maksimal ve asal ideal kavramlarını bilir.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 63630 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 63631 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 63632 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 63633 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 63634 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 69759 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 69760 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 63635 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 5 5 4 5 3 2
2 5 5 4 5 3 2
3 5 5 4 5 3 2
4 5 5 4 5 3 2
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek