Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT466 Kısmi Diferansiyel Denklemler II 927003 4 8 8

Dersin Amacı

Kısmi Diferansiyel Denklemler ve uygulamaları hakkında bilgi sahibi olmak.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Assistant Proffesor Nihat ALTINIŞIK

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Kısmi Türevli Denklemler (Prof. Dr. Kerim Koca) Partial Diferential Equations and Boundary - Value Problems with Applications. (Mark A. Pinsky)

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri, Sonlu fark metoduna giriş, Parabolic denklemler ( Boyutsuz forma dönüştürme, açık sonlu fark yaklaşımı, Crank-Nicolson kapalı metodu, Gauss eliminasyon metodu ile kapalı denklemlerin çözümleri ve karalılığı), Yakınsaklık, kararlılık ve tutarlılık. Eliptik denklemler ve sistematik iterasyon metotları ( Jacobi, Gauss-Seidal ve SOR Metodu, metotların yakınsaması için gerek ve yeter koşul ve metotların matris formu)

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 40 1
4 Quiz 1 30 1
54 Ev Ödevi 1 30 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
4 Quiz 1 2 2
5 Derse Katılım 13 4 52
29 Bireysel Çalışma 13 7 91
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 2 5 10
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 2 6 12
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 2 7 14
52 Quiz için Bireysel Çalışma 5 3 15

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Kısmi diferansiyel denklemlerin tanımları
2 Kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
3 Sonlu fark metoduna giriş
4 Parabolik denklemler
5 Boyutsuz forma dönüştürme
6 Açık sonlu fark yaklaşımı
7 Crank-Nicolson kapalı metodu
8 Gauss Eliminasyon metodu ile kapalı denklemlerin çözümleri ve kararlılığı
9 Ara Sınav
10 Yakınsaklık, kararlılık ve tutarlılık
11 Eliptik denklemler ve sistematik integrasyon metodları
12 Jacobi, Gauss-Seidal metotları
13 SOR Metodu
14 Metodların yakınsaması için gerek ve yeterli koşullar

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1265675 Kısmi diferensiyel denklemlere ait temel kavramları öğrenir
2 1265676 Eliptik ve Parobolik denklemler için sonlu fark metodunda kullanılan çözüm tekniklerini bilir.
3 1265677 Açık sonlu fark yaklaşımını bilir.
4 1265678 Gauss Eliminasyon metodu ile kapalı denklemlerin çözümlerini yapar.
5 1265679 SOR Metodunu bilir, problemlerini çözer.
6 1265680 Metotların yakınsaması için gerek ve yeterli koşulları açıklar.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 63630 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 63631 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 63632 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 63633 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 63634 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 69759 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 69760 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 63635 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 5 5 4 5 1 3
2 5 5 4 5 1 3
3 5 5 4 5 1 3
4 5 5 4 5 1 3
5 5 5 4 5 1 3
6 5 5 4 5 1 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek