Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT468 Fonksiyonel Analiz 927003 4 8 8

Dersin Amacı

Fonksiyonel Analizin çalışma konusu olan uzayları tanıtmak.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

PROF.DR. BİRSEN SAĞIR DUYAR Prof. Dr. Cenap DUYAR

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. B. P. Rynne, M. A. Youngson, Linear Functional Analysis, Springer, 2008. 2. I. J. Maddox, Elements of Functional Analysis, Cambridge University Pres, 1988. 3. S. A. Kılıç, M. Erdem, Fonksiyonel Analize Giriş, Gazi Üniversitesi Yayınları, 1987 4. H.Kızmaz, Fonksiyonel Analize Giriş, KTÜ yayınları, 1993 5.M.Bayraktar,Fonksiyonel Analiz ,Gazi Kitapevi,2006

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Lineer uzaylar, metrik uzaylar, normlu uzaylar,, Banach uzayları

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 60 1
4 Quiz 2 40 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
4 Quiz 2 1 2
5 Derse Katılım 13 4 52
29 Bireysel Çalışma 13 7 91
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 2 5 10
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 2 6 12
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 2 7 14
52 Quiz için Bireysel Çalışma 5 3 15

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Giriş yok içindekiler.pdf
fonksiyonel analiz hafta 1.pdf
2 Metrik uzaylar fonksiyonel analiz hafta 2.pdf
3 Metrik Uzaylarda Süreklilik fonksiyonel analiz hafta 3.pdf
4 Metrik uzaylarda Diziler fonksiyonel analiz hafta 4.pdf
5 Cauchy Dizileri ve Tamlık Kavramları fonksiyonel analiz hafta 5.pdf
6 Metrik Uzayın Tamlaştırılması hafta 6.pdf
7 Normlu Uzaylar hafta 7.pdf
8 Vektör Uzayı ve Bazı Örnekler hafta 8.pdf
9 Ara Sınav Soruları ve Çözümleri
10 Normlu Uzay ve Örnekleri hafta 10.pdf
11 Norm ve Metrik İlişkisi hafta 11.pdf
12 Banach Uzayları ve Örnekleri hafta 12.pdf
13 Düzgün Yakınsaklık ve ve Banach Uzayları hafta 13.pdf
14 Final Sınavına Hazırlık, Çalışma Soruları hafta 14.pdf

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1487436 Metrik uzay, normlu uzay ve iç çarpım uzayı kavramlarını öğrenir.
2 1487437 Metrik uzaylar, normlu uzaylar ve iç çarpım uzayları arasındaki ilişkiyi öğrenir.
3 1487438 Sonlu boyutlu normlu uzayların özelliklerini bilir.
4 1487439 Banach uzayı ve Hilbert uzayı kavramlarını bilir
5 1487440 Dikey küme ve ortonormal taban kavramlarını açıklar.
6 1487441 Fourier serileri ile ilgili temel bilgileri öğrenir

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 71399 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 71400 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 71401 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 71402 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 71403 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 77474 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 77475 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 71404 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 5 5 4 5 3 3
2 5 5 4 5 3 3
3 5 5 4 5 3 3
4 5 5 4 5 3 3
5 5 5 4 5 3 3
6 5 5 4 5 3 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek