Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT470 Topoloji II 927003 4 8 8

Dersin Amacı

Genel topolojinin temel kavramlarını ve ispat yöntemlerini vermek, ileri düzeyde topolojik kavramları kavratmak, matematiksel yapı üretebilme, diğer disiplinlerle irtibatını sağlayabilme becerisini ve yetisini kazandırmaktır.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Assoc. Prof. Dr. Servet KÜTÜKCÜ

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Munkres, J.P., Topology; A First Course, Prentice Hall, USA [2] Dugundji, J., Topology, Ally & Bacon Inc., Boston [3] Kelly, J.L., General Topology, Van Nostrand Comp., New York [4] Yıldız, C., Genel Topoloji, Gazi Ünv. Yayını, Ankara [5] Aslım, G., Genel Topoloji, Ege Ünv. Yayını, İzmir

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Diziler, ağlar, süzülmüş küme, süzgeç, ayrık, komşuluklar, atomik, Frechet süzgeçleri, süzgeç tabanı, bileşen süzgeç tabanı, ağın oluşturduğu süzgeç, süzgece dayanan ağ, aşkın süzgeç ve aşkın süzgeç tabanı, Zorn Lemması, süzgeçte yakınsaklık, süzgecin kaplama(limit) noktası.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 50 1
4 Quiz 1 30 1
54 Ev Ödevi 1 20 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
4 Quiz 1 2 2
5 Derse Katılım 13 4 52
29 Bireysel Çalışma 13 7 91
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 2 5 10
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 2 6 12
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 2 7 14
52 Quiz için Bireysel Çalışma 5 3 15

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Diziler
2 Dizilerde yakınsaklık, dizinin kuyruğu ve alt dizi
3 Diziler ve birinci sayılabilir uzaylar
4 Süreklilik ve dizisel süreklilik
5 Yönlenmiş küme ve pozitif yönlendirme
6 Ağ, ağda yakınsaklık ve Reimann ağı
7 Ağsal süreklilik, limit noktası ve alt ağ
8 Süzülmüş küme, süzgeç
9 Ara sınav
10 Ayrık süzgeç, komşuluklar süzgeci, atomik süzgeç ve Frechet süzgeci
11 Süzgeç tabanı ve bileşen süzgeç tabanı
12 Ağın oluşturduğu süzgeç ve süzgece dayanan ağ
13 Süzgeç alt tabanı ve sonlu arakesit özelliği
14 Aşkın süzgeç, aşkın süzgeç tabanı, Zorn lemması

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1487452 Diziler, ağlar ve süzgeçleri bilir, topolojik uzaylarda kullanır.
2 1487453 Diziler, ağlar ve süzgeçler arasındaki ilişkileri anlar.
3 1487454 Topoloji ile sosyal hayatı ilişkilendirir.
4 1487455 Frechet süzgecini bilir.
5 1487456 Zorn lemmasını ifade ve ispat eder.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 71399 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 71400 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 71401 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 71402 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 71403 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 77474 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 77475 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 71404 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 4 4 2 5 1 3 3
2 4 4 2 5 1 3 3
3 4 4 2 5 1 3 3
4 4 4 2 5 1 3 3
5 4 4 2 5 1 3 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek