Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT494 Modül Teori 927003 4 8 4

Dersin Amacı

Bu dersin amacı öğrencilere, cebir derslerinde aldıkları halka teorisi temeline destek olarak modül teorisinin temel kavramlarını tanıtmaktır.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Şenol EREN

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Hungerford,T.W.,’’Algebra’’,Springer Verlag;8th edition (1997). 2. Kasch, F.:, "Modules and Rings", Academic Press Inc. (1982) (Translated by D. A. R. Wallace). 3. McCoy, N. H:, “The Theory of Rings”, Chelsea Pub Co; (1973). 4. Hungerford, T: W:, “Algebra”, Springer Verlag; (1973).

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Modüller ve Alt Modüller , Alt Modüllerin Toplamı ve Arakesiti, İç Direct Toplamlar, Bölüm Modülleri, Modül Homomorfizmaları, Üreticiler ve Eş Üreticiler, Homomorfizmaların Çarpanlarına Ayrılışı, Jordan-Hölder-Schreirer Teoremi, Dual Modüller, Çarpım ve Eş Çarpımların İnşası, Direkt Toplam ve Direkt Çarpımın Homomorfizmaları, Serbest Modüller.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 50 1
4 Quiz 1 30 1
54 Ev Ödevi 1 20 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
4 Quiz 1 1 1
5 Derse Katılım 13 2 26
29 Bireysel Çalışma 13 4 52
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 1 3 3
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 2 3 6
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 2 3 6
52 Quiz için Bireysel Çalışma 1 2 2

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Modüller ve Alt Modüller Modül Teori.pdf
2 Alt Modüllerin Toplamı ve Arakesiti Modül Teori.pdf
3 İç Direct Toplamlar Modül Teori.pdf
4 Bölüm Modülleri Modül Teori.pdf
5 Modül Homomorfizmaları Modül Teori.pdf
6 Üreticiler ve Eş Üreticiler Modül Teori.pdf
7 Homomorfizmaların Çarpanlarına Ayrılışı Modül Teori.pdf
8 Jordan-Hölder-Schreirer Teoremi Modül Teori.pdf
9 Ara Sınav
10 Dual Modüller Modül Teori.pdf
11 Çarpım ve Eş Çarpımların İnşası Modül Teori.pdf
12 Direkt Toplam ve Direkt Çarpımın Homomorfizmaları Modül Teori.pdf
13 Serbest Modüller Modül Teori.pdf
14 Serbest Modüller Modül Teori.pdf

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1487611 Bölüm modüllerini teşkil eder.
2 1487612 Üreticiler ve eş üreticiler yardımıyla bir modül yapısını belirler.
3 1487613 Jordan-Hölder-Schreirer Teoremini kullanarak bir modülün alt modüllerinin bir zincirin olması durumunda bu seriyi izomorfizmaya bağlı olarak tek türlü olarak belirler.
4 1487614 Jordan-Hölder-Schreirer Teoremini örneklendirir.
5 1487615 Çarpım ve eş çarpımları tasarlar.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 71399 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 71400 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 71401 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 71402 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 71403 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 77474 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 77475 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 71404 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 5 5 3 5 3 3
2 5 5 3 5 3 3
3 5 5 3 5 3 3
4 5 5 3 5 3 3
5 5 5 3 5 3 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek