Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT478 Öklidyen Olmayan Geometri 927003 4 8 8

Dersin Amacı

Öklid dışı geometrileri tanıtmak

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Emin KASAP

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Euclidean and non-Euclidean Geometry: An Analytic Approach, Patrick J. Ryan, 1986

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Öklid Geometrisinin temel kavramları, Küresel ve Hiperbolik geometrinin temel kavramları, Hiperbolik Düzlem modelleri

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 40 1
4 Quiz 1 40 1
54 Ev Ödevi 1 20 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
4 Quiz 1 2 2
5 Derse Katılım 13 4 52
29 Bireysel Çalışma 13 7 91
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 2 5 10
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 2 6 12
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 2 7 14
52 Quiz için Bireysel Çalışma 5 3 15

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Öklid Dışı geometri'lerin ortaya çıkma sebebi ve kısa tarihçesi
2 Matematikçilerin Öklid'in Paralellik Aksiyomunu ispatlama çalışmaları
3 Öklid'in postulat ve aksiyomları
4 Öklid düzleminde iç-çarpım, uzaklık, Cauchy-Schwartz eşitsizliği, doğrular,
5 Öklid düzleminde öteleme, dönme, yansıma kavramları. 3-boyutlu Öklid uzayında vektörel çarpım ve düzlem kavramları
6 Küresel geometride doğru, uzaklık, üçgen eşitsizliği ve açı kavramları
7 Küresel geometride teleme, dönme, yansıma kavramları
8 Pozitif tanımlı olmayan b simetrik biliineer formu ve özellikleri
9 Ara Sınav
10 Hiperbolik düzlem ve Hiperbolik geometri, Spacelike, timelike, lightlike vektörler ve ortonormal sistemlerin özellikleri
11 Hiperbolik Düzlem'de doğru kavramı, doğru örnekleri ve doğruların özellikleri
12 Hiperbolik Geometri'de kesişen, paralel ve ultraparalel doğrular. Açı ve uzaklık kavramları
13 Hiperbolik düzlem modellerinden Poincare'nin disk modeli, Hiperbolik düzlem modellerinden Poincare'nin üst yarı düzlem modeli.
14 Genel tekrar

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1265841 Öklid olmayan geometrilerin ortaya çıkış sebeplerini kavrar
2 1265842 Öklid'in 5. postulatını ispatlamak ya da çürütmek için yapılan çalışmaları öğrenir.
3 1265843 Öklid Geometrisi'nin doğru, düzlem, uzaklık, açı, paralellik gibi temel kavramlarını bilir
4 1265844 Küresel Geometri'nin temel tanım ve teoremlerini bilir
5 1265845 Hiperbolik Geometri'nin temel tanım ve teoremlerini bilir
6 1265846 Hiperbolik Düzlem modellerini bilir

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 63630 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 63631 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 63632 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 63633 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 63634 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 69759 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 69760 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 63635 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 4 5 3 5 1 1 2 2
2 4 5 3 5 1 1 2 2
3 4 5 3 5 1 1 2 2
4 4 5 3 5 1 1 2 2
5 4 5 3 5 1 1 2 2
6 4 5 3 5 1 1 2 2
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek