Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
İKT251 Doğrusal Cebir 927003 2 3 4

Dersin Amacı

Daha ileri düzeydeki matematik derslerine temel oluşturacak olan grup, halka, cisim gibi cebirsel yapıları öğretmek, 2) Vektör, vektör uzayı, alt vektör uzayı ve iç çarpım uzayı kavramlarını bütün teorik özellikleri, cebirsel ve geometrik uygulamalarıyla öğretmek, 3) Matris, matris uzayı, matrisler ile ilgili temel tanım ve teoremler öğretmek, 4) Lineer dönüşümler, lineer dönüşümlerin vektör uzayı ve lineer dönüşümlerin özel hallerini öğretmektir.

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

S. Yüce, Lineer Cebir, Pegem Akademi, 2015. H. H. Hacısalihoğlu, Lineer Cebir, Ankara, 1985. Bernard Kolman, David R. Hill Uyulamalı Lineer Cebir (çeviri) Palme Yayıncılık 9. baskı, ISBN: 978-605-5829-87-2, 2010 Lineer Cebir Çözümlü Problemleri, Doç.Dr.Gürsel Yeşilot, Birsen Yayınevi, 2008

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Grup, halka, halka için elementer özellikler ve cisim\ Vektörler ve vektör uzayı, vektör uzayı aksiyomlarından çıkan sonuçlar\ Alt vektör uzayı, iç çarpım uzayı: Cauchy- Schwartz eşitsizliği, ortonormal vektör sistemleri Pisagor teoremi, Bessel eşitsizliği\ Lineer bağımsızlık, vektör uzaylarının bazları ve özellikleri: baza tamamlama teoremi, boyut, Gram-Schmidt metodu \ Alt uzayların boyutları, direkt toplam uzayı: ortogonal kompleman (tümleyen)\ Matrisler ve matrisler üzerinde eşitlik, toplama, çarpma işlemleri, bir matrisin tersi ve transpozu, özel matrisler (üçgen, diyagonal, skalar, idempotent, periyodik, nilpotent, involutif, simetrik, ortogonal, hermit, üniter)\ Matris uzayları ve matris uzaylarında baz-boyut, \ Bir matrisin eşelon formu, elementer işlemler (vektör sistemleri ve matrisler için elementer operasyonlar),\ Elementer matrisler ve çarpanlarına ayırma teoremi, bir matrisin satır ve sütun rankı\ Vektör uzaylarında koordinatlar ve geçiş matrisi \ Vektör uzaylarında lineer dönüşümler ve lineer dönüşümlerin özel halleri (endomorfizm, epimorfizm, izomorfizm, otomorfizm),\ Lineer dönüşümlerin vektör uzayı ve özel halleri (endomorfizmler uzayı, genel lineer grup, dual uzay),\ Lineer dönüşümün çekirdeği (sıfırlığı) ve değerler kümesi, boyut teoremi ve sonuçları, lineer izomorfizm

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 20 20
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 30 30
49 Performans 1 50 50

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Grup, halka, halka için elementer özellikler ve cisim
2 Vektörler ve vektör uzayı, vektör uzayı aksiyomlarından çıkan sonuçlar
3 Alt vektör uzayı, iç çarpım uzayı: Cauchy- Schwartz eşitsizliği, ortonormal vektör sistemleri Pisagor teoremi, Bessel eşitsizliği
4 Lineer bağımsızlık, vektör uzaylarının bazları ve özellikleri: baza tamamlama teoremi, boyut, Gram-Schmidt
5 Alt uzayların boyutları, direkt toplam uzayı: ortogonal kompleman (tümleyen)
6 Matrisler ve matrisler üzerinde eşitlik, toplama, çarpma işlemleri, bir matrisin tersi ve transpozu, özel matrisler (üçgen, diyagonal, skalar, idempotent, periyodik, nilpotent, involutif, simetrik, ortogonal, hermit, üniter)\
7 Matris uzayları ve matris uzaylarında baz-boyut,
8 Yıl içi sınavı
9 Bir matrisin eşelon formu, elementer işlemler (vektör sistemleri ve matrisler için elementer operasyonlar)
10 Elementer matrisler ve çarpanlarına ayırma teoremi, bir matrisin satır ve sütun rankı
11 Vektör uzaylarında koordinatlar ve geçiş matrisi
12 Vektör uzaylarında lineer dönüşümler ve lineer dönüşümlerin özel halleri (endomorfizm, epimorfizm, izomorfizm, otomorfizm)
13 Lineer dönüşümlerin vektör uzayı ve özel halleri (endomorfizmler uzayı, genel lineer grup, dual uzay)
14 Lineer dönüşümlerin vektör uzayı ve özel halleri (endomorfizmler uzayı, genel lineer grup, dual uzay)

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1239212 Öğrenci vektör, vektör uzayı, alt vektör uzayı ve iç çarpım uzayı kavramlarını kullanabilir.
2 1239213 Öğrenci matris, matris uzayı, matrisler ile ilgili temel tanım ve teoremleri kullanabilir
3 1239214 Öğrenci lineer dönüşümleri, lineer dönüşümlerin vektör uzayını ve lineer dönüşümlerin özel hallerini tanımlayabilir

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 64211 İktisat alanında teorik ve uygulamalı analizler yapabilecek bilgi düzeyine sahiptir.
2 64212 İktisat alanında mesleki yayın, dergi vb. den oluşan literatürü takip edebilecek teknik lisana sahiptir.
3 64213 Ulusal ve uluslar arası düzeydeki iktisadi sorunlar konusunda bilgi sahibidir.
4 64214 Temel bilgisayar bilgisi (Microsoft Office) yanı sıra iktisadi analiz programlarını da (SAS, SPSS, E-views, Microfit v.b) kullanır.
5 64215 Mikroiktisat, makroiktisat, uluslararası iktisat, para teorisi, maliye teorisi vb. alanlarda edindiği kuramsal bilgileri, iktisat politikalarının etkilerini analiz etmede kullanır.
6 64216 Temel matematiksel iktisat, istatistik ve ekonometrik yöntemleri mikro ve makro iktisadi problemleri analiz etmede kullanma yetisine sahiptir.
7 64217 Bir ekonomide tüketicilerin ve üreticilerin karar alma biçimlerini ve iktisat politikalarının bu sürece etkilerini analiz edebilme becerisine sahiptir
8 64218 İktisadın bir sosyal bilim olarak diğer sosyal bilimlerle olan ilişkisinin bilincinde olarak, güncel olayları sosyo-ekonomik olarak değerlendirebilme becerisine sahiptir.
9 64219 İşyerinde çalışma alanı ile ilgili karşılaştığı sorunlar karşısında bilimsel veri ve bulguları kullanarak çözüm önerileri getirebilir.
10 64220 Para, banka, uluslararası ticaret ve finans, iktisadi büyüme ve kalkınma, politik iktisat, tarım ve çevre iktisadı, endüstriyel iktisat, çalışma ekonomisi, ekonometrik yöntemler vb. alanlardan birinde temel bir araştırma raporu hazırlayabilir.
11 64221 İktisat alanında geliştirilen kavramsal ve bilişsel bilgiyi veri toplama, yorumlama ve analizde kullanma, bu bilgileri alanı ile ilgili proje ve faaliyetleri yürütmede kullanma becerisine sahiptir.
12 64222 Ekonomideki modern teknikleri takım çalışması ortamında kullanabilme becerisine sahiptir.
13 64226 Edindiği bilgileri iş yerinde deneyime dönüştürme ve aktarma yetisine sahiptir.
14 64225 İktisat alanında uygulamalı proje çalışması yapabilir.
15 64224 İktisat alanında bireysel olarak ve grup içinde sorumluluk üstlenebilir; proje planlayabilir ve yönetebilir, çözümler üretebilir.
16 64223 Ekonomik modelleri sosyal ve ekonomik problemlerin çözümünde kullanabilir.
17 64229 Yaşam boyu öğrenmeyi ilke olarak benimser.
18 64228 Ekonomik önermeleri ve olayları eleştirel bir yaklaşımla sorgulayabilir.
19 64227 Öğrendiklerini değerlendirerek neye ihtiyacı olduğuna karar verebilir.
20 64232 İktisat alanında çeşitli bilimsel etkinliklere katılır.
21 64231 İktisat alanına giren konularda görüş, düşünce ve önerilerini ilgili kişi ve kurumlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilir, sosyal çevresi ile paylaşabilir.
22 64230 İktisat alanında yaptığı çalışmalardan elde ettiği sonuçları etkin bir biçimde yazılı ve sözlü olarak sunabilir.
23 64236 Çalışmalarında bilimsel ve mesleki etik ilkelerine uygun hareket eder.
24 64235 İktisadi süreçlerin ulusal, uluslararası ve küresel boyutlarını kavrar, bu konuda bilgileri toplar, çözümler, yorumlar ve ilgili kişi, kurum ve kuruluşlarla paylaşır.
25 64234 Edindiği kavramsal ve bilişsel bilgi ve uzmanlığı uygulamaya dönüştürebilir ve işyeri ortamına aktarabilir.
26 64233 İktsat literatürünü izleyerek ekonomik sorunları somutlaştırabilir, teori ve ampirik koşullar arasındaki bağlantıları anlar.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Öğrenme Çıktısı
1 3 4 3 4 5 5 4 5 4 5 4 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 3 3 3
2 5 4 5 4 5 4 3 4 3 4 4 3 4 4 3 5 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4
3 5 4 5 4 3 4 5 4 5 4 5 4 5 4 3 4 3 4 4 3 4 3 4 4 4 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek