Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
EEM256 Karmaşık İşlevler ve Dönüşümler 927001 2 4 5

Dersin Amacı

Kompleks sayılar , gösterimleri ve özellikleri ile kompleks fonksiyonlar teorisine giriş yapılarak bununla ilgili kavramları tanıtmak. Kompleks fonksiyonlardaki limit, süreklilik , diferansiyellenebilme ve analitiklik kavramlarının verilmesi ve ilgili teoremlerin ispatlanması ve uygulamalarının yapılması. Kompleks sayı dizisi ve serilerinin verilmesi. Temel fonksiyonlar ve özelliklerini analiz etmek. Kompleks düzlemde integral alınması , kompleks kuvvet serileri , fonksiyonların Taylor ve Laurent seri açılımları, Singüler noktaların sınıflandırılması ve Rezidü Teoremi , Bazı reel integrallerin kompleks metodlarla hesaplanması , Argüment prensibi.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç. Dr. İlker ERYILMAZ

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Başarır,Metin; Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi, Sakarya Kitabevi, 2010 , Sakarya. [2] Başkan,Turgut; Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Uludağ Üni. Yay., 1996 , Bursa . [3] Churchill,R.V.,James W.B.,Roger F.V., ; Compleks variables and applications, McGrav-Hill,1990, N.Y.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Kompleks sayılar, kompleks düzlemin topolojisi, kompleks sayı dizi ve serileri, kompleks fonksiyonlar, limit, süreklilik ve türevleri, Cauchy-Riemann denklemleri, Analitiklik , Kompleks üstel, logaritma, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar, Kompleks düzlemde integral , Cauchy Teoremi, Kompleks kuvvet serileri, Taylor ve Laurent seri açılımları, Singüler noktaların sınıflandırılması ve Rezidü Teoremi , Bazı reel integrallerin kompleks metodlarla hesaplanması , Argüment prensibi.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 60
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 40
1 Ara Sınav 1 50 1
4 Quiz 1 50 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 14 3 42
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 14 4 56
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 10 4 40
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 14 3 42

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Kompleks Sayılar ve özellikleri, Kompleks düzlemin topolojisi, Kompleks sayı dizileri 1.HAFTA.pdf
2 Kompleks sayı serileri, Kompleks değerli fonksiyonlar 2.HAFTA.pdf
3 Limit ve süreklilik, Diferansiyellenebilme 3.HAFTA.pdf
4 Cauchy-Riemann denklemleri ve analitiklik 4.HAFTA.pdf
5 Kompleks üstel fonksiyon, Kompleks logaritma fonksiyonu, Kompleks kuvvet fonksiyonu 5.HAFTA.pdf
6 Kompleks trigonometrik fonksiyonlar KOMPLEKS ALIŞTIRMALAR 1.BÖLÜM.pdf
6.HAFTA.pdf
7 Kompleks hiperbolik fonksiyonlar 7.HAFTA.pdf
8 Eğrileri sınıflandırır, Kompleks düzlemde integrali hesaplar. 8.HAFTA.pdf
9 Cauchy-İntegral teoremini ve sonuçlarını yorumlar, Fonksiyonların analitik olduğu ve olmadığı noktalar civarında seri açılımlarını hesaplar. 9.HAFTA.pdf
10 Arasınav
11 Singüler noktaları sınıflandırır, Rezidü teoremini uygulayarak kompleks integrallei hesaplar.Bazı reel integralleri kompleks metodları uygulayarak hesaplar. KOMPLEKS ALIŞTIRMALAR 2.BÖLÜM.pdf
12 Fourier Serileri 10.HAFTA.pdf
13 Fourier Dönüşümü 10.HAFTA.pdf
14 Laplace Dönüşümü ve uygulamaları, Ters Laplace Dönüşümü ve Uygulamaları 11.HAFTA.pdf
15 Yarıyıl sonu sınavı
16

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1376077 Kompleks sayı ile reel sayılar arasındaki ilişkiyi ayırt eder.Kompleks fonksiyonlardaki limit, süreklilik ve diferansiyellenebilme kurallarını uygular.
2 1378193 Analitiklik kavramını yorumlar. Temel fonksiyonların özelliklerini uygular.Kompleks Sayılar ve özelliklerini açıklar.
3 1380666 Eğrileri sınıflandırır. Kompleks düzlemde integrali hesaplar. Cauchy-İntegral teoremini ve sonuçlarını yorumlar. Fonksiyonların analitik olduğu ve olmadığı noktalar civarında seri açılımlarını hesaplar.
4 1383956 Singüler noktaları sınıflandırır. Rezidü teoremini uygulayarak kompleks integrallei hesaplar. Bazı reel integralleri kompleks metodları uygulayarak hesaplar. Argüment prensibini tanır
5 1392476 Fourier, Laplace dönüşümlerini tanır ve uygular.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 71835 Matematik, temel bilimler ve mühendislik bilgilerini uygulayabilme yeteneğini kazanma
2 71836 Deney tasarlayabilme ve gerçekleştirme, elde edilen verileri çözümleyebilme ve yorumlayabilme yeteneğini kazanma
3 71837 Bir aygıt,bileşen ya da süreci, gereksinimleri yanıtlamak amacıyla, ekonomik,çevresel,toplumsal,politik,etik, sağlık ve güvenlik, yapılabilirlik ve sürdürülebilirlik konularıyla ilşkin gerçel kıstlamaları da gözönüne alınarak tasarlayabilme becerisini kazanma
4 71838 Çok disiplinli ekiplerde işlevsel olarak yer alabilme becerisini kazandırma
5 71839 Mühendislik sorunlarını belrileyebilme, tanımlayabilme ve çözebilme yeteneğini kazanma
6 71840 Mesleki ve etik sorumlulukların bilincine varma
7 71841 Etkin iletişim becerileri kazanma
8 71842 Mühendislik çözümlerinin etkilerini küresel, ekonomik,çevresel ve toplumsal bağlamda değerlendirmeye yararlı olacak kapsamda eğitim alma
9 71843 Yaşam boyu ve meslekiçi eğitimin gerekliliğini kavrayabilme ve uygulayabilme bilinci ve becerisini kazanma
10 71844 Güncel konular üzerinde bilgi edinme ve değerlendirme
11 71845 Mühendislik uygulamalarında gerekli olacak teknikleri, becerileri ve mühendislik araçlarını kullanabiklme yeteneğini kazanma
12 71846 Olasılık kuramı ve istatistik yöntemlerine ilişkin olarak, özellikle elektrik-elektronik mühendisliği alanında kullanılmaya yönelik olarak, bilgi birikimi edinmek
13 71847 Diferansiyel ve integral yaklaşımını içeren matematik, temel bilimler, bilgisayar bilimleri ve mühendislik bilimlerine ilişkin bilgi brikimi edinerek,karmaşık ve gelişkin düzeyde elektrik-elektronik aygıtların,donanım ve yazılım içeren sistemler ve bölümlerinin, yazılım sistemlerinin çözümlenebilmesi ve tasarımına temel edinilmesi