Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
EEM256 Karmaşık İşlevler ve Dönüşümler 927001 2 4 5

Dersin Amacı

Kompleks sayılar , gösterimleri ve özellikleri ile kompleks fonksiyonlar teorisine giriş yapılarak bununla ilgili kavramları tanıtmak. Kompleks fonksiyonlardaki limit, süreklilik , diferansiyellenebilme ve analitiklik kavramlarının verilmesi ve ilgili teoremlerin ispatlanması ve uygulamalarının yapılması. Kompleks sayı dizisi ve serilerinin verilmesi. Temel fonksiyonlar ve özelliklerini analiz etmek. Kompleks düzlemde integral alınması , kompleks kuvvet serileri , fonksiyonların Taylor ve Laurent seri açılımları, Singüler noktaların sınıflandırılması ve Rezidü Teoremi , Bazı reel integrallerin kompleks metodlarla hesaplanması , Argüment prensibi.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç. Dr. İlker ERYILMAZ

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Başarır,Metin; Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi, Sakarya Kitabevi, 2010 , Sakarya. [2] Başkan,Turgut; Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Uludağ Üni. Yay., 1996 , Bursa . [3] Churchill,R.V.,James W.B.,Roger F.V., ; Compleks variables and applications, McGrav-Hill,1990, N.Y.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Kompleks sayılar, kompleks düzlemin topolojisi, kompleks sayı dizi ve serileri, kompleks fonksiyonlar, limit, süreklilik ve türevleri, Cauchy-Riemann denklemleri, Analitiklik , Kompleks üstel, logaritma, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar, Kompleks düzlemde integral , Cauchy Teoremi, Kompleks kuvvet serileri, Taylor ve Laurent seri açılımları, Singüler noktaların sınıflandırılması ve Rezidü Teoremi , Bazı reel integrallerin kompleks metodlarla hesaplanması , Argüment prensibi.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 60
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 40
1 Ara Sınav 1 50 1
4 Quiz 1 50 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 14 3 42
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 14 4 56
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 10 4 40
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 14 3 42

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Kompleks Sayılar ve özellikleri, Kompleks düzlemin topolojisi, Kompleks sayı dizileri 1.HAFTA.pdf
2 Kompleks sayı serileri, Kompleks değerli fonksiyonlar 2.HAFTA.pdf
3 Limit ve süreklilik, Diferansiyellenebilme 3.HAFTA.pdf
4 Cauchy-Riemann denklemleri ve analitiklik
5 Kompleks üstel fonksiyon, Kompleks logaritma fonksiyonu, Kompleks kuvvet fonksiyonu
6 Kompleks trigonometrik fonksiyonlar
7 Kompleks hiperbolik fonksiyonlar
8 Eğrileri sınıflandırır, Kompleks düzlemde integrali hesaplar.
9 Cauchy-İntegral teoremini ve sonuçlarını yorumlar, Fonksiyonların analitik olduğu ve olmadığı noktalar civarında seri açılımlarını hesaplar.
10 Arasınav
11 Singüler noktaları sınıflandırır, Rezidü teoremini uygulayarak kompleks integrallei hesaplar.Bazı reel integralleri kompleks metodları uygulayarak hesaplar.
12 Fourier Serileri
13 Fourier Dönüşümü
14 Laplace Dönüşümü ve uygulamaları, Ters Laplace Dönüşümü ve Uygulamaları
15 Yarıyıl sonu sınavı
16

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1146727 Kompleks sayı ile reel sayılar arasındaki ilişkiyi ayırt eder.Kompleks fonksiyonlardaki limit, süreklilik ve diferansiyellenebilme kurallarını uygular.
2 1148920 Analitiklik kavramını yorumlar. Temel fonksiyonların özelliklerini uygular.Kompleks Sayılar ve özelliklerini açıklar.
3 1151512 Eğrileri sınıflandırır. Kompleks düzlemde integrali hesaplar. Cauchy-İntegral teoremini ve sonuçlarını yorumlar. Fonksiyonların analitik olduğu ve olmadığı noktalar civarında seri açılımlarını hesaplar.
4 1154968 Singüler noktaları sınıflandırır. Rezidü teoremini uygulayarak kompleks integrallei hesaplar. Bazı reel integralleri kompleks metodları uygulayarak hesaplar. Argüment prensibini tanır
5 1163920 Fourier, Laplace dönüşümlerini tanır ve uygular.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 64076 Matematik, temel bilimler ve mühendislik bilgilerini uygulayabilme yeteneğini kazanma
2 64077 Deney tasarlayabilme ve gerçekleştirme, elde edilen verileri çözümleyebilme ve yorumlayabilme yeteneğini kazanma
3 64078 Bir aygıt,bileşen ya da süreci, gereksinimleri yanıtlamak amacıyla, ekonomik,çevresel,toplumsal,politik,etik, sağlık ve güvenlik, yapılabilirlik ve sürdürülebilirlik konularıyla ilşkin gerçel kıstlamaları da gözönüne alınarak tasarlayabilme becerisini kazanma
4 64079 Çok disiplinli ekiplerde işlevsel olarak yer alabilme becerisini kazandırma
5 64080 Mühendislik sorunlarını belrileyebilme, tanımlayabilme ve çözebilme yeteneğini kazanma
6 64081 Mesleki ve etik sorumlulukların bilincine varma
7 64082 Etkin iletişim becerileri kazanma
8 64083 Mühendislik çözümlerinin etkilerini küresel, ekonomik,çevresel ve toplumsal bağlamda değerlendirmeye yararlı olacak kapsamda eğitim alma
9 64084 Yaşam boyu ve meslekiçi eğitimin gerekliliğini kavrayabilme ve uygulayabilme bilinci ve becerisini kazanma
10 64085 Güncel konular üzerinde bilgi edinme ve değerlendirme
11 64086 Mühendislik uygulamalarında gerekli olacak teknikleri, becerileri ve mühendislik araçlarını kullanabiklme yeteneğini kazanma
12 64087 Olasılık kuramı ve istatistik yöntemlerine ilişkin olarak, özellikle elektrik-elektronik mühendisliği alanında kullanılmaya yönelik olarak, bilgi birikimi edinmek
13 64088 Diferansiyel ve integral yaklaşımını içeren matematik, temel bilimler, bilgisayar bilimleri ve mühendislik bilimlerine ilişkin bilgi brikimi edinerek,karmaşık ve gelişkin düzeyde elektrik-elektronik aygıtların,donanım ve yazılım içeren sistemler ve bölümlerinin, yazılım sistemlerinin çözümlenebilmesi ve tasarımına temel edinilmesi