Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
END201 Mühendislik Matematiği-I 927001 2 3 5

Dersin Amacı

Bu dersin amacı,mühendislik alanındaki karmaşık problemlerin çözüm yöntemleri için gerekli olan lineer cebir konularını aktarmaktır.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Dr.Öğrt. Üyesi Fatma Hıra

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

.K.A.Stroud,"Engineering Matematics",Third Edition, ELBS with Macmillan,1987,UK •Bernard Kolman ve David R. Hill, “Uygulamalı Lineer Cebir,” 7ci Baskı Çevirisi, Çeviri Editörü Ömer Akın, Palme Yayıncılık. •Ron Larson, Bruce H. Edwards, ve David C. Falvo, “Elementary Linear Algebra,” 5ci baskı, Houghton Miffin Company.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin İçeriği

Matris tanımı, Matrislerde toplama ve çarpma/ Bir kare matrisin transpozesi, Bazı Özel Matrisler/Denk matrisler, Bir matrisin rankı, /Determinantlar ve özellikleri, Laplace açılımı/ Ek matris, bir matrisin tersi/ Lineer Denklem Sistemlerinin Çözüm yöntemleri/ Vektörler/ Lineer bağımlılık ve Lineer bağımsızlık/ Bir matrisin özdeğerleri ve özvektörleri, Cayley - Hamilton Teoremi

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 1 60
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 1 40
1 Ara Sınav 1 70 1
4 Quiz 1 30 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 10 10
2 Final Sınavı 1 20 20
5 Derse Katılım 14 3 42
8 Rehberli Problem Çözümü 13 1 13
54 Ev Ödevi 10 4 40

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Matrisler: Matris tanımı, matris çeşitleri, matrislerin eşitliği, matrislerin toplamı ve farkı, bir skalerle bir matrisin çarpımı, matrislerin toplamı ve skalerle çarpımı ile ilgili özellikler, matrislerin çarpımı ve bunlara ait özellikler, matrisin transpozezi ve özellikleri. 1.hafta.pdf
2 Bazı Özel Matrisler ve matris uygulamaları. 2.hafta.pdf
3 Matrislerde elemanter satır ve sütün işlemleri, bir matrisin satırca indirgenmiş (eşolon) formu, matrisin rangı, bir kare matrisin tersi ve konu ile ilgili uygulamalar. 3.hafta.pdf
4 Determinantlar: Bir kare matrisin determinantı, Laplace açılımı, determinant özellikleri. 4.hafta.pdf
5 Sarrus kuralı, Ek matris, bir matrisin tersinin ek matris yardımı ile hesaplanması, konuyla ilgili uygulamalar, 5.hafta.pdf
6 Lineer Denklem Sistemleri: Lineer denklem sistemlerinin denk matrisler yardımı ile çözümü, Lineer homojen denklem sistemleri, konuyla ilgili uygulama. 6.hafta.pdf
7 Cramer yöntemi, Katsayılar matrisinin yardımı ile çözüm, konuyla ilgili uygulama. 7.hafta.pdf
8 Vektörler: Vektör tanımı, vektörlerin toplamı, farkı, vektörlerin analitik ifadesi, vektörlerin skaler çarpımı, skaler çarpıma ait özellikler. 8.hafta.pdf
9 Vektörel çarpım ve özellikleri, Karışık çarpım ve özellikleri, İki kat vektörel çarpım ve özellikleri, konuyla ilgili uygulama. 9.hafta.pdf
10 Ara Sınav
11 Lineer bağımlılık ve Lineer bağımsızlık: Vektörlerin lineer bağımlılığı ve lineer bağımsızlığı ve konu ile ilgili teoremler. 11.hafta.pdf
12 Lineer Bağımlılık ve lineer bağımsızlık ile ilgili uygulamalar. 12.hafta.pdf
13 Özdeğer ve Özvektörler:Bir kare matrisin özdeğerleri ve özvektörlerinin hesaplanması, konu ile ilgili uygulama 13.hafta.pdf
14 Cayley-Hamilton Teoremi yardımı ile bir kare matrisin tersinin ve kuvvetinin hesaplanması, Konuyla ilgili uygulama. 14.hafta.pdf

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1143762 Lineer cebir, matris, vektör konularını ve mühendislik uygulamalarında kullanma becerisi
2 1134082 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan problemleri tanımlama ve formüle edip çözebilme becerisi
3 1251269 Uygulamalı matematikçilerle ve diğer mühendislik dallarındaki kişilerle ortak çalışabilme ve iletişim kurabilme becerisi

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 70143 Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.
2 70144 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
3 70145 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4 70146 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5 70147 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, ver, toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
6 70148 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7 70149 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
8 70150 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
9 70153 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
10 70151 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi
11 70152 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Öğrenme Çıktısı
1 4 5 5 1 1 2 3 2 1 1 3
2 5 5 5 1 1 2 3 2 1 1 2
3 5 5 5 1 1 2 3 2 1 1 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek