Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
GMB205 Diferansiyel Denklemler 927001 2 3 4

Dersin Amacı

Bu derste, diferansiyel denklemler (DD)’in sınıflandırılması ve analitik çözüm yollarını göstererek öğrencinin matematiksel düşünmesini geliştirmek ve mühendislik ve reel hayattaki uygulamalarıyla karşılaştıkları problemleri modelleyebilme, çözebilme ve yorumlayabilme yeteneğinin kazandırılması amaçlanmaktadır.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç. Dr. Mehmet Emir KÖKSAL

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Kaynaklar 1. Differential Equations, Shepley R. Ross, 3rd Edition, Wiley 2. Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, Prof. Dr. Mehmet Aydın, Barış Yayınları 3. Mühendislikte Diferansiyel Denklemler, Doç. Dr. Ziyaddin Recebli, Seçkin Yayıncılık Yardımcı Kaynaklar 1. Diferansiyel Denklemler, Edwards Penny, Çeviren: Prof. Dr. Ömer AKIN, Palme Yayıncılık 2. Diferansiyel Denklemler, Cevdet CERİT, İTÜ Yayınları

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Birinci basamaktan DD ve uygulamaları, yüksek basamaktan doğrusal DD ve ikinci basamaktan DD’in uygulamaları, doğrusal diferansiyel denklem sistemleri ve çözümleri, Laplace dönüşümü

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 60
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 40
1 Ara Sınav 1 70 1
4 Quiz 1 15 1
54 Ev Ödevi 1 15 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 14 3 42
29 Bireysel Çalışma 14 4 56
54 Ev Ödevi 11 2 22

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Giriş
2 Diferansiyel Denklemler ve Onların Çözümleri: DD in sınıflandırılması, başlangıç ve sınır değer problemleri, temel kavramlar
3 Birinci Basamaktan DD: Tam DD ve integrasyon çarpanı
4 Ayrılabilir, homojen, doğrusal ve Bernoulli DD’i
5 Özel integrayon faktörleri ve özel dönüşümler
6 Özel denklemler: Riccati, Clairaut, Lagrange DD’i
7 Birinci Basamaktan DD’in Uygulamaları: Dik yörüngeler, mekanik problemleri, oran problemleri, popülasyon problemleri
8 Karışım problemleri, elektrik devre problemleri
9 Yüksek Basamaktan Doğrusal DD: Giriş, temel teoremler, basamak düşürme yöntemi, sabit katsayılı homojen doğrusal DD
10 Homojen olmayan DD: Belirsiz katsayılar (UC) yöntemi
11 Parametrelerin değişim yöntemi, Cauchy-Euler denklemi
12 İkinci Basamaktan DD’in Uygulamaları: Salınım hareketi, mekanik problemleri, elektrik devre problemleri
13 Doğrusal Diferansiyel Denklem Sistemleri: Sistem türleri, diferansiyel operatör, denklem sistemlerinin çözümü
14 Laplace Dönüşümü

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1275290 Tek değişkenli fonksiyonları içeren diferansiyel denklemleri ve doğrusal denklem sistemlerini tüm çözüm yöntemleriyle analitik olarak çözebilir.
2 1275291 Diferansiyel denklemlerin uygulamalarını kavrayarak karşılaştıkları mühendislik problemlerini diferansiyel denklemler yardımıyla çözebilir.
3 1275292 Laplace dönüşümü yardımıyla diferansiyel denklemleri çözebilir.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 64114 Matematik, fen bilimleri ve gıda mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi
2 64126 Karmaşık gıda mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi
3 64115 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi
4 64116 Gıda mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi
5 64117 Karmaşık gıda mühendisliği problemlerinin veya araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi
6 64118 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi
7 64119 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi
8 64120 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi
9 64121 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; gıda mühendisliği uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi
10 64122 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi
11 64123 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Öğrenme Çıktısı
1 4 4 3 4 4 4 3 3 3 3 2
2 4 4 3 4 4 4 3 3 3 3 2
3 4 4 3 3 4 4 3 3 3 3 2
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek