Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
INS213 Diferansiyel Denklemler 927001 2 3 4

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, diferansiyel denklemleri tanıtmak, incelemek ve çözmektir.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof Dr Azer KASIMZADE

Ön Koşul Dersleri

yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Nagle R.K., Saff E.B., Snider A.D., Diferensiyel Denklemlerin Temelleri,8. Baskı, ISBN 978-605-133-551-3, Nobel A.Y.E.D.Tic.Ltd., 696 s., Ankara, 2013 1 Ekler: Viktor Maymekul ISBN13:978-0-321-74834-8; ISBN 10:0-321-74834-4 ISBN13:978-0-321-74835-5; ISBN 10:0-321-74835-2 numaralı kitaplar ; www.pearsonhighered.com/nagle Aydın M., veb., Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları ,6. Baskı, Eğe Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi Ders Kitapları Yayınları No:14, 554 s., İzmir, 2003 Yaşar B.İ., Diferensiyel Denklemler ve Uygulamaları ,4. Baskı, ISBN 978-975-7351-42-3, Siyasal Kitabevi, 479 s., Ankara, 2009 Recebli Z., veb., Mühendislikte Diferansiyel Denklemler, ISBN 978-975-02-1601-5, Seçkin Y.S.ve T.A.Ş, 240 s., Ankara, 2011 Halilov H., Diferansiyel Denklemler ve Lineer Cebrin Elemanları, ISBN 975-8431-98-6, Literatür Y.D.P.S.T.LTD.Ş, 448 s., İstanbul, 2003 Maden S., Diferansiyel Denklemler, ISBN 978-975-02-2601-4, Seçkin Y.S.ve T.A.Ş, 374 s., Ankara, 2011 Dernek N., Dernek A., Diferansiyel , 2. Baskı, ISBN 975-332-022-1, Mermere Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi Ders Kitapları Yayınları, Milsan Tesisleri, 296 s., İstanbul, 2001 Rainville E.D., Bedient P.E., Bedient R.E., Elemanter Diferansiyel Denklemler Temelleri,8. Baskı, ISBN 975-466-757-9, İTÜ Fen-Edebiyat Fak., Yayın no:858, Teknik dizisi: 44, Nobel A.Y.E.D.Tic.Ltd., 527 s., İstanbul, 1997 Edwards C.H., Penney D.E., Diferential Equations and Linear Algebra, Second Edition, ISBN 0-13-198481-0, Pearson Prentice Hall., 751 p., New Jersey 2005. Kasimzade Arastunoğlu Azer., Elastisite Teorisi, 2. Baskı, ISBN 975-486-866-2, Beta Basım Y.D.A.Ş., 383 s., İstanbul, 2000 Kasimzade Arastunoğlu Azer., Yapı Dinamiği, Yenilenmiş 3. Baskı, ISBN 978-605-320-933-1, Nobel Y.D.Ltd. Şti., 568 s., Ankara, 2018, Eğitim, Öğretim, Analiz Programları CD si eki ile Kasimzade Arastunoğlu Azer., Sonlu Elemanlar Metodu, Yenilenmiş 3. Baskı, ISBN 978-605-320-932-4, Nobel Y.D.Ltd. Şti., 848 s., Ankara, 2018, Eğitim, Öğretim, Analiz Programları CD si eki ile ( https://www.mathworks.com/support/books/book48544.html adresinde altı dilde tanıtılmaktadır) Matlab R19a Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri(Çeviri Editörü: Prof.Dr.Ömer AKIN) Diferansiyel Denklemler (ders notları) ( Prof. Dr. Azer Arastunoğlu Kasımzade) Kasimzade, A.A., Safak, E., Ventura, C.E., Naeim, F., Mukai, Y., Seismic Isolation, Structural Health Monitoring, and Performance Based Seismic Design in Earthquake Engineering, ISBN 978-3-319-93157-9., 2018

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin İçeriği

Birinci Basamaktan Diferensiyel Denklemler - Diferensiyel Denklem Tanımı, Elde Edilişi; - Mühendislik Problemlerinde Karşılaşılan Diferensiyel Denklemler;- Çeşitli Mühendislik Uygulamaları (tek, iki ve daha çok boyutlu örnekler); - Değişenlerine Ayrılabilir Diferensiyel Denklemler; - Tam Diferensiyel Denklemler ; - Tam Diferensiyel Denklemlerin İntegral Çarpanları ile elde edilmesi; (Özel İntegral Çarpanları)- Homojen Diferensiyel Denklemler; - Lineer Diferensiyel Denklemler; - Lineer Olmayan Diferensiyel Denklemler( Bernoulli, Riccati Diferensiyel Denklemleri) ; Yüksek Mertebeden Diferensiyel Denklemler - Sabit Katsayılı Homojen ve Homojen Olmayan Diferensiyel Denklemler; - Değişken Katsayılı Homojen ve Homojen Olmayan Diferensiyel Denklemler; - Lineer Olmayan Diferensiyel Denklemler; - Seriler Yardımıyla Diferensiyel Denklem Çözümleri; - Mühendislik Problemlerine Uygulamaları; - Matlab Uygulamaları;

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 1 60
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 1 40
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 13 2 26
8 Rehberli Problem Çözümü 14 5 70

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Diferansiyel denklemlere giriş, Temel tanımlar ve terminoloji DİF.pptx
2 Mühendislik Problemlerinde Karşılaşılan Diferensiyel Denklemler; DİF.pptx
3 Çeşitli Mühendislik Uygulamaları (tek, iki ve daha çok boyutlu örnekler); DİF.pptx
4 Birinci Basamaktan Diferensiyel Denklemler: Değişenlerine Ayrılabilir Diferensiyel Denklemler; DİF.pptx
5 Tam Diferensiyel Denklemler ; DİF.pptx
6 Tam Diferensiyel Denklemlerin İntegral Çarpanları ile elde edilmesi; (Özel İntegral Çarpanları) DİF.pptx
7 Homojen Diferensiyel Denklemler; DİF.pptx
8 Lineer Diferensiyel Denklemler; DİF.pptx
9 Lineer Olmayan Diferensiyel Denklemler ( Bernoulli, Riccati Diferensiyel Denklemleri) ; DİF.pptx
10 Arasınav DİF.pptx
11 Yüksek Mertebeden Diferensiyel Denklemler: Sabit Katsayılı Homojen ve Homojen Olmayan Diferensiyel Denklemler; DİF.pptx
12 Değişken Katsayılı Homojen ve Homojen Olmayan Diferensiyel Denklemler; DİF.pptx
13 Lineer Olmayan Diferensiyel Denklemler; DİF.pptx
14 Seriler Yardımıyla Diferensiyel Denklem Çözümleri; Mühendislik Problemlerine Uygulamaları; DİF.pptx
15 Yarıyıl sonu sınavı

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1242134 Denklemlerin sınıflandırılması, çözüm kavramı, başlangıç ve sınır değer problemleri, varlık ve teklik gibi kavramları öğrenirler.
2 1242135 Birinci mertebeden lineer ve lineer olmayan denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenirler ve geometrik yorumlarını yapabilirler.
3 1242136 Sabit ve değişken katsayılı yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemini öğrenirler.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 70495 Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.
2 70496 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
3 70497 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4 70498 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5 70499 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
6 70500 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7 70501 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
8 70502 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9 70503 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
10 70504 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
11 70505 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Öğrenme Çıktısı
1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek