Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
TYS205 Mühendislik Matematiği 927001 2 3 5

Dersin Amacı

Öğrencilere yüksek matematiğin temel kavramları ve uygulaması hakkında bilgi vermektir.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. İmanverdi EKBERLİ

Ön Koşul Dersleri

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Bronson, R., 1989. Matris İşlemleri (Teori ve problemleri). Schaun serisinden çevri editörü Prof. Dr. H. Hilmi Hacisalihoğlu. Nobel yayın dağıtım LTD. ŞTİ,Ankara. 2. Alpha C.Chiang, 1999. Matematiksel İktisadın Temel Yöntemleri. Gazi büro kitabevi, Ankara. 3. Tulunay, Y., 1987. Matematik Programlama ve İşletme Uygulamaları. Bayrak matbaacılık, İstanbul. 4. Evsahiboğlu,N., 1994. Mühendislik Matematiği. Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Yayınları No: 1339. Ders kitabı: 388. 5. Edward T. Dowling, 1993. İşletme ve İktisad İçin Matematiksel Yöntemler (Teori ve Problemler). Schaum serisinden çevri, Nobel yayın dağıtım LTD. ŞTİ, Ankara.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Matrisler. Özel matrisler olarak vektörler. Matris toplamı ve matris farkı. Skalar ile çarpma ve matris çarpımı. Matris çarpımının başka özellikleri. Matris cebrinin farklı yanları. Ters matrisler ve özellikleri. Determinantlar. Determinantların hesaplanması (Üçgen ve Laplase kuralı). Determinantların temel özellikleri. Determinantlarla ters matrisin bulunması. Matrisin rankı. Çevreleyen minörler ve köşegen matrise getirme yöntemi ile matris rankının bulunması. Lineer denklem sistemleri. Kroneker-Kapelli teoremi. gramer ve Gauss-Jordan yöntemiyle lineer denklemler sisteminin çözümü. Lineer homojen denklemler sistemi. Çok değişkenli fonksiyonların tanımı. Limit ve limit alma kuralları. Süreklilik. Kısmi türev kavramı. Kısmi türevin geometrik anlamı. Yüksek mertebeden kısmi türevler. Bileşik fonksiyonlar ve türevleri. Toplam diferansiel. Tam diferansiel olma şartı. Yüksek mertebeden toplam diferansieller. Kapalı fonksiyonların türevleri. Çok değişkenli fonksiyonlarda maksimum ve minimum. Lagranje çarpanı yöntemi. Doğrusal programlama ve doğrusal proglamlama modelinin yapılması. Doğrusal programlama modellerinin grafiksel yöntemle çözümü. Maksimizasyon doğrusal programlama modellerinin Simpleks yöntemle çözümü. Minimizasyon doğrusal programlama modellerinin Simpleks yöntemle çözümü. Dualite. Dual model ve çözümü.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 1 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 1 60
1 Ara Sınav 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 14 2 28
9 Problem Çözümü 10 2 20
29 Bireysel Çalışma 13 2 26
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 13 2 26
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 13 2 26

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Matrisler. Özel matrisler olarak vektörler. Matris toplamı ve matris farkı. Skalar ile çarpma ve matris çarpımı. 1. HAFTA.docx
2 Matris çarpımının başka özellikleri. Matris cebrinin farklı yanları. Ters matrisler ve özellikleri. 2. HAFTA.docx
3 Determinantlar. Determinantların hesaplanması (Üçgen ve Laplase kuralı). Determinantların temel özellikleri. 3. HAFTA.docx
4 Determinantlarla ters matrisin bulunması. Matrisin rankı. Çevreleyen minörler ve köşegen matrise getirme yöntemi ile matris rankının bulunması. 4. HAFTA.docx
5 Lineer denklem sistemleri. Kroneker-Kapelli teoremi. gramer ve Gauss-Jordan yöntemiyle lineer denklemler sisteminin çözümü. Lineer homojen denklemler sistemi. 5. HAFTA.docx
6 Çok değişkenli fonksiyonların tanımı. Limit ve limit alma kuralları. Süreklilik. 6. HAFTA.docx
7 Kısmi türev kavramı. Kısmi türevin geometrik anlamı. Yüksek mertebeden kısmi türevler. Bileşik fonksiyonlar ve türevleri. 7. HAFTA.docx
8 Toplam diferansiel. Tam diferansiel olma şartı. Yüksek mertebeden toplam diferansieller. Kapalı fonksiyonların türevleri. 8. HAFTA.docx
9 Ara sınav. 9. HAFTA.docx
10 Çok değişkenli fonksiyonlarda maksimum ve minimum. Lagranje çarpanı yöntemi. 10. HAFTA.docx
11 Doğrusal programlama ve doğrusal proglamlama modelinin yapılması. 11. HAFTA.docx
12 Doğrusal programlama modellerinin grafiksel yöntemle çözümü. 12. HAFTA.docx
13 Maksimizasyon doğrusal programlama modellerinin Simpleks yöntemle çözümü. 13. HAFTA.docx
14 Minimizasyon doğrusal programlama modellerinin Simpleks yöntemle çözümü. Dualite. Dual model ve çözümü. 14. HAFTA.docx
15

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1365686 Tarımsal yapılar ve sulama alanında gerekli olan matematiksel becerilere sahip olur.
2 1362545 Araştırma sonuçlarına bağlı olarak maksimizasyon ve minimizasyon doğrusal programlama modellerinin yapılması becerilerine sahip olur.
3 1361608 Toprakların su, tuz vb. gibi parametrelerinin değişimini ifade eden denklemlerin incelenmesi için derekli teorik bilgilere sahip olur.
4 1367208 Çok değişkenli fonksiyonların maksimum ve minimumunun araştırma sonuçlarına, diferansiel denklemlerin ise bazı toprak süreçlerine uygulanması için altyapı oluşturur.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 71650 Tarımla ilgili çalışmalarda Tarımsal Yapılar ve Sulama ile ilgili bilim dallarındaki kavramları, prensipleri ve olayları kavrar.
2 71651 Tarımsal Yapılar ve Sulama konularında karşılaştığı sorunları çözecek düzeyde temel bilgi ve becerilere sahip olur.
3 76134 Tarımsal Yapılar ve Sulama alanında karşılaştığı sorunları tanımlayarak uygun çözüm yollarını uygular.
4 76135 Tarımsal Yapılar ve Sulama alanında temel düzeydeki bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilir.
5 76136 Tarımsal Yapılar ve Sulama oluşan sorunları fark ederek, sorunların çözümü için gerekli projeleri yürütür.
6 76137 Tarımsal Yapılar ve Sulama Alanında tesis kurabilir, işletebilir, proje hazırlayabilir ve uygulayabilir.
7 76138 Tarımsal uygulamaların çevre üzerine etkilerine eleştirel gözle bakarak, doğal kaynakların korunmasına yönelik uygulamalara katılır.
8 76139 Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisini sergiler.
9 76140 Alanıyla ilgili güncel konuları takip edebilecek düzeyde (B1 düzeyinde) en az bir yabancı dili kullanır.
10 76141 Mesleki gelişim ve iletişim için bilişim teknolojilerinden etkin bir şekilde yararlanarak mesleki bilgi ve becerilerini sürekli olarak geliştirir.
11 76142 Sanayi ve teknolojik gelişmelerin alanda uygulanması sırasında tarım ve çevre ilişkisini dikkate alır.
12 76143 Alanıyla ilgili mevzuata hakim olur.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Öğrenme Çıktısı
1 2
2 4
3 3
4 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek