Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
BM625 Sayılar Teorisi ve Uygulamaları 927003 1 2 7.5

Dersin Amacı

Sayılar teorisine ve uygulamalarına giriş sağlamak ve soyut düşünme yeteneğini kazandırmak.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Yrd.Doç.Dr. Sedat Akleylek

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Kenneth H. Rosen, Elementary Number Theory and its applications, 2004. V. Shoup, A Computational Introduction to Number Theory and Algebra, Cambridge University Press.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Doğal sayılar : Temel özellikler, matematiksel tüme varım, bölünebilme, en büyük ortak bölen, tam sayıların gösterilmesi, asal sayılar, Euclid algoritması, aritmetiğin temel teoremi, Fermat teoremi, Wilson teoremi, lineer Diophantine eşitlikleri, lineer kongrüans sistemleri, Çinli Kalan teoremi, ikinci dereceden kalanlar, Legendre sembol, Jacobi sembol, çarpımsal fonksiyonler

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 75 75
2 Final Sınavı 1 112 112

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Sayısal teorisine giriş
2 Doğal sayılar : Temel özellikler, matematiksel tümevarım, bölünebilme, en büyük ortak bölen, tam sayıların gösterilmesi,
3 Doğal sayılar : Temel özellikler, matematiksel tümevarım, bölünebilme, en büyük ortak bölen, tam sayıların gösterilmesi,
4 Uygulamalar
5 Asal sayılar, Euclid algoritması, aritmetiğin temel teoremi,
6 Fermat teoremi, Wilson teoremi, lineer Diophantine eşitlikleri, lineer kongrüans sistemleri,
7 Fermat teoremi, Wilson teoremi, lineer Diophantine eşitlikleri, lineer kongrüans sistemleri,
8 Uygulamalar
9 Ara sınav
10 Çinli Kalan teoremi, ikinci dereceden kalanlar
11 Çinli Kalan teoremi, ikinci dereceden kalanlar
12 Uygulamalar
13 Legendre sembol, Jacobi sembol, çarpımsal fonksiyonler
14 Legendre sembol, Jacobi sembol, çarpımsal fonksiyonler
15 Uygulamalar
16

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
116958 1464178 Günlük hayatta kullanılan sistemlerin iyileştirilmesi için ihtiyaç duyulan yöntemlerin soyut bir biçimde oluşturulması.
116959 1464179 Varolan sayısal sistemlerin yapılarının kavranması.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 74738 Lisans düzeyinde edinilen bilgileri derinleştirerek uygulamaya koyabilme.
2 74739 Analiz, sentez, eleştirel değerlendirme yeteneklerini geliştirerek karmaşık problemleri bağımsız olarak çözebilme.
3 74740 Modern tasarım yöntemleri ve araçları kullanarak bir süreci ya da bir sistemi tasarlayabilme.
4 74741 Bilimsel yöntemler kullanarak veri toplayabilme, değerlendirebilme ve yorumlayabilme.
5 74742 Çok disiplinli takımlarda yer alarak farklı alanlardan gelen bilgileri kendi alanıyla bütünleştirerek çözüm yöntemleri belirleyebilme.
6 74743 Bilimsel bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak etkin bir şekilde ifade edebilme, en az bir yabancı dilde iletişim kurabilme.
7 74744 Bilimsel gelişmeleri izleyerek kendini sürekli yenileyebilme.
8 74745 Toplumsal, çevresel ve etik değerleri dikkate alarak bilimsel araştırma yürütebilme.
9 74746 Proje planlaması ve zaman yönetimi yapabilme, alternatif çözüm yolları belirleyebilme.
10 74747 Bilimsel araştırma sürecinde uygun araçları belirleyebilme ve bilişim teknolojilerini kullanabilme.