Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
2103046012000 Mühendislik Matematiği 927003 1 1 8

Dersin Amacı

Öğrencilerin, • Mühendislik problemlerinin modellenmesi sonucunda ortaya çıkan, lineer ve liner olmayan cebirsel denklemler, adi diferansiyel ve kısmı diferansiyel denklemler gibi denklemleri çözmek için uygun analitik yöntemleri bulup kullanma, • Bu denklemleri çözmek için sayısal yöntemlere gereksinim duyulduğu durumlarda, uygun sayısal yöntemleri bulma ve uygulama, bu yontemleri uygulamak için bilgisayar programları yazma veya hazır paket programları kullanma, • Model sonuçlarıyla deneysel sonuçlar arasındaki farkları ve nedenlerini belirleme ve bunları yorumlama konularındaki becerilerini geliştirmektir.

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Kreyszig, E., Advanced Engineering Mathematics, Eighth Edition, Wiley and Sons, New York, 1999. 2. Wylie, C. R., Barret, L. C., Advanced Engineering Mathematics, Sixth Edition, McGraw Hill, New York, 1995. 3. Greenberg, M., Advanced Engineering Mathematics, Second Edition, Prentice Hall, New York, 1998. 4. Rice, R. G., Do, D. D., Applied Mathematics and Modeling for Chemical Engineers, John Wiley & Sons, New York, 1995.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Giriş; mühendislik problemlerinin formülasyonu; lineer denklemler: matris ve determinantlar, lineer sistemler, lineer olmayan denklem sistemleri, sayısal yöntemler; adi diferansiyel denklemler: birinci dereceden, ikinci dereceden, yüksek dereceden diferansiyel denklemler, adi diferansiyel denklemlerin seri çözümleri, Laplace dönüşümleri, adi diferansiyel denklem sistemleri; sayısal yöntemler: başlangıç değer problemleri, sınır değer problemleri; kısmı diferansiyel denklemler: karakteristikler yöntemi, değişkenlerin birleştirilmesi yöntemi, değişkenlerin birleştirilmesi yöntemi; integral dönüşüm, sayısal yöntemler.

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 1 1
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 14 3 42
27 Makale Yazma 3 10 30
29 Bireysel Çalışma 14 8 112

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Dersin Tanıtımı, Diferansiyel Denklemler Nedir? Mertebe ve Derece Kavramlar
2 Adi Diferansiyel Denklemlerin (ADD'lerin) Tanıtımına Devam (lineerlik, başlangıç ve sınır değer problemleri). ADD'lerin Çözümü: İntegral alınarak çözülebilen ADD'ler, değişkenlerine ayrılabilir ADD'ler)
3 Adi Diferansiyel Denklemlerin (ADD'lerin) Tanıtımına Devam (lineerlik, başlangıç ve sınır değer problemleri). ADD'lerin Çözümü: İntegral alınarak çözülebilen ADD'ler, değişkenlerine ayrılabilir ADD'ler)
4 ADD'lerin Çözümüne Devam: Homojen ADD'ler, Tam ADD'ler, Bernoulli, Clairaut ADD'ler
5 Doğrusal Diferansiyel Denklemler ve Mühendislik Uygulamaları,
6 Mekanik Sistemler , Matlab ile Uygulamalar
7 Eş-Zamanlı Doğrusal Diferansiyel Denklemler
8 Öz değerler ve Öz vektörler. Laplace Dönüşümü.
9 Öz değerler ve Öz vektörler. Laplace Dönüşümü.
10 Arasınav
11 Laplace Dönüşümünün Mekanik Sistemler ve Elektrik Devrelerinde Uygulamaları,
12 Laplace Dönüşümünün Matlab ile Uygulamaları
13 Fourier Serileri,
14 Fourier Dönüşümü ve İntegrali
15
16

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
71497 1161064 Mühendislik problemlerinin modellenmesi sonucunda ortaya çıkan, lineer ve liner olmayan cebirsel denklemler, adi diferansiyel ve kısmı diferansiyel denklemler gibi denklemleri çözmek için uygun analitik yöntemleri bulup kullanma
71498 1161454 Bu denklemleri çözmek için sayısal yöntemlere gereksinim duyulduğu durumlarda, uygun sayısal yöntemleri bulma ve uygulama, bu yontemleri uygulamak için bilgisayar programları yazma veya hazır paket programları kullanma,
71499 1163953 Model sonuçlarıyla deneysel sonuçlar arasındaki farkları ve nedenlerini belirleme ve bunları yorumlama konularındaki becerilerini geliştirmektir.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66982 Alanı ile ilgili yaşam boyu öğrenme ve ileri seviyede bilgi edinmenin gerekliliği bilinci ile ileri seviyede bilgi edinmeyi gerçekleştirebilme
2 66983 İnşaat Mühendisliğinde Yüksek Lisans yaptığı alanda bilimsel araştırma yaparak ayrıntılı bilgiye ulaşabilme, elde edilen bilgi ve verileri yorumlama ve uygulama olarak değerlendirme
3 66984 İnşaat Mühendisliği uygulama alanındaki bir çözümlemeyi farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlayabilme ve yeni bilgiler oluşturarak farklı problemlere uygulayabilme
4 66985 İnşaat Mühendisliği alanında karşılaşılan problemleri modern teknik ve yöntemler kullanarak çözebilme
5 66986 Alanı ile ilgili konularda liderlik yapma, çok yönlü problemlerde çözüm yaklaşımları geliştirme ve sorumluluk alabilme
6 66987 Alanı ile ilgili çalışmalarla elde etmiş olduğu süreç ve sonuçlarını, alandaki ve alanı dışındaki ulusal ve uluslararası gruplara sözlü ya da yazılı olarak sistemli bir biçimde aktarabilme
7 66988 Alanının gerektirdiği tasarım ve uygulama etkinliklerini, bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanarak gerçekleştirecek seviyede bilgisayar yazılımı bilme
8 66989 Alanı ile ilgili uygulamaları, sosyal ve çevresel boyutlarını anlayarak ve uyum sürecini gözeterek gerçekleştirebilme
9 66990 Alanı ile ilgili çalışmaları sonucunda elde etmiş olduğu verilerin yorumlanması, değerlendirilmesi ve uygulanması aşamasında meslek ahlak (etik) ve sorumluluk içinde davranabilme, bu değerleri öğretebilme ve denetleyebilme
10 66991 Alanıyla ilgili bilgileri eleştirel bir gözle değerlendirebilme, öğrenmeyi yönlendirebilme ve ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak yürütebilme