Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FİM633 Varyasyonel Hesap ve Uygulamaları 927003 1 1 7.5

Dersin Amacı

Ekstremum bulma, optimizasyon problemlerini fonksiyonlar uzayları içinde fonksiyonellerin minimizasyonu olarak ortaya koymak ve bunların çözüm yöntemlerini vermek.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Zihni Zerin

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Applied mathematıcs J.David logan John wiley Sons,INC.1997 2. The calculus of variations Bruce van Brunt ,Springer-verlac 2004

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin İçeriği

Çok değişkenli fonksiyonlarda extemumlar. Fonksiyonellerin exremumları. Euler denklemi ve çözümü. Yan şartlı exremumlar. Sonlu fark Ritz Kanroviç medoları.Özdeğer ve öz fonksiyonlarının varyasyonel yaklaşımla çözümleri.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 50 1
54 Ev Ödevi 1 50 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 12 12
2 Final Sınavı 1 12 12
5 Derse Katılım 14 2 28
8 Rehberli Problem Çözümü 14 1 14
54 Ev Ödevi 10 12 120

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Çok değişkenli fonksiyonların extemumları IMG_20200317_0001.jpg
IMG_20200317_0002.jpg
IMG_20200317_0003.jpg
IMG_20200317_0004.jpg
IMG_20200317_0005.jpg
IMG_20200317_0006.jpg
2 Fonksiyonellerin exremumları. IMG_20200317_0007.jpg
IMG_20200317_0008.jpg
IMG_20200317_0009.jpg
IMG_20200317_0010.jpg
IMG_20200317_0011.jpg
3 Varyasyonel hesabın temel teoremi IMG_20200317_0012.jpg
IMG_20200317_0013.jpg
IMG_20200317_0014.jpg
IMG_20200317_0015.jpg
4 Euler denklemleri IMG_20200317_0016.jpg
IMG_20200317_0017.jpg
IMG_20200317_0018.jpg
IMG_20200317_0019.jpg
5 Exremaller alanı IMG_20200317_0020.jpg
IMG_20200317_0021.jpg
IMG_20200317_0022.jpg
IMG_20200317_0023.jpg
6 Yeterlilik koşulları IMG_20200317_0024.jpg
IMG_20200317_0025.jpg
IMG_20200317_0026.jpg
IMG_20200317_0027.jpg
7 Şartlı exremumlar. IMG_20200317_0028.jpg
IMG_20200317_0029.jpg
IMG_20200317_0030.jpg
IMG_20200317_0031.jpg
8 Hamilton Jacobi teori IMG_20200317_0032.jpg
IMG_20200317_0033.jpg
IMG_20200317_0034.jpg
IMG_20200317_0035.jpg
9 Mekanikte varyasyon prensibi IMG_20200317_0036.jpg
IMG_20200317_0037.jpg
IMG_20200317_0038.jpg
IMG_20200317_0039.jpg
10 ARA SINAV IMG_20200317_0040.jpg
IMG_20200317_0041.jpg
IMG_20200317_0042.jpg
IMG_20200317_0043.jpg
11 Direct metodlar IMG_20200317_0044.jpg
IMG_20200317_0045.jpg
IMG_20200317_0046.jpg
IMG_20200317_0047.jpg
12 Sonlu farklar metodu IMG_20200317_0048.jpg
IMG_20200317_0049.jpg
IMG_20200317_0050.jpg
IMG_20200317_0051.jpg
13 Ritz metodu IMG_20200317_0052.jpg
IMG_20200317_0053.jpg
IMG_20200317_0054.jpg
IMG_20200317_0055.jpg
IMG_20200317_0056.jpg
14 Kantroviç metodu.Özdeğerlerin bulunması. IMG_20200317_0057.jpg
IMG_20200317_0058.jpg
IMG_20200317_0059.jpg
IMG_20200317_0060.jpg
IMG_20200317_0061.jpg

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1177094 Çok değişkenli bir fonksiyonun ekstremumunu tanımlar.
2 1165608 Fonksiyonel kavramını ve bir fonksiyonelin ekstremumunu bulma problemini açıklar.
3 1167131 Euler denklemini çıkarır.
4 1169518 Ekstemaller için yeterlilik koşullarını açıklar.
5 1178730 Yan şartlı ekstremumları hesaplar.
6 1173763 Ritz, Kantorovich ve sonlu farklar metodu ile yaklaşık çözümleri oluşturur.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66982 Alanı ile ilgili yaşam boyu öğrenme ve ileri seviyede bilgi edinmenin gerekliliği bilinci ile ileri seviyede bilgi edinmeyi gerçekleştirebilme
2 66983 İnşaat Mühendisliğinde Yüksek Lisans yaptığı alanda bilimsel araştırma yaparak ayrıntılı bilgiye ulaşabilme, elde edilen bilgi ve verileri yorumlama ve uygulama olarak değerlendirme
3 66984 İnşaat Mühendisliği uygulama alanındaki bir çözümlemeyi farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlayabilme ve yeni bilgiler oluşturarak farklı problemlere uygulayabilme
4 66985 İnşaat Mühendisliği alanında karşılaşılan problemleri modern teknik ve yöntemler kullanarak çözebilme
5 66986 Alanı ile ilgili konularda liderlik yapma, çok yönlü problemlerde çözüm yaklaşımları geliştirme ve sorumluluk alabilme
6 66987 Alanı ile ilgili çalışmalarla elde etmiş olduğu süreç ve sonuçlarını, alandaki ve alanı dışındaki ulusal ve uluslararası gruplara sözlü ya da yazılı olarak sistemli bir biçimde aktarabilme
7 66988 Alanının gerektirdiği tasarım ve uygulama etkinliklerini, bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanarak gerçekleştirecek seviyede bilgisayar yazılımı bilme
8 66989 Alanı ile ilgili uygulamaları, sosyal ve çevresel boyutlarını anlayarak ve uyum sürecini gözeterek gerçekleştirebilme
9 66990 Alanı ile ilgili çalışmaları sonucunda elde etmiş olduğu verilerin yorumlanması, değerlendirilmesi ve uygulanması aşamasında meslek ahlak (etik) ve sorumluluk içinde davranabilme, bu değerleri öğretebilme ve denetleyebilme
10 66991 Alanıyla ilgili bilgileri eleştirel bir gözle değerlendirebilme, öğrenmeyi yönlendirebilme ve ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak yürütebilme

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Öğrenme Çıktısı
1 4 3 5 4 3 5 4 3 5 4
2 4 3 5 4 3 5 4 3 5 4
3 4 3 5 4 3 5 4 3 5 4
4 4 3 5 4 3 5 4 3 5 4
5 4 3 5 4 3 5 4 3 5 4
6 4 3 5 4 3 5 4 3 5 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek