Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
2103046332000 Varyasyonel Hesap ve Uygulamaları 927003 1 2 8

Dersin Amacı

Ekstremum bulma, optimizasyon problemlerini fonksiyonlar uzayları içinde fonksiyonellerin minimizasyonu olarak ortaya koymak ve bunların çözüm yöntemlerini vermek.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Zihni Zerin

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Applied mathematıcs J.David logan John wiley Sons,INC.1997 2. The calculus of variations Bruce van Brunt ,Springer-verlac 2004

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin İçeriği

Çok değişkenli fonksiyonlarda extemumlar. Fonksiyonellerin exremumları. Euler denklemi ve çözümü. Yan şartlı exremumlar. Sonlu fark Ritz Kanroviç medoları.Özdeğer ve öz fonksiyonlarının varyasyonel yaklaşımla çözümleri

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 50 1
54 Ev Ödevi 1 50 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 12 12
2 Final Sınavı 1 12 12
5 Derse Katılım 14 2 28
8 Rehberli Problem Çözümü 14 1 14
54 Ev Ödevi 10 12 120

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Çok değişkenli fonksiyonların extemumları
2 Fonksiyonellerin exremumları.
3 Varyasyonel hesabın temel teoremi
4 Euler denklemleri
5 Exremaller alanı
6 Yeterlilik koşulları
7 Şartlı exremumlar.
8 Hamilton Jacobi teori
9 Mekanikte varyasyon prensibi
10 ARA SINAV
11 Direct metodlar
12 Sonlu farklar metodu
13 Ritz metodu
14 Kantroviç metodu.Özdeğerlerin bulunması.

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1190903 Çok değişkenli bir fonksiyonun ekstremumunu tanımlar.
2 1196033 Fonksiyonel kavramını ve bir fonksiyonelin ekstremumunu bulma problemini açıklar.
3 1176990 Euler denklemini çıkarır.
4 1186812 Ekstemaller için yeterlilik koşullarını açıklar.
5 1193215 Yan şartlı ekstremumları hesaplar.
6 1200447 Ritz, Kantorovich ve sonlu farklar metodu ile yaklaşık çözümleri oluşturur.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66982 Alanı ile ilgili yaşam boyu öğrenme ve ileri seviyede bilgi edinmenin gerekliliği bilinci ile ileri seviyede bilgi edinmeyi gerçekleştirebilme
2 66983 İnşaat Mühendisliğinde Yüksek Lisans yaptığı alanda bilimsel araştırma yaparak ayrıntılı bilgiye ulaşabilme, elde edilen bilgi ve verileri yorumlama ve uygulama olarak değerlendirme
3 66984 İnşaat Mühendisliği uygulama alanındaki bir çözümlemeyi farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlayabilme ve yeni bilgiler oluşturarak farklı problemlere uygulayabilme
4 66985 İnşaat Mühendisliği alanında karşılaşılan problemleri modern teknik ve yöntemler kullanarak çözebilme
5 66986 Alanı ile ilgili konularda liderlik yapma, çok yönlü problemlerde çözüm yaklaşımları geliştirme ve sorumluluk alabilme
6 66987 Alanı ile ilgili çalışmalarla elde etmiş olduğu süreç ve sonuçlarını, alandaki ve alanı dışındaki ulusal ve uluslararası gruplara sözlü ya da yazılı olarak sistemli bir biçimde aktarabilme
7 66988 Alanının gerektirdiği tasarım ve uygulama etkinliklerini, bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanarak gerçekleştirecek seviyede bilgisayar yazılımı bilme
8 66989 Alanı ile ilgili uygulamaları, sosyal ve çevresel boyutlarını anlayarak ve uyum sürecini gözeterek gerçekleştirebilme
9 66990 Alanı ile ilgili çalışmaları sonucunda elde etmiş olduğu verilerin yorumlanması, değerlendirilmesi ve uygulanması aşamasında meslek ahlak (etik) ve sorumluluk içinde davranabilme, bu değerleri öğretebilme ve denetleyebilme
10 66991 Alanıyla ilgili bilgileri eleştirel bir gözle değerlendirebilme, öğrenmeyi yönlendirebilme ve ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak yürütebilme

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Öğrenme Çıktısı
1 4 3 5 4 3 5 4 3 5 4
2 4 3 5 4 3 5 4 3 5 4
3 4 3 5 4 3 5 4 3 5 4
4 4 3 5 4 3 5 4 3 5 4
5 4 3 5 4 3 5 4 3 5 4
6 4 3 5 4 3 5 4 3 5 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek