Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
İST634 Yüksek Lineer Cebir II 927003 1 1 7.5

Dersin Amacı

Karmaşık problemleri tek bir lineer denklem sistemine indirgemeyi ve bu sistemleri cebirsel kurallarla çözme becerisi geliştirmeyi amaçlar. Aynı zamanda vektör uzaylarının tabanlarını değiştirerek çoğu uygulamalı problemi basitleştirme becerisi geliştirmeyi amaçlamaktadır.

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Linear Algebra with Applications (7th edition) Steven J. Leon, Pearson Prentice Hall. 2. Introductory Linear Algebra with applications (8th edition) Bernard Kolman, David R. Hill, Prentice Hall.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Bu ders, öğrencilere matrisleri, denklem sistemleri ve vektör uzaylarını tanıtır.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 1 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 1 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 1 1
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 14 3 42
6 Uygulama/Pratik 1 7 7
27 Makale Yazma 3 10 30
29 Bireysel Çalışma 15 7 105

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Matrisler ve Denklem Sistemleri: Doğrusal denklem sistemleri, Satır Echelon formu
2 Matris cebiri, Elementer matrisler, ayrılmış matrisler
3 Determinantlar: Bir matrisin determinant, determinantın özellikleri, Cramer kuralı
4 Vektör uzayları: tanım ve örnekler, altuzaylar, doğrusal bağımlılık
5 Taban ve boyut, taban değişimi, satır uzayı ve sütun uzayı
6 Doğrusal dönüşümler: tanım ve örnekler, doğrusal gösterimlerin matris gösterimi, benzerlik
7 Ortogonallik: n boyutlu reel uzayda skaler çarpım, orthogonal altuzaylar
8 En küçük kareler yöntemi, iç çarpım uzayları, ortonormal kümeler.
9 Arasınav
10 Gram-Schmidt ortogonalleştirme işlemi, orthogonal polinomlar
11 Özdeğerler: özdeğerler ve özvektörler, köşegenleştirme
12 Hermit matrisleri, tek değer ayrıştırması
13 Quadratic formlar
14 Pozitif tanımlı matrisler

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1329329 Matris ve elementer matris özelliklerini kullanabilme
2 1329330 Doğrusal denklem sistemlerini çözümleyebilme
3 1329331 Lineer dönüşümleri uygulayabilme
4 1329332 İç çarpım uzaylarını tanımlayabilme
5 1329333 özdeğerler ve ilgili özvektörleri bulabilme

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66392 Alanı ile ilgili konularda strateji, politika ve uygulama planları geliştirir ve elde edilen sonuçları, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirir.
2 66393 Alanında özümsedikleri bilgiyi, problem çözme ve/veya uygulama becerilerini, disiplinler arası çalışmalarda kullanır.
3 66379 Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve istatistik metotları kullanarak analiz eder ve yorumlar.
4 66380 Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır.
5 66381 Alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
6 66382 Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
7 66391 Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenmesini yönlendirir.
8 66386 Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözeterek denetler ve bu değerleri öğretir.
9 66385 Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
10 66384 Alanında edindiği bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlar ve yeni bilgiler oluşturur.
11 66383 Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi teşhis eder.
12 66387 Alanının gelişmesinde yer alan önemli kişileri, olay ve olguları, alanının uygulamalarına etkileri açısından değerlendirir.
13 66388 Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarır.
14 66390 Alanı ile ilgili sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapar.
15 66389 Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunları araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
1 3 4
2 4 4
3 3 3
4 3 3
5 4 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek