Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA650 Iraksak Seriler 927003 1 1 7.5

Dersin Amacı

Sonsuz seriler ve sonsuz çarpımların özelliklerinin kavranması, Gelişigüzel terimli seriler, Mutlak ve şartlı yakınsak seriler, Riemann teoremi, Serilerin nümerik hesabının anlaşılması, Sonsuz serilerin çarpımı, Kuvvet serilerinin öğrenilmesi, Kompleks terimli diziler ve seriler, Abel ve Dirichlet kriterleri, değişken terimli diziler, noktasal ve düzgün yakınsaklık kavramlarının anlaşılması.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof.Dr. Birsen SAĞIR DUYAR, Prof. Dr. Cenap DUYAR

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1 ) Musayev, Binali; Fonksiyonel Analiz, Balcı Yayınları, 2000, İstanbul 2 ) Maddox,I.J.; Elements of Functional Analysis, Cambridge Un.Press,1970,London 3 ) Hardy, G. H. , Divergent Series, Oxford at the Clarendon Press, 1949

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Sonsuz seriler ve sonsuz çarpımlar ( sonsuz seriler ve yakınsaklığı, pozitif terimli seriler, yakınsaklık kriterleri) Gelişigüzel terimli seriler (Leibnitz kriteri ) Mutlak ve şartlı yakınsak seriler, Riemann teoremi, Serilerin nümerik hesabı ( hata ve kalan tahmini) Sonsuz serilerin çarpımı, Kuvvet serileri ( yakınsaklık yarıçapı ve bölgesi) Kompleks terimli diziler ve seriler, Abel ve Dirichlet kriterleri, değişken terimli diziler, noktasal ve düzgün yakınsaklık, Sonsuz çarpımlar, Cauchy şartı ve mutlak yakınsaklığı, ıraksak seriler üzerine genel uyarılar, limitleme işlemleri, C- ve H- işlemleri , A- işlemi, E- işlemi,

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 13 6 78
8 Rehberli Problem Çözümü 1 1 1
9 Problem Çözümü 13 8 104

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Sonsuz seriler ve sonsuz çarpımlar hafta1.pdf
2 sonsuz seriler ve yakınsaklığı, pozitif terimli seriler, yakınsaklık kriterleri hafta 2.pdf
3 Gelişigüzel terimli seriler hafta 3.pdf
4 Leibnitz kriteri , Mutlak ve şartlı yakınsak seriler hafta 4.pdf
5 Riemann teoremi, Serilerin nümerik hesabı hafta 5.pdf
6 Sonsuz serilerin çarpımı hafta 6.pdf
7 Kuvvet serileri , yakınsaklık yarıçapı ve bölgesi hafta 7.pdf
8 Kompleks terimli diziler ve seriler, Abel ve Dirichlet kriterleri, hafta 8.pdf
9 değişken terimli diziler, noktasal ve düzgün yakınsaklık hafta 9.pdf
10 Arasınav
11 Sonsuz çarpımlar, Cauchy şartı ve mutlak yakınsaklığı hafta 11.pdf
12 ıraksak seriler üzerine genel uyarılar, limitleme işlemleri hafta 12.pdf
13 C- ve H- işlemleri hafta 13.pdf
14 A- işlemi, E- işlemi hafta 14.pdf
15 Final
16

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
95824 1174457 Sonsuz seriler ve sonsuz çarpımları tanır.
95825 1176858 Gelişigüzel terimli seriler, mutlak ve şartlı yakınsak seri tiplerini ayırt eder.
95826 1177786 Noktasal ve düzgün yakınsaklık kavramlarını ifade eder.
95827 1178659 Kompleks terimli dizi ve serileri tanır.
95828 1178681 Abel ve Dirichlet kriterlerini ifade eder.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66431 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 66434 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 66435 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 66436 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 66437 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 66438 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 66439 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 66444 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 66445 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 66432 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 66433 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 66440 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 66442 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 66443 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 66441 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
95824 1
95825 2
95826 5
95827 4
95828 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek