Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA651 Topolojik Vektör Uzayları I 927003 1 1 7.5

Dersin Amacı

Topoloji, Matematiğin diğer dallarıyla iç içe olan bir bilim dalıdır. Burada amaç topolojinin diğer dallarla olan bağlantısını ortaya koymak ve Matematikte yapılacak işe uygun matematiksel yapının (uzayın) üretilmesi olacaktır

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç.Dr. Servet KÜTÜKCÜ

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Cemil Yıldız, (2005), Genel Topoloji, Gazi Kitabevi. Ryzard Engelking, (1977), General Topology, Warszawa. Stephan Willard, (1970), General Topology

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Temel bilgiler, dizi, dizinin kuyruğu, dizinin yakınsaklığı, dizilerin yetersiz kaldığı durum, süreklilik ve dizisel süreklilik, yönlenmiş küme, ağ, Reimann ağı, ağın yakınsaklığı, ağsal süreklilik, ağın kapanış noktası, aşkın ağ, aşikar aşkın ağ, süzgeç, ayrık-atomik-Frechet süzgeci, süzgecin tabanı, bileşen süzgeç tabanı, süzgecin alt tabanı, ağın oluşturduğu süzgeç, süzgece dayanan ağ, aşkın süzgeç ve tabanı, Zorn lemması, süzgecin yakınsaklığı, süzgeç ve süzgeç tabanının kaplama noktası.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 9 9
2 Final Sınavı 1 10 10
5 Derse Katılım 14 6 84
29 Bireysel Çalışma 14 6 84

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Temel bilgiler
2 dizi, dizinin kuyruğu, dizinin yakınsaklığı
3 dizi, dizinin kuyruğu, dizinin yakınsaklığı
4 dizilerin yetersiz kaldığı durum, süreklilik ve dizisel süreklilik
5 dizilerin yetersiz kaldığı durum, süreklilik ve dizisel süreklilik
6 ağın yakınsaklığı, ağsal süreklilik
7 yönlenmiş küme, ağ, Reimann ağı
8 arasınav
9 ağın kapanış noktası, aşkın ağ, aşikar aşkın ağ
10 süzgeç, ayrık-atomik-Frechet süzgeci
11 süzgecin tabanı, bileşen süzgeç tabanı, süzgecin alt tabanı
12 ağın oluşturduğu süzgeç, süzgece dayanan ağ
13 aşkın süzgeç ve tabanı,
14 Zorn lemması, süzgecin yakınsaklığı

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
95863 1532958 Daha önce öğrendikleri üzerine yeni bilgiler koymak
95864 1532961 Dizileri ,ağları ve süzgeçleri topolojik uzaylarda kullanmak.
95865 1532959 Özelliklerine göre uzayları sınıflandırmak.
95866 1532960 Ağdan süzgeç, süzgeçten ağ elde edebilmek
95867 1532962 Uzaylarda yakınsaklık ile sosyal hayatı ilişkilendirmek

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 74163 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 74166 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 74167 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 74168 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 74169 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 74170 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 74171 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 74176 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 74177 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 74164 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 74165 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 74172 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 74174 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 74175 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 74173 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
95863 1
95864 2
95865 3
95866 5
95867 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek