Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA670 Kuaterniyonlar Teorisi II 927003 1 1 7.5

Dersin Amacı

Geometri alanında çalışacak olan Yüksek lisans ve Doktora öğrencileri için, Hareket Geometrisi I dersinin devamı niteliğinde olan bu ders çizgiler geometrisi, regle yüzeyler, ve çizgiler uzayında hareketler konularını içerecektir ki özellikle regle yüzeyler mühendislik alanlarında makinelerin dizaynına taban teşkil ettiğinden bu kavramları öğretmek.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Ayhan SARIOĞLUGİL

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Hacısalihoğlu, H.H., Hareket geometrisi ve Kuaterniyonlar Teorisi, Gazi Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi yayınlar Mat. No.2,1983. [2] Hacısalihoğlu, H. H., Yüksek Boyutlu Uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler, İnönü Üniversitesi, Temel Bilimler Fakültesi Yayınları, Mat. No.1, 1980. [3] Hacısalihoğlu, H.H., Dönüşümler ve Geometriler, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü.,1998. [4] Müller H. R., Kinematik dersleri, Ankara Üniv. Fen-fakültesi yayınları, Ankara [5] Blaschke W., Zur Bewegungsgeometrie auf. Der kugel, S. B. Heildelberger. Wiss. Math. Nat. KI. No.2(1948)

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Çizgiler geometrisi, regle yüzeyler, yörünge yüzeyleri, ID-modülde ve çizgiler uzayında bir parametreli hareketler, uzay kinematiğinde ivme eksenleri, bir çemberin Study dönüşümü

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 9 9
2 Final Sınavı 1 10 10
8 Rehberli Problem Çözümü 14 6 84
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 14 6 84

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Çizgiler Geometrisi
2 Regle Yüzeyler
3 Bir Dual Noktanın Yörüngesinin Elemanları ve Teğeti
4 Bir Dual Noktanın Yörüngesinin Asli Normali ve Kanonik İzafe Sisteminin Kullanılması
5 ID-modülde ve Çizgiler Uzayında bir-parametreli Hareketler
6 Birim dual küresel hareket ve Regle yüzeyler teorisi
7 Holditch Teoreminin bir genelleştirilmesi
8 Steiner Teoreminin bir genelleştirilmesi
9 Steiner Teoreminin bir genelleştirilmesi
10 ara sınav
11 Kapalı Regle yüzeylerin yörüngesi
12 Uzaysal kinematikte ivme eksenleri
13 Uzaysal kinematikte ivme eksenleri
14 Bresse ve Büküm kongrüansları
15 Çemberin Study dönüşümü
16 Dönem sonu sınavı

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
122282 1436119 Çizgiler geometrisinde regle yüzeylerin cebirsel değişmezlerini tanımlar ve hesaplar,
122283 1425376 Yörünge yüzeyin çatısını inşa eder,
122284 1426635 Bir parametreli Dual küresel hareketi tanımlar
122285 1428340 Bir parametreli Dual küresel hareketin cebirsel değişmezlerini hesaplar
122286 1429902 Dual küresel hareketlerin Kanonik izafe sistemini inşa eder
122287 1439567 Kapalı regle yüzeyleri tanımlar,
122288 1421461 Uzaysal harekette hızları ve ivmeleri hesaplar,
122289 1437444 Uzaysal hareketin Bresse ve büküm kongrüaslarını formüle eder.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 74163 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 74166 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 74167 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 74168 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 74169 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 74170 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 74171 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 74176 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 74177 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 74164 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 74165 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 74172 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 74174 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 74175 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 74173 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
122282 1
122283 2
122284 1
122285 3
122286 3
122287 5
122288 4
122289 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek