Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA673 Halka Teorisi I 927003 1 1 7.5

Dersin Amacı

Bu programın temel amacı Matematik alanında ve ilgili alanlarda akademik kariyer yapmak isteyen adayların kuramsal ve uygulamalı matematikte uluslararası çapta bilimsel araştırmalar yapacak bilimsel yeterliliğe ulaşmalarını sağlamaktır ve bilgi üretebilme, bu bilgileri değerlendirme ve analiz yapabilme donanım ve yeteneğe sahip olmalarını sağlamaktır.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof.Dr. Ali PANCAR,Prof.Dr. Şenol EREN , Yrd. Doç.Dr. Mustafa YAPICI

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Fethi Çallıalp , Örneklerle Soyut Cebir Birsen yayınları 2001 istanbul Zhexian.Wan, Lectures on finite fields and galois rings, World Scientific, 2003 L.J., Goldstein , Abstract Algebra, New York, Prenrice-hall,1973

Dersin Sunulduğu Dil

İngilizce

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Cebirsel yapılar, Halkalar

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 9 9
2 Final Sınavı 1 10 10
5 Derse Katılım 14 6 84
8 Rehberli Problem Çözümü 14 6 84

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Temel kavramlar
2 Halkalar
3 Alt halka
4 İdealler
5 Bölüm halkaları
6 Homomorfizmalar
7 Kesir cismi
8 Polinom halkaları
9 Halkalarda aritmetik
10 Euclid bölgesi
11 Tek türlü asal çarpanlara ayrılabilen bölgeler
12 Asal ve maksimal idealler
13 Tam halka. Lokal ve noetherian halkalar
14 Sonlu cisimler, Sonlu Halkalar

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
97262 1410534 Temel cebirsel yapıları tanımlar
97263 1412701 Cebirsel problemleri çözme yeteneklerini geliştirir
97264 1384384 Halkaların aritmetik özelliklerini açıklar
97265 1394205 Halka homomorfizması ve izomorfizması kavramlarını açıklar.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 74163 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 74166 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 74167 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 74168 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 74169 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 74170 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 74171 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 74176 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 74177 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 74164 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 74165 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 74172 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 74174 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 74175 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 74173 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
97262 1
97263 3
97264 5
97265 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek