Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA604 Topoloji I 927003 1 2 7.5

Dersin Amacı

Topoloji, Matematiğin diğer dallarıyla iç içe olan bir bilim dalıdır. Burada amaç topolojinin diğer dallarla olan bağlantısını ortaya koymak ve Matematikte yapılacak işe uygun matematiksel yapının (uzayın) üretilmesi olacaktır

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç.Dr. Servet KÜTÜKCÜ

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Cemil Yıldız, (2005), Genel Topoloji, Gazi Kitabevi. Ryzard Engelking, (1977), General Topology, Warszawa. Stephan Willard, (1970), General Topology

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Temel bilgiler, dizi, dizinin kuyruğu, dizinin yakınsaklığı, dizilerin yetersiz kaldığı durum, süreklilik ve dizisel süreklilik, yönlenmiş küme, ağ, Reimann ağı, ağın yakınsaklığı, ağsal süreklilik, ağın kapanış noktası, aşkın ağ, aşikar aşkın ağ, süzgeç, ayrık-atomik-Frechet süzgeci, süzgecin tabanı, bileşen süzgeç tabanı, süzgecin alt tabanı, ağın oluşturduğu süzgeç, süzgece dayanan ağ, aşkın süzgeç ve tabanı, Zorn lemması, süzgecin yakınsaklığı, süzgeç ve süzgeç tabanının kaplama noktası.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 9 9
2 Final Sınavı 1 10 10
5 Derse Katılım 14 6 84
29 Bireysel Çalışma 14 6 84

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Temel bilgiler
2 dizi, dizinin kuyruğu, dizinin yakınsaklığı
3 dizi, dizinin kuyruğu, dizinin yakınsaklığı
4 dizilerin yetersiz kaldığı durum, süreklilik ve dizisel süreklilik
5 dizilerin yetersiz kaldığı durum, süreklilik ve dizisel süreklilik
6 ağın yakınsaklığı, ağsal süreklilik
7 yönlenmiş küme, ağ, Reimann ağı
8 arasınav
9 ağın kapanış noktası, aşkın ağ, aşikar aşkın ağ
10 süzgeç, ayrık-atomik-Frechet süzgeci
11 süzgecin tabanı, bileşen süzgeç tabanı, süzgecin alt tabanı
12 ağın oluşturduğu süzgeç, süzgece dayanan ağ
13 aşkın süzgeç ve tabanı,
14 Zorn lemması, süzgecin yakınsaklığı

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
95863 1241576 Daha önce öğrendikleri üzerine yeni bilgiler koymak
95864 1241579 Dizileri ,ağları ve süzgeçleri topolojik uzaylarda kullanmak.
95865 1241577 Özelliklerine göre uzayları sınıflandırmak.
95866 1241578 Ağdan süzgeç, süzgeçten ağ elde edebilmek
95867 1241580 Uzaylarda yakınsaklık ile sosyal hayatı ilişkilendirmek

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66431 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 66434 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 66435 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 66436 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 66437 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 66438 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 66439 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 66444 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 66445 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 66432 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 66433 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 66440 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 66442 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 66443 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 66441 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
95863 1
95864 2
95865 3
95866 5
95867 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek