Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA605 Topoloji II 927003 1 2 7.5

Dersin Amacı

Topoloji, Matematiğin diğer dallarıyla iç içe olan bir bilim dalıdır. Burada amaç topolojinin diğer dallarla olan bağlantısını ortaya koymak ve Matematikte yapılacak işe uygun matematiksel yapının (uzayın) üretilmesi olacaktır

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç.Dr. Servet Kütükcü

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Cemil Yıldız, (2005), Genel Topoloji, Gazi Kitabevi. Ryzard Engelking, (1977), General Topology, Warszawa. Stephan Willard, (1970), General Topology

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Temel bilgiler, kompakt uzay, kompakt alt uzay, Lindelöf uzay, Heine-Borel Teoremi, kompaktlık çeşitleri, yerel kompakt uzaylar, kompaktlaştırma, ayrılmış kümeler, bağlantılı uzay ve alt uzay, basit zincir, bağlantısızlık, bileşen, yerel bağlantılı uzay, eğrisel bağlantılı uzay, eğrisel bağlantılı bileşen, yerel eğrisel bağlantılı uzay.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 9 9
2 Final Sınavı 1 10 10
5 Derse Katılım 14 6 84
29 Bireysel Çalışma 14 6 84

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Temel bilgiler
2 kompakt uzay ve özellikleri
3 kompakt alt uzay, Lindelöf uzay
4 Heine-Borel Teoremi
5 kompaktlık çeşitleri
6 yerel kompakt uzaylar
7 kompaktlaştırma, ayrılmış kümeler, bağlantılı uzay ve alt uzay
8 Arasınav
9 basit zincir, bağlantısızlık,
10 basit zincir, bağlantısızlık
11 bileşen, yerel bağlantılı uzay, eğrisel bağlantılı uzay
12 bileşen, yerel bağlantılı uzay, eğrisel bağlantılı uzay
13 eğrisel bağlantılı bileşen, yerel eğrisel bağlantılı uzay
14 eğrisel bağlantılı bileşen, yerel eğrisel bağlantılı uzay

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
95885 1465802 Daha önce öğrendikleri üzerine yeni bilgiler koymak
95886 1465803 kompaktlık, düzenlilik ve Hausdorff özelliklerini kullanabilmek
95887 1465799 Özelliklerine göre uzayları sınıflandırmak.
95888 1465800 Kompakt uzayların önemini kavramak.
95889 1465801 Uzayların bağlantılılığı ile sosyal hayatı ilişkilendirmek

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 74163 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 74166 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 74167 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 74168 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 74169 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 74170 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 74171 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 74176 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 74177 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 74164 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 74165 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 74172 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 74174 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 74175 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 74173 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
95885 1
95886 3
95887 4
95888 4
95889 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek