Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA609 Diferansiyel Geometri I 927003 1 2 7.5

Dersin Amacı

Eğri ve yüzey ile ilgili temel kavramların hatırlatılarak yüzey üzerinde integrasyonunun incelenmesi.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof.Dr.Ayhan Sarıoğlugil

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1)Foundations of Differential Geometry I(S.Kabayashi-K.Nomizu 2)Notes on Differential Geometry (N.J.Hicks)

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Diferansiyellenebilir yapılar, matris Lie grupları ve çatı alanları, eğri ve yüzeylerin diferansiyel invaryantları, lokal yüzey teorisi, global yüzey teorisi, formların integrasyonu ve Gauss-Bonmet Teoremi.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 10 10
2 Final Sınavı 1 9 9
5 Derse Katılım 14 6 84
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 14 6 84

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Diferansiyellenebilir yapılar
2 Diferansiyellenebilir yapılar
3 Matris Lie grupları ve çatı alanları
4 Matris Lie grupları ve çatı alanları
5 Eğri ve yüzeylerin diferansiyel invaryantları
6 Eğri ve yüzeylerin diferansiyel invaryantları
7 Lokal yüzey teorisi
8 Lokal yüzey teorisi
9 Global yüzey teorisi
10 Global yüzey teorisi
11 Formların integrasyonu
12 Formların integrasyonu
13 Gauss-Bonmet Teoremi.
14 Gauss-Bonmet Teoremi.

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
93903 1241643 Diferansiyellenebilir yapılar, matris Lie grupları ve çatı alanları
93904 1241644 Eğri ve yüzeylerin diferansiyel invaryantları
93905 1241645 Lokal yüzey teorisi
93907 1241646 Global yüzey teorisi
93909 1241647 Formların integrasyonu ve Gauss-Bonmet Teoremi.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66431 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 66434 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 66435 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 66436 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 66437 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 66438 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 66439 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 66444 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 66445 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 66432 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 66433 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 66440 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 66442 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 66443 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 66441 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
93903 2
93904 3
93905 5
93907 3
93909 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek