Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA614 Modül Teorisi 927003 1 2 7.5

Dersin Amacı

3. sınıfta verilen Cebir I ve Cebir II derslerinin devamını sağlamak amaçlanmaktadır .

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Ali PANCAR, Prof .Dr. Şenol EREN, Yrd. Doç.Dr. Mustafa YAPICI

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1) Algebra, T. W. Hungerford, 1973, Springer-Verlag. 2) Foundations of Modules and Ring Theory, R. Wisbauer, 1991, Gordon and Breach. 3) Homoloji Cebire Giriş, R. Alizade ve A. Pancar, 1991, Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Grup Etkileri, Modüller, Bölüm Modülleri, Modül Homomorfizmaları, Direkt Çarpım ve Direkt Toplam, Serbest Modüller, Tam Diziler, 5-Lemma ve 3x3-Lemma, Projektif Modüller, İnjektif Modüller, Baer Kriteri,Büyük ve Küçük Alt Modüller, Tensör Çarpımları

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 9 9
2 Final Sınavı 1 10 10
5 Derse Katılım 14 6 84
8 Rehberli Problem Çözümü 14 6 84

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Grup Etkileri
2 Modüller
3 Bölüm Modülleri
4 Modül Homomorfizmaları
5 Direkt Çarpım ve Direkt Toplam
6 Serbest Modüller
7 Tam Diziler
8 5-Lemma ve 3x3-Lemma
9 Projektif Modüller
10 İnjektif Modüller
11 Baer Kriteri
12 Büyük ve Küçük Alt Modüller
13 Tensör Çarpımları
14 Tensör Çarpımları

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
97301 1465850 Modül, modül homomorfizması,serbest modül, projektif ve injektif modül kavramlarını tanımlayabilme.
97302 1465851 Modülller üzerindeki direkt toplam, direkt çarpım ve Baer Kriterini açıklayabilme.
97303 1465852 Verilen teoremleri örneklere uygulayabilme.
97304 1465853 Grup,halka ve modül kavramlarını karşılaştırabilme.
97305 1465854 Güncel makaleleri verilen bilgiler ışığında araştırıp anlayabilme.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 74163 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 74166 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 74167 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 74168 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 74169 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 74170 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 74171 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 74176 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 74177 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 74164 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 74165 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 74172 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 74174 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 74175 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 74173 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
97301 1
97302 2
97303 4
97304 5
97305 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek