Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA646 Gruplar Teorisi II 927003 1 2 7.5

Dersin Amacı

Temel soyut cebir konularını tanıtmak.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Ali Pancar, Prof. Dr. Şenol Eren, Yard. Doç. Dr. Mustafa Yapıcı

Ön Koşul Dersleri

CEBİR I

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1]Fethi Çallıalp , Örneklerle Soyut Cebir Birsen yayınları 2001 istanbul [2] L.J., Goldstein , Abstract Algebra, New York, Prenrice-hall,1973 [3]B. Baumslag, B. Chandler, Theory and Problems of Group Theory

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Cebirsel yapılar, Gruplar

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 9 9
2 Final Sınavı 1 10 10
5 Derse Katılım 14 6 84
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 14 6 84

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Cayley Teoremi
2 Permütasyon Temsilleri
3 Temsil Dereceleri
4 Yan sınıflar üzerinde permütasyon temsilleri
5 Cayley Teoreminin Frobenius versiyonu
6 Hall Teoremi
7 Parçalanış genişlemeleri
8 Serbest Abelyan Gruplar
9 Serbest gruplar için alt grup teoremi
10 Krull-Schmidt Teoremi
11 Grup Etkisi
12 Nilpotent Gruplar
13 Normal Seriler
14 Altnormal Seriler

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
96372 1465951 İleri grup teorinin temel tanım, teori ve uygulamalarını sunmak.
96373 1465952 Cayley teoremi, Hall teoremi gibi cebirin önemli kilometre taşlarını tanıtmak.
96374 1465953 Bir küme ve grup arasındaki etkileşimi öğretmek.
96375 1465954 Nilpotent grup kavramını teorik olarak özümsetmek.
96376 1465955 Normal ve altnormal serileri uygulamaları ile birlikte vermek.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 74163 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 74166 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 74167 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 74168 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 74169 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 74170 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 74171 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 74176 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 74177 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 74164 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 74165 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 74172 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 74174 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 74175 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 74173 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
96372 1
96373 2
96374 3
96375 5
96376 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek