Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA647 Toplanabilme Teorisi 927003 1 2 7.5

Dersin Amacı

Toplanabilme teorisi ile ilgili temel kavram ve teoremleri vermek

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Birsen SAĞIR DUYAR, Doç. Dr. Cenap DUYAR, Doç. Dr. İlker ERYILMAZ, Doç. Dr. Ayşe SANDIKÇI, Yrd. Doç. Dr. Hakan AVCI

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Diziler,Altdiziler ve Limsup, Liminf, Cauchy Dizileri ve Özellikleri, Serilerin Yakınsaklığı ve Iraksaklığı ,Eşitsizlikler, Bazı Dizi Uzayları ve Üzerinde Tanımlı Metrikler, Alttan ve Üstten Yarı Sürekli Fonksiyonlar, Kategori ve Düzgün Sınırlılık Prensibi, Normlu Lineer Uzaylar, Yarınormlu ve Paranormlu Uzaylar, Banach-Steinhaus Teoremi, Dizi Uzaylarında Matris Dönüşümleri, Diziden diziye Matris Dönüşümleri, Silverman-Toeplitz Teoremi, Schur ve Kojima –Schur Teoremleri.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 1 1
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 14 3 42
6 Uygulama/Pratik 1 7 7
27 Makale Yazma 3 10 30
29 Bireysel Çalışma 15 7 105

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Diziler
2 Altdiziler ve Limsup
3 Liminf
4 Cauchy Dizileri ve Özellikleri
5 Serilerin Yakınsaklığı ve Iraksaklığı
6 Eşitsizlikler
7 Bazı Dizi Uzayları ve Üzerinde Tanımlı Metrikler
8 Alttan ve Üstten Yarı Sürekli Fonksiyonlar
9 Kategori ve Düzgün Sınırlılık Prensibi
10 Normlu Lineer Uzaylar
11 Arasınav
12 Yarınormlu ve Paranormlu Uzaylar
13 Bacanak-Steinhaus Teoremi
14 Dizi Uzaylarında Matris Dönüşümleri
15 Diziden diziye Matris Dönüşümleri, Silverman-Toeplitz Teoremi, Schur ve Kojima –Schur Teoremleri
16 Final

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1242467 Diziler,Altdiziler ve Limsup, Liminf kavramlarını öğrenir

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66431 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 66434 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 66435 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 66436 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 66437 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 66438 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 66439 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 66444 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 66445 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 66432 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 66433 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 66440 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 66442 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 66443 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 66441 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
1 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek