Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA651 Topoloji Vektör Uzayları 927003 1 2 7.5

Dersin Amacı

Topolojik vektör uzaylarının genel teorisini anlamak.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

All members of the section of Theory of Functions and Functional Analysis

Ön Koşul Dersleri

MAT 307 Topolojiye Giriş, MAT 402 Fonksiyonel Analiz

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1)Treves, F., 1967, Topological Vector Spaces, Distributions and Kernels,Academic Press, 2) Horvath,j., 1966,Topological Vector Spaces and Distributions, Addison-Wesley PublishingCompany 3) Robertson, A.P. and Robertson, W.J.1966, Topological Vector Spaces, Cambridge University Pres.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Topolojik vektör uzayları, Fonksiyon uzayları

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 1 1
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 13 3 39
29 Bireysel Çalışma 13 7 91
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 13 2 26
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 14 14
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 14 14

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Süzgeçlerve süzgeçlerle ilgili özellikler
2 Topolojik vektör uzayları
3 Hausdorff topolojik vektör uzayları
4 Bölüm topolojik vektör uzayları
5 Sürekli doğrusal fonksiyonlar
6 Cauchy süzgeçleri, tam alt kümeler, tamlamalar
7 Tıkız kümeler
8 Lokal konveks uzaylar ve yarı normlar
9 Metriklenebilir topolojik vektör uzayları
10 Ara sınav
11 Sonlu boyutlu Hausdorff topolojik vektör uzayları ve hiperdüzlemler
12 Frechet uzayları
13 Normlanabilir uzaylar
14 Banach uzayları ve örnekler

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
104989 1466015 Topolojik vektör uzaylarının temel özelliklerini anlar.
104990 1466019 Bir uzayın Hausdorff topolojik vektör uzayı olup olmadığına karar verir.
104991 1466021 Lokal-konveks topolojik vektör uzaylarının yapılarını anlar.
104992 1466022 Bir topolojik vektör uzayının metriklenebilir uzay ve tam uzay olup olmadığına karar verir.
104993 1466014 Frechet uzaylarının yapılarını anlar ve analiz eder.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 74163 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 74166 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 74167 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 74168 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 74169 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 74170 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 74171 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 74176 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 74177 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 74164 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 74165 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 74172 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 74174 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 74175 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 74173 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
104989 1
104990 2
104991 3
104992 4
104993 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek