Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
2103067012011 İleri Makina Mühendisliği Matematiği I 927003 1 2 8

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, mühendislik eğitiminde temel matematik bilgisine ek olarak ileri düzeyde matematik kavramları hakkında bilgi vermektir.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

-

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Fizik ve Mühendislikte Matematik Yöntemler”, Bekir KARAOĞLU, 2009

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Vektör diferansiyel ve integral hesabı: Vektör cebiri, gradyen,diverjans, rotasyonel, eğrisel integral, düzlemde Green teoremi, Diverjans teoremi, Stokes teoremi. Lineer vektör uzayları: Lineer vektör uzayı, lineer operatörler, sonlu boyutlu vektör uzayları, matris cebiri, benzerlik dönüşümleri, bir matrisin öz değer ve öz vektörleri. Ortogonal fonksiyonlar: Fonksiyon uzayları, ortogonal polinomlar, Legendre polinomları, küresel harmonikler, Hermite polinomları, Laguerre polinomları, Bessel fonksiyonları. Kompleks Fonksiyonlar: Kompleks sayılar, kompleks fonksiyonlar, kompleks fonksiyonların türevleri, analitik fonksiyon kavramı, Cauchy-Riemann koşulları, Kompleks integral, Cauchy teoremi, Cauchy integral formülleri, Kompleks fonksiyonların seriye açılımları, Laurent serisi, Rezidü teoremi ve uygulamaları, Katlı fonksiyonlar ve Riemann Yüzeyleri. Diferansiyel denklemler: Seri yöntemi, kuvvet serisi yöntemi, Frobenius yöntemi, Legendre diferansiyel denklemi, Bessel diferansiyel denklemi, Hermite diferansiyel denklemi, Lineer denklem sistemleri

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 1 1
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 14 3 42
9 Problem Çözümü 1 7 7
20 Rapor Hazırlama 3 10 30
29 Bireysel Çalışma 15 7 105

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Kısmi diferansiyel denklem çözümleri: Laplace Denklemi
2 Kısmi diferansiyel denklem çözümleri: Laplace Denklemi
3 Kısmi diferansiyel denklem çözümleri: Poisson Denklemi
4 Kısmi diferansiyel denklem çözümleri: Poisson Denklemi
5 Değişkenlerine ayırma ve Fourier analizi
6 Fourier Transformu ile kısmi diferansiyel denklem çözümü
7 Fourier Transformu ile kısmi diferansiyel denklem çözümü
8 Arasınav
9 Laplace Transformu ile diferansiyel denklem çözümü
10 Laplace Transformu ile diferansiyel denklem çözümü
11 Laplace Transformu ile diferansiyel denklem çözümü
12 Laplace Transformu ile diferansiyel denklem çözümü
13 Green Teoremi
14 Green Fonksiyonları ile adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü
15 Green Fonksiyonları ile adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü
16 Final sınavı

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1277213 Temel ve ileri düzeyde Matematik bilgi ve kültürüne sahip olabilmeyi öğrenir
2 1277214 Analitik düşünebilme ve değerlendirme özelliğine sahip olabilmeyi öğrenir
3 1277215 Mühendislikte ortaya çıkan problemleri analiz edip değerlendirme yapabilme becerisini öğrenir
4 1277216 Vektör cebirini ileri düzeyde öğrenir
5 1277217 Karmaşık analizi öğrenir

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 70211 Yüksek lisans düzeyinde edindiği bilgileri kullanarak, Makine Mühendisliği doktora programında uzmanlık düzeyinde derinleşebilme ve bu kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilme.
2 70212 Disiplinlerarası etkileşimi kavrayabilme, kendi alanında edindiği bilgileri farklı disiplinlerden gelen bilgilerle bütünleştirerek yeni bilgiler oluşturabilme.
3 70213 Karşılaştığı problemlere araştırma yöntemini kullanarak çözüm bulabilme.
4 70214 Karşılaşılan bir problemi, bağımsız olarak ve yeni stratejik yaklaşımlar geliştirerek çözebilme, gerektiğinde lider olabilme.
5 70215 Araştırma ve geliştirme olgunluğuna erişebilme ve sonucunda araştırmacı mühendis olabilme.
6 70216 Edindiği bilgilere eleştirel yaklaşabilme ve öğrenmesini yönlendirebilme.
7 70217 Kendi çalışmalarını ve güncel gelişmeleri yazılı, sözlü ve görsel olarak sunabilme.
8 70218 Alanı ile ilgili yazılımlar ile bilişim ve iletişim teknolojilerine ileri düzeyde hakim olma.
9 70219 Alanı ile ilgili verileri, toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerler çerçevesinde denetleyebilme ve öğretebilme.
10 70220 Alanında strateji, politika ve uygulama planları geliştirebilme ve sonuçları kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilme.
11 70221 Alanındaki uygulamaların, evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik etkileri hakkında farkındalık yaratma.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Öğrenme Çıktısı
1 4 2 4 5 4 3 4 5 3 5 4
2 2 2 3 4 5 3 4 4 5 4 4
3 3 3 4 4 4 3 4 4 3 5 4
4 4 4 3 4 5 5 5 4 4 3 4
5 3 5 5 2 4 3 2 4 4 2 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek